1、2.1.3 函数的单调性一、基础过关1下列函数中，在(，0内为增函数的是 ( )Ayx 22 By 3xCy 12x Dy( x2) 22已知 f(x)为 R 上的减函数，则满足 f(| |) Ba14 14C a0fx1 fx2x1 x2B(x 1x 2)f(x1)f(x 2)0Cf(a)0x1 x2fx1 fx25设函数 f(x)是 R 上的减函数，若 f(m1)f (2m1) ，则实数 m 的取值范围是_6函数 f(x)2x 2mx3，当 x2，)时是增函数，当 x(，2时是减函数，则f(1)_.7画出函数 yx 22|x| 3 的图象，并指出函数的单调区间8已知 f(x) ，试判断 f
2、(x)在1，) 上的单调性，并证明x2 1二、能力提升9已知函数 f(x)的图象是不间断的曲线，f(x)在区间a ，b 上单调，且 f(a)f(b)0)在(2 ，)上递增，求实数 a 的取值范围x2 ax答案1C 2C 3D 4C 5m0 6. 37解 yx 22|x|3Error!Error! .函数图象如图所示函数在(，1，0,1上是增函数，函数在1,0，1，)上是减函数函数 yx 22|x|3 的单调增区间是 (，1和0,1，单调减区间是1,0 和1，) 8解 函数 f(x) 在1，) 上是增函数x2 1证明如下：任取 x1，x 21，)，且 x10，x 2x 10， 0.x2 1 x2
3、1 1f(x 2)f(x 1)0，即 f(x2)f(x1)，故函数 f(x)在1，)上是增函数9D 10A 11a1212证明 设 x1，x 2(，)且 x1x 2，则f(x1)f (x2)(x 1) (x 1)31 32x x (x 2 x1)(x x 1x2x )32 31 21 2x 1x 2，x 2x 10，又x x 1x2 x21 2(x 1 )2 x ，x22 342且(x 1 )20 与 x 0 中两等号不能同时取得(否则 x1 x20 与 x1x 2矛盾)，x22 342x x 1x2x 0，21 2f(x 1)f(x 2)0，即 f(x1)f(x 2)，又x 10，即当 2a 恒成立又 x1x24，则 0a4.
