1、3.5 牛顿运动定律的应用 每课一练（教科版必修 1）一、选择题(本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分)1用 40 N 的水平力 F 拉一个静止在光滑水平面上、质量为 20 kg 的物体，力 F 作用3 s 后撤去，则第 5 s 末物体的速度和加速度的大小分别是( )Av6 m/s ， a0 Bv 10 m/s，a2 m/s 2Cv6 m/s ， a2 m/s 2 Dv 10 m/s，a0解析：由牛顿第二定律，在前 3 s 内物体的加速度 a 2 m/s2,3 s 末的速度 vat 6 Fmm/s，当外力 F撤去后，加速度变为零，物体的速度保持不变为 6 m/s，A 正确。答案：A2
2、在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹。在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是 14 m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为 0.7，g 取 10 m/s2，则汽车刹车前的速度为( )A7 m/s B10 m/sC14 m/s D20 m/s解析：设汽车刹车后滑动的加速度大小为 a，由牛顿第二定律可得mgma，a g。由匀变速直线运动的关系式 v 2ax，可得汽车刹车前的速度为20v0 m/s14 m/s。2ax 2gx 20.71014正确选项为 C。答案：C3.如图 1 所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物
3、块静止在木板上，木板和物块间有摩擦。现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为( ) 图 1A物块先向左运动，再向右运动B物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动C木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动D木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零解析：根据受力分析可知，当撤掉拉力后，木板向右做减速运动，物块向右做加速运动，直到两者速度相等后，一起做匀速运动。答案：BC4如图 2 所示，水平放置的传送带以速度 v2 m/s 向右运行，现将一小物体轻轻地放在传送带 A 端，物体与传送带间的动摩擦因数 0.2，若 A 端与 B
4、 端相距 6 m，求物体由 A 到 B 的时间 (g10 m/s 2)( )图 2A2 s B3.5 sC4 s D2.5 s解析：物体滑动时产生的加速度 a g2 m/s2。从物体被放上传送带到两者相mgm对静止用时 t1 1 s，前进的距离 x m1 m。所以物体从 A到 B用时va v22a 2222tt 1 1 s s3.5 s，B 项正确。6 xv 6 12答案：B5.如图 3 所示，一物体 m 从某曲面上的 Q 点自由滑下，通过一粗糙的静止传送带后，落到地面 P 点。若传送带的皮带轮沿逆时针方向转动起来，使传送带也随之运动，再把该物体放在 Q 点自由下滑，则( ) 图 3A它仍落在
5、 P 点 B它将落在 P 点左方C它将落在 P 点右方 D无法确定落点解析：无论传送带动与不动，物体从 Q点下落至传送带最左端时，速度相同，且物体在传送带上所受摩擦力均为滑动摩擦力，物体相对传送带向右运动，故所受摩擦力方向向左。又因为物体对传送带的压力和动摩擦因数在两种情况下都相同，摩擦力相同，加速度相同，故两种情况下，物体的运动状态完全相同，运动轨迹也完全相同。A 正确。答案：A6.如图 4 所示，一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在杆上套着一个环，箱和杆的质量为 M，环的质量为 m，已知环沿着杆以加速度 a 加速下滑(ag)，则此时箱对地面的压力的大小是( ) 图 4AMg B
6、(Mm )gC(Mm)gma D( Mm )gma解析：设竖直杆与环之间的摩擦力大小为 f，箱子受到的支持力为 N。对环有mamgf 对箱子有 NMgf得 Nma(Mm)g，故 N(Mm )gma ，根据牛顿第三定律，箱子对地面的压力为( Mm)gma，C 正确。答案：C7.如图 5 所示，ad、bd、cd 是竖直面内三根固定的光滑细杆，每根杆上套着一个小滑环(图中未画出 )，三个滑环分别从 a、b、 c 处释放(初速度为零) ，用 t1、t 2、t 3 依次表示各滑环达到 d 点所用的时间，则( )At 1t 2t 3 Bt 1t 2t 3Ct 3t 1t 2 D t1t 2t 3 图 5解
7、析：小滑环下滑过程中受重力和杆的弹力作用，下滑的加速度可认为是由重力沿细杆方向的分力产生的，设运动轨迹与竖直方向的夹角为 ，由牛顿第二定律知：mgcos ma 设圆心为 O，半径为 R，由几何关系得，滑环由开始运动至 d点的位移 x2Rcos 由运动学公式得 x at212由联立解得 t2 。Rg即小滑环下滑的时间与细杆的倾斜程度无关，即 t1t 2 t3。答案：D8.利用传感器和计算机可以研究快速变化的力的大小。实验时让某消防队员从一平台上跌落，自由下落 2 m 后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身重心又下降了 0.5 m，最后停止。用这种方法获得消防队员受到地面冲击力随时间变化的
8、图线如图 6 所示，根据图线所提供的信息，以下判断正确的是( ) 图 6At 1 时刻消防队员的速度最大Bt 2 时刻消防队员的速度最大Ct 3 时刻消防队员的速度最大Dt 4 时刻消防队员的加速度最小解析：由图像可判断消防队员的运动过程：t 1时刻刚产生地面的冲击力，说明此时消防队员刚落地；此后由于地面的冲击力小于重力，所以合力向下，消防队员继续加速运动；t2时刻消防队员受到的冲击力和重力大小相等而平衡，加速度为零，速度达到最大；此后由于冲击力大于重力，合力向上，所以消防队员开始做减速运动，t 3时刻速度减为零；t 4时刻消防队员站稳。答案：BD二、非选择题(本题共 2 小题，共 20 分)
9、9(10 分) 物体以 12 m/s 的初速度从斜面底端冲上倾角为 37的斜坡，已知物体与斜面间的动摩擦因数为 0.25，g 取 10 m/s2，求：(sin 370.6，cos 37 0.8)(1)物体沿斜面上滑的最大位移；(2)物体再滑到斜面底端时的速度大小；(3)物体在斜面上运动的时间。解析：(1)由牛顿第二定律求得物体上滑时的加速度大小 a1gsin 37gcos 378 m/s2故上滑的最大位移 x 9 m。v202a1(2)物体下滑时的加速度大小a2gsin 37gcos 374 m/s 2物体到达斜面底端时的速度v 6 m/s8.49 m/s。2a2x 2(3)t (1.51.5
10、 )s3.62 s 。v0a1 va2 2答案：(1)9 m (2)8.49 m/s(或 6 m/s)2(3)3.62 s或 1.5( 1)s210(10 分) 已知一质量 m1 kg 的物体在倾角 37的斜面上恰能匀速下滑，当对该物体施加一个沿斜面向上的推力 F 时，物体恰能匀速上滑。 (取 g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)(1)物体与斜面间的动摩擦因数 是多大？(2)求推力 F 的大小。解析：(1)当物体沿斜面匀速下滑时，对物体进行受力分析如图甲所示，由力的平衡可知：mgsin f其中 fmgcos 解得：0.75。(2)当物体沿斜面匀速上滑时，对物体进行受力分析如图乙所示，由力的平衡可知：mgsin mg cos F解得 F12 N。答案：(1)0.75 (2)12 N
