1、数学教学设计教 材：义务教育教科书数学（八年级下册）作 者：王良军（盐城市初级中学）8.3 频率与概率 (2)教学目标1认识到在实际生活中，人们常把试验次数很大时，事件发生的频率作为概率的估计值；2初步体会到出现机会的均等与试验结果是否具有等可能性的关系；3通过试验，加深对频率与概率的关系的理解教学重点 用频率的稳定值去估计概率教学难点1经历试验过程，培养随机观念；2画频率的折线统计图，用频率估计概率教学过程（教师） 学生活动 设计思路情境创设：在硬地上掷 1 枚图钉，通常会出现哪些情况？你认为这两种情况的机会均等吗？启迪思维，积极思考，开发想象力 从熟悉的事情着手，触发学生计算图钉钉尖不着地
2、的频率，增强学生研究问题的兴趣探究活动：活动一数学实验室：在硬地上掷 1 枚图钉，通常会出现两种情况：钉尖着地，钉尖不着地；（1）任意掷 1 枚图钉，你认为是“钉尖着地”的可能性大，还是“钉尖不着地”的可能性大？（2）做“掷图钉试验” ，每人掷 1 枚图钉 20 次，分别汇总 5 人、10 人、15 人、50 人的试验结果，并将试验数据填入下表：抛掷次数 n 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 钉尖不着地的频数 m钉尖不着地的频率（3）根据上表，完成下面的折线统计图：学生通过自己动手操作，认真统计，从实践出得出正确结论，分析透彻下面是小明和同学做“
3、掷图钉试验”获得的数据及绘制的折线统计图抛掷次数 n 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 钉尖不着地的频数 m 64 118 189 252 310 360 434 488 549 610钉尖不着地的频率 0.640.590.630.620.600.620.610.610.61 0.61从上表可以看出，当“掷图钉试验”的次数很大时， “钉尖不着地”的频率在 0.61 附近摆动通过数学实验室的操作探索，增强学生动手操作能力，学生在自主活动中不断的发现问题、探究问题、解决问题钉尖不着地的频率100 200 300 400 600500 700 800
4、900 1000（4）观察所画的折线统计图，你发现了什么？并与同学交流思考 在一定条件下大量重复进行同一试验时，随机事件发生的频率 会在某一个常数附近摆动在实际生活中，人们常把试验次数很大nm时，事件发生的频率作为其概率的估计值例如，根据统计学家历次做“抛掷质地均匀的硬币试验”的结果中，可以估计“正面朝上”的概率为 0.5；根据“某批足球产品质量检验结果” ，可以估计这批足球优等品的概率为 0.95；根据“掷图钉试验”的结果，可以估计“钉尖不着地”的概率为 0.61，为什么试验的结果不具有等可能性？学生畅所欲言，勇于发表自己的看法，踊跃回答事实上，在“抛掷硬币试验”中，只要硬币的质地是均匀的，
5、出现“正面朝上” 与出现“反面朝上”的机会就均等，试验的结果具有等可能性；在“掷图钉试验”中，显然钉帽的质量较大，因而“钉尖着地”与“钉尖不着地”的机会不均等，试验的结果不具有等可能性通过相互讨论使学生主动参与活动中，培养学生合作交流和发散思维能力，给足学生空间和时间，让学生在“做中学” ，经历知识的形成过程，让学生对知识的认识由感性上升到理性活动二某种绿豆在相同条件下发芽试验的结果如下：每批粒数 n 2 5 10 50 100 500 100015002000 3000 发芽的频数 m 2 4 9 44 92 463 928 13961866 2794发芽的频率 n（1）计算并填写表中绿豆发
6、芽的频率；（2）画出绿豆发芽频率的折线统计图；小组讨论，合作交流，代表回答：每批粒数 n 2 5 10 50 100 500 1000150020003000 发芽的频数 m 2 4 9 44 92 463 928 139618662794发芽的频率 n1 08090880920926092809309330931从上表可以看出：发芽概率的估计值是 0.931通过小组合作，提高学生的观察分析能力，培养学生善于思考的良好习惯（3）这种绿豆发芽的概率的估计值是多少？练习：某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果如下：每批粒数 n 100 300 400 600 1000 2020 3000发芽的频数
7、m 96 283 344 552 948 1912 2848发芽的频率（1）计算并填写表中油菜籽发芽的频率；（2）画出油菜籽发芽频率的折线统计图；（3）这种油菜籽发芽的概率的估计值是多少？讨论后共同梳理每批粒数 n 100 300 400 600 1000 2020 3000发芽的频数 m 96 283 344 552 948 1912 2848发芽的频率 0.96 0.943 0.86 0.92 0.948 0.947 0.949从上表可以看出：这种油菜籽发芽概率的估计值是 0.949师生互动，锻炼学生的口头表达能力，通过频率来估计随机事件发生概率的大小，让学生乐于接触，进一步发展学生的随机观念小结：你在本节课中的感悟是什么？你还有什么疑惑？学生小结，注重自我评价，并联系生活实际，积累经验 把总结评价的主动权充分地交给学生，同时给学生一个开放的思维空间，培养学生的知识整理与语言表达能力，情绪会被再度调动起来，从而起到认知升华的作用
