1、7.1 为什么要证明、7.2 定义与命题专题 推理在实际中的应用1甲、乙、丙、丁四个小朋友在院里玩球，忽听“砰”的一声，球击中了李大爷家的窗户.李大爷跑出来查看，发现一块窗户玻璃被打裂了.李大爷问:“是谁闯的祸?”甲说:“是乙不小心闯的祸.”乙说:“是丙闯的祸.”丙说:“乙说的不是实话.”丁说:“反正不是我闯的祸.”如果这四个小朋友中只有一个人说了实话,请你帮李大爷判断一下,究竟是谁闯的祸( )A.甲 B. 乙 C.丙 D.丁2如图，在一条街道的两边各有 1 排房子，每排都有 5 间，如果标号为 G 的房子被涂成灰色，要求每一排中相邻的房子不能同色，两排中直接相对的房子也不能是同种颜色，则剩下
2、的 7 间房子中有_间的颜色不能被涂成灰色3在元旦晚会上，学校组织了一次关于语文、数学、外语、奥运及日常生活常识的知识竞赛，设定满分 40 分，往下依次为 30 分、20 分、10 分和 0 分共五个评分等级每个小组分别回答这五个方面的问题，现将 A、B、C、D、E 五个小组的部分得分列表如下：语文 数学 外语 常识 奥运 总分 名次A 组 180 lB 组 2C 组 3D 组 30 4E 组 40 20 5表中（1）每一竖行的得分均不相同（包括单科和总分），（2）C 组有 4 个方面得分相同求：B、C、D、E 组的总分并填表进行检验答案：1D 【解析】 本题可分三种情况进行讨论：若甲真，则乙
3、假，丙真，丁真，这种情况下，三人说了实话，显然与条件不符；若甲假，乙真，则丙假，丁真，这种情况下，两人说了实话，显然与条件不符；若甲假，乙假，则丙真，丁假，这种情况下，只有丙说了实话，符合题目给出的条件由于丁说了假话，因此闯祸的人一定是丁故选 D26 【 解析】 第一排未涂颜色的三间房子，均与标号为 G 的房子相邻，所以均不能被涂成灰色;第二排从左向右数，第一间房子与标号为 G 的房子相对，所以不能被涂成灰色,第二、四间房子与标号为 G 的房子相邻，所以不能被涂成灰色,只有第五间房子既不与标号为G 的房子相邻也不相对，可以被涂成灰色所以剩下的 7 间房子中有 6 间的颜色不能被除数涂成灰色3解
4、：由表格知：E 组的总分 总E6O五个组的总分为：5（1O+20+3O+40）=500（分）.若 总 =7O，又每一竖行得分不相同，则 5 组的总分之和70+8O+90+100+18O=520500，矛盾， 总 =60同理， 总D=7O 分故 总E=60 分， 总 =70 分， 总C=80 分， 总B=11O 分，或 总 =60 分， 总 =7O 分， 总 =9O 分， 总 =1OO 分填表对这两种情况分别给予检验（见下表）: 语文 数学 外语 常识 奥运 总分 名次A 组 30 4O 4O 4O 3O 18O 1B 组 O 1O 30 3O 40 11O 2C 组 2O 2O 20 O 20 80 3D 组 1O 3O 10 1O 1O 7O 4E 组 4O O O 20 O 6O 5语文 数学 外语 常识 奥运 总分 名次A 组 30 40 4O 4O 30 180 1B 组 1O 1O 1O 3O 40 1OO 2C 组 2O 2O 2O 1O 20 9O 3D 组 0 3O 3O O 1O 7O 4E 组 40 O O 20 0 60 5
