1、专题 20 图形的变换、视图与投影学校：_姓名 ：_班级：_1.【2015 届浙江省杭州市 5 月中考模拟】下列图形中，中心对称图形有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【答案】C.【解析】考点：中心对称图形2.【黑龙江哈尔滨 2015 年中考数学试卷】如图所示的几何体是由五个小正方形体组合而成的，它的主视图是（ ）A B C D【答案】A【解析】试题分析：根据三视图的法则可得：下面为 3 个着呢刚放学，上面为一个正方形.故选 A.考点：三视图.3 【辽宁辽阳 2015 年中考数学试卷】如图，在边长为 1 的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系， ABO 与 A B O是以点 P
2、为位似中心的位似图形，它们的顶点均在格点（网格线的交点）上，则点 P 的坐标为（ ）A （0，0） B （0，1） C （3，2） D （3，2）【答案】C【解析】试题分析：如图所示： P 点即为所求，故 P 点坐标为：（3，2） 故选 C考点 ：1位似变换；2坐标与图形性质4.【2015 届山东省济南市平阴县中考二模】在平面直角坐标系 xOy 中，对于点 P（x ，y） ，我们 把点 P（-y+1，x+1）叫做点 P 的伴随点已知点 A1的伴随点为 A2，点 A2的伴随点为A3，点 A3的伴随点为 A4，这样依次得到点 A1，A 2，A 3，A n，例如：点 A1的坐标为（3，1） ，则点
3、A2的坐标为（0，4） ，；若点 A1的坐标为（a，b） ，则点 A2015的坐标为（ ）A.（-b+1，a+1） B （-a，-b+2） C （b-1，-a+1） D （a，b）【答案】B.【解析】20154=503 余 3，点 A2015的坐标与 A3的坐标相同，为（-a，-b+2） ；故选 B考点： 规律型：点的坐标5.【辽宁辽阳 2015 年中考数学试题】如图， 在平面直角坐标系中，矩形OABC， OA=3， OC=6，将 ABC 沿对角线 AC 翻折，使点 B 落在点 B处， AB与 y 轴交于点D，则点 D 的坐标为 【答案】 （0， 94） 【解析】考点：1翻折变换（折叠问题）
4、；2坐标与图形性质6.【黑龙江牡丹江 2015 年中考数学试题】由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是 个【答案】7.【解析】试题分析：根据几何体的主视图，在俯视图上表示出正确的数字，并进行验证，如图：则搭成该几何体的小正方体最多是 1+1+1+2+2=7（个） 考点：由三视图判断几何体7.【2015 届山西省吕梁市孝义市中考一模】如图，四边形 ABCD 为矩形，AB=6，BC=8，E为 AB 的中点，将矩形 ABCD 折叠，使得点 D 与点 E 重合，折痕为 MN，则折痕 MN 的长度为 【答案】 21973584【解析】解得：MN=
5、21973584，考点：翻折变换（折叠问题）8.【2015 届广东省广大附中中考一模】在直角坐标系中，一直线 a 向下平移 3 个单位后所得直线 b 经 过点 A（0，3） ，将直线 b 绕点 A 顺时针旋转 60后所得直线经过点 B（-3，0） ，则直线 a 的函数关系式为 【答案】y=- x+6【解析】考点：一次函数图象与几何变换9 【 2015 届安徽省合肥市蜀山区中考一模】如图，在由边长为 1 的单位正方形组成的网格中，按要求画出坐标系及A 1B1C1及A 2B2C2；（1）若点 A、C 的坐标分别为（3，0） 、 （2，3） ，请画出平面直角坐标系并指出点 B 的坐标；（2）画出AB
6、C 关于 y 轴对称再向上平移 1 个单位后的图形A 1B1C1；（3）以图中的点 D 为位似中心，将A 1B1C1作位似变换且把边长放大到原来的两倍，得到A 2B2C2【答案】 （1）图形见解析，B（4，2） ；（2）图形见解析；（3）图形见解析.【解析】试题解析：（1）如图所示，B（4，2） ；（2）如图所示：A 1B1C1即为所求；（3）如图所示：A 2B2C2即为所求考点：1.轴对称变换；2.平移变换；3.位似变换.10.【辽宁抚顺 2015 年中考数学试题】 （2015湖南益阳） （12 分）已知点 P 是线段 AB 上与点 A 不重合的一点，且 APPBAP 绕点 A 逆时针旋转角
7、 （090）得到AP1，BP 绕点 B 顺时针也旋转角 得到 BP2，连接 PP1、PP 2（1）如图 1，当 =90时，求P 1PP2的度数；（2）如图 2，当点 P2在 AP1的延 长线上时，求证：P 2P1PP 2PA；（3）如图 3，过 BP 的中点 E 作 l1BP，过 BP2的中点 F 作 l2BP 2，l 1与 l2交于点 Q，连接 PQ，求证：P 1PPQ【答 案】 （1）90；（2）证明见解析；（3）证明见解析.【解析】试题解析：（1）由旋转的性质得：AP=AP 1，BP=BP 2，=90，PAP 1和PBP 2均为等腰直角三角形， APP 1=BPP 2=45，P 1PP2
8、=180APP 1BPP 2=90；（2）由旋转的性质可知PAP 1和PBP 2均为顶角为 的等腰三角形，APP 1=BPP 2=90 ，P 1PP2=180（APP 1+BPP 2）=1802（902）=，在PP 2P1和P 2PA 中，P 1PP2=PAP 2=， 又PP 2P1=AP 2P，P2P1PP 2PA（3）如图，连接 QB，l 1，l 2分别为 PB，P 2B 的中垂线， EB= BP，FB= BP2，又BP=BP2，EB=FB，在 RtQBE 和 RtQBF 中， ，RtQBERtQBF，QBE=QBF= 2PBP 2= ， 由中垂线性质得：QP=QB， QPB=QBE= 1，由（2）知APP 1=90 2， P 1PQ=180APP 1QPB=180（90 ） =90，即 P 1PPQ考点：几何变换综合题.
