1、河北武中宏达教育集团教师课时教案备课人 授课时间课题 3.2.1 直线的点斜式方程课标要求 直线的点斜式、斜截式方程知识目标 理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；技能目标 能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程。教学目标 情感态度价值观让学生体会直线的斜截式方程与一次函数的关系，培养学生数形结合的思想渗透数学中普遍存在相互联系、相互转化等观点重点 直线的点斜式方程和斜截式方程。难点 直线的点斜式方程和斜截式方程的应用。问题与情境及教师活动 学生活动教学过程及方法一、创设情境问题：坐标系内确定一条直线，应知道哪些条件？已知直线上的一点和直线的倾斜角（斜率）可以确定一条直线，已
2、知两点也可以确定一条直线在直线坐标系中，给定一个点和斜率 ，或给定两个点 ，),(0yxPk),(),(221yxP就能唯一确定一条直线也就是说，平面直线坐标系中的点在不在这条直线上是完全确定的节课研究的是给定一个点和斜率 ，怎样确定一条直线？),(0yxk二、直线的点斜式方程直线 经过点 ，且斜率为 设点 是直线l),(0yxPk),(yxP上不同于点 的任意一点，因为直线 的斜率为 ， 根据斜率0l公式得，当 时， ，即 0x0xk)(00xky（1） yxOPP0注：1过点 ，斜率是 的直线 上的点，其坐标都),(0yPkl满足方程（1） 学生回顾，并回答学生验证1河北武中宏达教育集团教
3、师课时教案问题与情境及教师活动 学生活动教学过程及方法2坐标满足方程（1）的点都在经过 ，斜率为 的直线),(0yxPk上l事实上，若点 的坐标 满足方程（1） 即1(,)Pxy,，若 ， 则 ，说明点 与 重合，100(yk00y1P0于是可得点 在直线 上；若 ，则 ， 说明点 与1l10x10kx1的直线的斜率为 ， 于是可得点 在过 ， 斜率为 的直0PkP),(yk线 上l方程（1）由直线上一定点及其斜率确定，把（1）叫做直线的点斜式方程，简称点斜式思考：（1） 轴所在直线的方程是什么？ 轴所在直线的方程是xy什么？（2）直线的点斜式方程能否表示坐标平面上的所有直线呢？当直线 的倾斜
4、角为 时（如图） ，即 ，这时直线 与 轴l0 0klx平行或重合， 的方程是 或 1y1y当直线 的倾斜角为 时（如图）直线没有斜率，这时直线 与l9 l轴平行或重合， 的方程是 或 y10x10x例 1 直线 过 ，l0(2,3)P且倾斜角 45求直线 的点斜式方程，l并画出直线注意：用点斜式公式求直线方程必须具备的两个条件：（1）一个定点；（2）有斜率三、直线的斜截式方程如果直线 的斜率为 ，且与 轴的交点为 ，求直线 的点斜lky),0(bl式方程代入直线的点斜式方程，得 ，即()kx（2）by把直线 与 轴的交点为 纵坐标 叫做直线 在 轴上的截l),0(ly距方程（2）由直线的斜率
5、 和它在 轴上的截距 确定，所以方程kyb（2）叫做直线的斜截式方程，简称斜截式思考：1观察方程 ，它的形式具有什么特点？bx2直线 在 轴上的截距是什么？ky3如何从直线方程的角度认识一次函数 ？一次函数bkxy学生互相讨论，学生思考并完成学生讨论、思考回答2河北武中宏达教育集团教师课时教案yxOP0y x O P 0 问题与情境及教师活动 学生活动教学过程及方法中 和 的几何意义是什么？你能说出一次函数kb图象的特点吗？21,3,yxyx例 2 已知直线 试讨论：（1） 的122:,:lkblykxb1l2条件是什么？（2） 的条件是什么？分析：用斜率判断两条直线平行、垂直的结论.思考（1） 时，1l2有何关系？（2） 时， 有何关系？,kb12l12,kb且 ， 11lkA12b解：（1）若 ，则 ，此时 ， 与 轴的交点不同，即lk1l2y;反之， ，且 时， 2b12k12（2）若 ，则 ；反之， 时， .l12k12l于是，得到，对于直线 ，1:,:lyxblyxb，且 ；22kA12.1l课堂练习P95 1234学生思考并总结学生练习教学小结直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围是什么？（3）求一条直线的方程，要知道多少个条件？课后反思3
