1、3.3复数的几何意义教案（1）教学目标了解复数的几何意义，会 用复平面内的点和向量来表示复数。了解复数加、减法的几何意义，进一步体会数形结合的思想。教学重、难点重点：复数的几何意义难点：复数加、减法的几何意义教学过程一、问题引入：我们知道实数可以用数轴上的点来表示。那么，类比实数的表示，可以用什么 来表示复数？一个复数由什么确定？来源:二、知识新授：复平面、实轴、虚轴：复数 z=a+bi(a、bR) 与有序实数对(a，b)是一一对应关系 奎 屯王 新 敞新 疆 这是因为对于任何一个复数 z=a+bi(a、bR)，由复数相等的定义可知，可以由一个有序实数对( a，b) 惟一确定，如 z=3+2i
2、 可以由有序实数对(3 ，2)确定，又如 z=2+i 可以由有序实数对( 2，1) 来确定；又因为有序实数对(a， b)与平面直角坐标系中的点是一一对应的，如有序实数对(3，2)它与平面直角坐标系中的点 A，横坐标为 3，纵坐标为 2，建立了一 一对应的关系 奎 屯王 新 敞新 疆 由此可知，复数集与平面直角坐标系中的点集之间可以建立一一对应的关系.来% 源:z(D)在复平面内 ,虚轴上的点所对应的复数都是纯虚数 .2、 “a=0”是“复数 a+bi(a,bR)所对应的点在虚轴上”的( C ) (A)必要不 充分条件 (B)充分不必要条件(C)充要条件 (D)不充分不必要条件3、已知复数 z=
3、(m2+m-6)+(m2+m-2)i 在复平面内所对应的点位于第二、四象限，求实数 m的取值范围。 312或变式二、已知复数 z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i， 求证：对一切实数 m，此复数所对应的点不可能位于第四象限。 例 3 实数 x 分别取什么值时，复数 对应的点 Z 在：(1) 第226(15)zxxi三象限？(2)第四象限？(3) 直线 上？ 30y解：（1）当实数 x 满足 即 时，点 Z 在第三象限。 来 源:zzstep&.com#%26,15.x2x（2）当实数 x 满足 即 时，点 Z 在第四象限 。 20,.x5（3）当实数 x 满足 ，即 时，点 Z 在直线22(6)(1)30x2x上。0xy四、课堂小结：(一)、知识点：来#源:%中国教育出版*网来源:(二)、思想方法：(1)类比思想；(2) 转化思想；(3) 数形结合思想.五、课后作业：No.1：课本 P115 习题 3.3来源:No.2：同步检测
