1、强湾中学导学案教师活动 （环节、措施）学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）学科： 数学 年级：七年级 主备人：王花香 审批： 学生姓名 课题 4.1 用表格表示的变量间关系 课时 1 课型 新授 学习目标1经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，获得探索变量之间关系的体验，进一步发展符号感。2在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反映变量之间关系的例子。3能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，并根据表格中的资料尝试对变化趋势进行初步的预测。流程 引入新课 探索新知 合作交流 巩固练习 小结重难点重点：借助表格，表示因变量随自变量变化的情况.难点：将具
2、体问题抽象成数学问题，由数据进行推断.教师活动 （环节、措施）学生活动 （自主参与、合作探究、展示交流） 引入新课 一、引入新课、明确目标我们生活在变化的世界中,很多东西都在发生变化,请学生列举一些日常生活中经常发生变化的事物。如:随年龄的增长，身高、体重都发生了变化；随着时间的变化汽车行驶的路程也在变化；烧一壶水 10 分钟水开了1探索新知概念介绍观察如图,回答以下问题：（1）你能大致地描述男女生平均身高的变化情况吗?（2）你的身高在平均身高之上还是之下？（3）你能估计自己 18 岁时的身高吗？二、研读教材、探索新知王波学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间。他们得到如下数据
3、，仔细观察思考，逐一回答下面的问题：支撑物高度/厘米 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100小车下滑时间/秒 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50 1.41 1.35（1）支撑物高度为 70 厘米时，小车下滑时间是多少？答：当支撑物高度为 70 厘米时，小车下滑的时间是 秒。（ 2） 如 果 用 h 表 示 支 撑 物 高 度 ， t 表 示 小 车 下 滑 时 间 ， 随 着 h 逐 渐变 大 ， t 变 化 趋 势 如 何 ？答：支撑物 h 越高，小车下滑时间 t .（3）h 每增加 10 厘米，t 的变化情况相同吗？（算一算
4、，再回答）答：（4）估计当 h=110 厘米时，t 的值是多少？你是怎样估计的？（根据上面的计算，估计答：由以上问题串可知， h 和 t 是两个变化的数量，而 h 的每一次变化，都会引起 t的变化，下滑时间和支撑物高度之间存在着相依关系.认真阅读、仔细体会在“小车下滑的时间”中：支撑物的高度 h 和小车下滑的时间 t 都在变化，它们都是变量。其中小车下滑的时间 t 随支撑物的高度 h 的变化而变化。支撑物的高度 h 是自变量，小车下滑的时间 t 是因变量。教师活动 （环节、措施）学生活动 （自主参与、合作探究、展示交流）教师活动 （环节、措施）学生活动 （自主参与、合作探究、展示交流）掌握一个
5、解题方法，比做一百道题更重要。 学习不怕根基浅，只要迈步总不迟。合作交流巩固练习三、合作探究,加深理解1议一议我国从 1949 年到 1999 年的人口统计数据如下：（精确到 0.01 亿）：时间/年 1949 1959 1969 1979 1989 1999人口/亿 5.42 6.72 8.07 9.75 11.0712.59(1)如果用 x 表示时间，y 表示我国人口总数，那么随着 x 的变化，y 的变化趋势是什么？答：从表格的数据可知：随着 x 的增加，y 。(2)X 和 y 哪个是自变量?哪个是因变量?答：x 是 ，y 是 。(3)从 1949 年起，时间每向后推移 10 年，我国人口
6、是怎样的变化？答：从 1949 年起，时间每向后推移 10 年，我国人口增加 亿左右。(4)你能根据此表格预测 2009 年时我国人口将会是多少？答：根据此表格预测 2009 年时我国人口将会是 亿。2某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录为下表:时间/小时 0 4 8 12 16 20 24水位/米 2 2.5 3 4 5 6 8(1)上表中反映了哪两个变量之间的关系？自变量和因变量各是什么？答：(2)12 小时，水位是多少？ 答：(3)哪一时段水位上升最快？ 答：四、当堂练习，巩固提高1、研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：(1)上表反映了哪两个变量之间
7、的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)当氮肥的施用量是 101 千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？(答: )(3)根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由。(答: )(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。答: 2、某电影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式设置：排数 1 2 3 4座位数 60 64 68 72(1)上述哪些量在变化？自变量和因变量分别是什么？(2)第 5 排、第 6 排各有多少个座位？(3)第 n 排有多少个 座位？请说明你的理由。3、父亲告诉小明：“距离地面越远，温度越低” ，小明并且出示了下面的表格：距离地面高度/千米 0 1 2 3 4 5温度/ 20 14 8 2 4 10根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答：（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果用 h 表示距离地面的高度，用 t 表示温度，那么随着 h 的变化，t 如何变化？（3）你知道距离地面 5 千米的高空温度是多少吗？（4）你能预测出距离地面 6 千米的高空温度是多少吗？学者如禾如稻，不学者如蒿如草。学习不怕根基浅，只要迈步总不迟。1.30 1.35 1.68 1.32 1.52学而不思则罔，思而不学则殆。
