1、6.2 中位数与众数【学习目标】1能说出中位数、众数等数据代表的概念，能根据所给信息求出一组数据的中位数、众数等的数据代表。2能结合具体情境体会平均数、中位数、众数三者的差别；3能从各类统计图中获取数据，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判。【学习准备】调查学校 50 名男同学运动鞋的尺码。【学习过程】活动 1：认识中位数和众数1.经理、职员 C、职员 D 所说的三个数据分别表示什么？你怎样看待该公司员工的收入？你认为用哪个数据表示该公司员工收入的“平均水平”更合适？与同伴交流。学习链接 1运用巩固2.自己写一组数据，试解释其中的中位数、众数。320092010 赛季广东东莞银行篮球队
2、队员身高的平均数、中位数和众数分别是多少？活动 2：探索用计算器求数据的代表统计数据繁多，计算复杂，要善于借助外力哟！1.探索用计算器求数据的代表，并与同伴交流。提示：各个计算器的功能不同，按键顺序也有不同，注意查看相关使用说明，或与同伴、老师交流。但，共性问题是：首先得进入统计状态，其次都得依次输入数据，再次注意选择不同的统计量。2.用计算器求广东东莞银行篮球队队员身高的平均数、中位数和众数，并与前面的计算结果对比。活动 3：感受三种代表数的特点作为数据的代表，一组数据的平均数、中位数、众数常常有偏差。为什么会出现偏差，如何选择合适的数据代表呢？1.前面那个公司员工收入的平均数，明显比中位数
3、、众数高得多，试解释其中的原因。2.某班共 30 人，一次数学考试中，假设婷婷得了 78 分，全，其他同学的成绩是 1 个 100分，4 个 90 分，22 个 80 分，以及 1 个 10 分和 1 个 2 分。婷婷算出全班平均分是 77 分，她告诉妈妈说， “这次我的成绩超过班级均分了，在班上处于中上水平” 。婷婷的说法正确吗？3 （1）你课前所调查的 50 名男同学所穿运动鞋尺码的平均数、中位数和众数分别是多少？（2）你认为学校商店应多进哪种尺码的运动鞋？反思交流4.平均数、中位数和众数有哪些特征？学习链接 2活动 4：自主反馈1.为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买 10
4、双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，则这 10 双运动鞋尺码的众数和中位数分别是 2.某校八年级（1）班 50 名学生参加数学质量监控考试，全班学生的成绩统计如下表：成绩（分） 71 74 78 80 82 83 85 86 88 90 91 92 94人数 1 2 3 5 4 5 3 7 8 4 3 3 2请根据表中提供的信息解答下列问题：（1）该班学生考试成绩的平均分是_,众数是 （2）该班学生考试成绩的中位数是 （3）该班张华同学在这次考试中的成绩是 83 分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由*3.为 了 普 及 环 保 知 识 ， 增 强 环 保 意 识 ， 某
5、中 学 组 织 了 环 保 知 识 竞 赛 活 动 .初 中 三 个 年 级根 据 初 赛 成 绩 分 别 选 出 了 10 名 同 学 参 加 决 赛 ， 这 些 选 手 的 决 赛 成 绩 （ 满 分 为 100 分 ）如 下 表 所 示 ：决 赛 成 绩 （ 单 位 ： 分 ）初 一 年 级 80 86 88 80 88 99 80 74 91 89别忘了可以使用计算器哟！初 二 年 级 85 85 87 97 85 76 88 77 87 88初 三 年 级 82 80 78 78 81 96 97 88 89 86（ 1） 请 你 填 写 下 表 ：（2）请从以下两个不同的角度对三个
6、年级的决赛成绩进行分析： 从平均数和众数相结合看（分析哪个年级成绩好些） ； 从平均数和中位数相结合看（分析哪个年级成绩好些）.（3）如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出 3 人参加总决赛，你认为哪个年级的实力更强一些？并说明理由.【学习链接】1.经理、职员 C、职员 D 从不同的角度描述了该公司员工的收入情况。月平均工资 2000 元，指所有员工工资的平均数是 2000 元，说明公司每月将支付工资总计 2000918000 元职员 C 的工资 1200 元，恰好居于所有员工工资的“正中间” （恰有 4 人的工资比他高，有 4 人的工资比他低） ，我们称他为中位数。9 个员工中有 3 个人的
7、工资为 1000 元，出现的次数最多，我们称它为众数。一般地，n 个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。如一组数据 1.5，1.5，1.6，1.65，1.7，1.7，1.75，1.8，的中位数是)7.165(2，即 1.675，众数是 1.5 和 1.7。2.平均数、中位数和众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的“平均水平” 。计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分地利用数据所提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但它容易受极端值的影响。如体操比赛评分中，个别裁判不公正打分将直接影响运动员的成绩，为此一般先去掉一个最高分和一个最低分，然后求其余得分的平均数作为运动员的得分。中位数的优点是计算简单，受极端值影响较小，但不能充分利用所有数据信息。一组数据中某些数据多次充分出现时，众数往往是人们尤为关心的一个量。如选举，就是选择名字出现次数最多的那个人，因而可以将当选者的名字当作“众数” ，但各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别意义。平 均 数 众 数 中 位 数初 一 年 级 85.5 87初 二 年 级 85.5 85初 三 年 级 84
