1、09 届 高 三 数 学 天 天 练 25一、填空题1. 复数 的虚部是 i1232过点 ，且与向量 垂直的直线方程是_(,)A(4,3)m3. 若 ，则 2tan,0logxfx(2)(ff4. 的展开式中常数项为 （用数字作答） 52315. 设 是满足 的正数，则 的最大值是 yx,4yxyxlg6. 函数 ,若 ，则 的值为 )(1sin)(Rf(2fa()fa7若动直线 与函数 和 的图像分别交于 两点，则afsicos) NM,的最大值为 MN8. 5 张卡片上分别写有数字 1,2,3,4,5，从这 5 张卡片中随机抽取 2 张,则取出的 2 张卡片上的数字之和为奇数的概率为 9.
2、 已知数列 的通项公式是 ，数列 的通项公式是 ，令集合na12nanbnb3， ， 将集合 中的元素按从,21A,1 nbB*NBA小到大的顺序排列构成的数列记为 则数列 的前 28 项的和cnc_28S10.设 ，若仅有一个常数 c 使得对于任意的 ，都有 满足方程1a ax2,2,ay，这时 的取值的集合为 yxalogl a11若方程 的系数 可以从 这 个数中任取 个不同的2bc,bc1,03,463数而得到，则这样的方程表示焦点在 轴上的椭圆的概率是_(结果用数值表x示)12.过点 作直线与双曲线 交于 、 两点，若线段 的中点恰为25(,)3P215yABAB点，则 所在的直线方
3、程是_.AB13如图，动点 在正方体 的对角线 上过点 作垂直于平面1ABCD1DP的直线，与正方体表面相交于 设 ， ，则函数1DMN， BPxNy的图像大致是（ ）()yfxA BCDMNPA1 B1C1D1 yxAOyxBOyxCOyxDO14如图，在平面斜坐标系中 中， ，平面上任oy60一点 的斜坐标定义如下：若 ，其中 分P12Pxe12,e别为与 轴， 轴同方向的单位向量，则点 的斜坐标为xy.那么，以 为圆心， 为半径的圆有斜坐标系 中的(,)O2xoy方程是_ _二、解答题：（文科班只做 15 题，30 分，理科班两题都做，每题 15 分）15.设函数 ab,其中向量 a ,
4、b , .()fx(cos,1)x(cs,3in2)xxR()若 且 求 ；() 若函数 的图像按向量 c13,3y平移后得到函数 的图像，求实数 、 的值.(,|)2mn(yfxm16、试求曲线 在矩阵 MN 变换下的函数解析式，其中 M = ，N xysin 201= 102O xy60O09 届 高 三 数 学 天 天 练 25 答 案1.2；2.4x-3y-17=0 ； 3.2； 4.10； 5. ； 6.0； 7 ； 8. ； 9.820； lg5310. 11. 12. 13. B 14.2101xy2240xy15.【解析】()依题设, .2()cos3in1si()6f 由 得 .12sin()13,6xi)6x , , ,35223即 .（5 分）4x()函数 的图像按向量 平移后得到函数sinyx(,)|)2mn的图像.由()得 .2i(msi(1fx , （10 分）|,1.216解：MN = = ，-0120即在矩阵 MN 变换下 ，-yxyx1则 ， y2sin1即曲线 在矩阵 MN 变换下的函数解析式为 -x xy2sinhttp:/
