1、多边形及其内角和基础过关作业1四边形 ABCD 中，如果A +C+D=280，则B 的度数是（ ）A80 B90 C170 D202一个多边形的内角和等于 1080，这个多边形的边数是（ ）A9 B8 C7 D63内角和等于外角和 2 倍的多边形是（ ）A五边形 B六边形 C七边形 D八边形4六边形的内角和等于_度5正十边形的每一个 内角的度数等于_，每一个外角的度数等于_6如图，你能数出多少个不同的四边形？7四边形的四个内角可以都是锐角吗？可以都是钝角吗？可以都是直角吗？为什么？8求下列图形中 x 的值：综合创新作业9 （综合题）已知：如图，在四边形 ABCD 中，A=C=90，BE 平分A
2、BC，DF 平分ADCBE 与 DF 有怎样的位置关系？为什么？10 （应用题）有 10 个城市进行篮球比赛，每个城市均派 3 个代表队参加比赛，规定同一城市间代表队不进行比赛，其他代表队都要比赛一场，问按此规定，所有代表队要打多少场比赛？11 （创新题）如图，以五边形的每个顶点为圆心，以 1 为半径画圆，求圆与五边形重合的面积来源:Zxxk.Com来源:Zxxk.Com12 （1） （2005 年，南通）已知一个多边 形的内角和为 540，则这个多边形为（ ）A三角形 B四边形 C五边形 D六边形（2） （2005 年，福建泉州）五边形的内角和等于_度13 （易错题）一个多边形的每一个顶点处
3、取一个外角，这些外角中最多 有钝角（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个培优作业14 （探究题）（1）四边形有几条对角线？五边形有几条对角线？六边形有几条对角线？猜想并探索：n 边形有几条对角线？来源:Zxxk.Com（2）一个 n 边形的边数增加 1，对角线增加多少条？15 （开放题）如果一个多边形的边数增加 1，那么这个多边形的内角和增加多少度？若将 n 边形的边数增加 1 倍，则它的内角和增加多少度？数学世界攻其不备壁虎在一座油罐的下底边沿 A 处它发现在自己的正上方油罐上边缘的 B处有一只害虫壁虎决定捕捉这只害虫为了不引起害虫的注意，它故意不走直线，而是绕着油罐，沿着一条螺旋路线
4、，从背后对害虫进行突然袭击如图 7-3-5结果，壁虎的偷袭得到成功，获得 了一顿美餐请问：壁虎沿着螺旋线爬行是最短的路程吗（线段 AB 除外） ？答案:1A 点拨：B=360-（A+C+D）=360-280=80故选 A2B 点拨：设这个多边形的边数为 n，则（n-2）180=1080解得 n=8故选 B3B 点拨：设这个多边形的边数为 n，根据题意，得（n-2）180=2360解得 n=6故选 B47205144；36点拨：正十边形每一个内角的度数为： (102)8=144，每一个外角的度数为：180-144=366有 27 个不同的四边形7解：四边形的四个内角不可以都是锐角，不可以都是钝角
5、，可以都是直角因为四边形的内角和为 360，如果四个内角都是锐角或都是钝角，则内角和小于 360或大于 360，与四边形的内角和为 360矛盾所以四个内角不可以都是锐角或都是钝角若四个内角都是直角，则四个内角的和等于 360，与内角和定理相符，所以四个内角可以都是直角8解：（1）90+70+150+x=360来源:Z+xx+k.Com解得 x=50（ 2）90+73+82+（180-x）=360解得 x=65（3）x +（x+30）+60+x+（x-10）=（5-2）180来源:学#科#网解得 x=1159解：BEDF理由：A=C=90，A+C=180ABC+ADC=360-180=180AB
6、E= 12ABC，ADF= 12ADC，ABE+ADF= （ABC+ADC）= 180=90又ABE+AEB=90，AEB=ADF，BEDF（同位角相等，两直线平行） 10解： 12n（n-3）= 1210（10-3）= 12107=35（场） 答：按此规定，所有代表队要打 35 场比赛点拨：问题类似于求多边形对角线的个数11解：（5-2）1803601 2=1.5点拨：不能直接求出扇形的度数，用整体法圆与五边形重合部分的角度和正好是五边形的内角和12 （1）C 点拨：设这个多边形的边数为 n，依题意，得（n-2）180=540，解得 n=5，故选 C（2）540 点拨：（n-2）180=（5-3）180=54013C14解：（1）四边形有 2 条对角线；五边形有 5 条对角线；六边形有 9 条对角 线；n 边形有 (3)2条对角线（2）当 n 边形的边数增加 1 时，对角线增加（n-1）条点拨：从 n 边形的一个顶点出发，向其他顶点共可 引（n-3）条对角线，n个顶点共可引 n（n-3）条，但这些对角线每一条都重复了一次，故 n 边形的对角线条数为 (3)215180，n180数学世界答案:是最短的路程可用纸板做 一个模型，沿 AB 剪开便可看出结论
