1、数学教学设计教 材：义务教育教科书数学（八年级下册）作 者：颜 玫（盐城市初级中学）8.3 频率与概率 (1)教学目标1理解随机事件发生的可能性有大有小，概率的定义；2概率是随机事件自身的属性，它反映随机事件发生的可能性大小；3在多次重复试验中，体会频率的稳定性教学重点 频率稳定性的理解教学难点 频率稳定性的理解教学过程（教师） 学生活动 设计思路一、情境创设飞机失事会给旅客造成意外伤害一家保险公司要为购买机票的旅客进行保险，应该向旅客收取多少保费呢？为此，保险公司必须精确计算出飞机失事的可能性有多大类似这样的问题在我们的日常生活中也经常遇到例如：抛掷 1 枚均匀硬币，正面朝上在装有彩球的袋子
2、中，任意摸出的 1 个球恰好是红球明天将会下雨抛掷 1 枚均匀骰子，6 点朝上随机事件发生的可能性有大有小一个事件发生可能性大小的数值，称为这个事件的概率若用 A 表示一个事件，则我们就用 P（A）表示事件 A 发生的概率通常规定，必然事件发生的概率是 1，记作 P（A）1；不可能事件发生的概率为 0，记作 P（A）0；随机事件发生的概率是 0 和 1 之间的一个数，即 0P（A）1认真理解，积极参与思考，激发学习内驱力归纳引出概念：一个随机事件发生的概率是由这个随机事件自身决定的，并且是客观存在的概率是随机事件自身的属性，它反映这个随机事件发生的可能性大小由学生熟悉的知识点入手，给学生一个理
3、解能力的机会，学习的热情和创造性被充分激发，培养学生善于思考的良好习惯二、探索活动活动一 做“抛掷质地均匀的硬币试验” ，每人 10 次1分别汇总 5 人、10 人、15 人、50 人的试验结果，并将试验数据汇总填入下表： 互相讨论，踊跃回答：观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？请与同学交流下表是小明抛硬币试验获得的数据（折线图在课本 P45）：抛 掷 次 数 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500正 面 朝 上 的 频 数 20 53 70 98 115 156 169 202 219 244正 面 朝 上 的 频 率 0.4 0.53 0.47 0
4、.49 0.46 0.52 0.48 0.51 0.49 0.49通过学生相互讨论使学生主动参与到学习活动中来，亲身经历对随机现象的探索过程，使数学学习变得主动、有趣，培养学生合作交流精神和发散思维能力，在活动中思考，更好地体现数学的意义和价值观察课本 P45 折线统计图，当抛掷硬币次数很大时，正面朝上的频率是否比较稳定？下表是自 18 世纪以来一些统计学家进行抛硬币试验所得的数据观察此表，你发现了什么？学生畅所欲言，勇于发表自己的看法，小组推选出代表回答从上表可以看出：“正面朝上”的频率总在 附近波动，而且21近似等于 21通过学生相互讨论，提高学生的观察分析能力，培养学生善于思考的良好习惯
5、活动二表 2 是某批足球产品质量检验获得的数据抽取的足球数n50 100 200 500 1000 2000讨论后共同归纳 师生互动，赋予学生思想、感情、创造的自由，以学生的自优等品频数 m 46 93 194 472 953 1903优等品频数 n（1）计算并填写表中“抽到优等品”的频率；（2）画出“抽到优等品”的频率的折线统计图；（3）当抽到的足球数很大时，你认为“抽到优等品”的频率在哪个常数附近摆动？从表 1 可以看到，当抽查的足球数很多时，抽到优等品的频率接近于某一个常数，并在它附近摆动nm通常，在多次重复试验中，一个随机事件发生的频率会在一个常数附近摆动，并且随着试验次数增多，摆动的幅度会减小，这个性质称为频率的稳定性我发展为中心，使学生形成能力，从而提高学生的数学综合素养三、小结你在本节课中的感悟是什么？你还有什么疑惑？学生自由地想，大胆地说，表达自己的情感 数学课程不再是单一、枯燥，真正体会数学的价值
