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九年级数学下册(小节+整章+期中期末+中考模拟)同步测试18套有答案(131页) .doc

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1、九年级下同步测试二次函数(26.126.2)(时间 45 分钟 满分 100 分)班级 学号 姓名 得分 一、选择题(每小题 3 分,共 24 分)1下列函数中,y 是 x 二次函数的是( )Ayx1 By x 2 10 Cyx 22x D y 2x11x2在同一平面直角坐标系中,一次函数 yaxb 和二次函数 yax 2bx 的图象可能为( )3二次函数 yx 2 的图象向右平移 3 个单位,得到新的图象的函数表达式是( )Ayx 23 By x 23 Cy (x3) 2 Dy(x3) 24已知二次函数 yax 2bxc(a0),其中 a、b、c 满足 abc0 和9a3bc0,则该二次函数

2、图象的对称轴是( )Ax2 Bx1 Cx 2 Dx15如图,小敏在某次投篮中,球的运动路线是抛物线 y x23.5 的一部分,若命中篮15圈中心,则他与篮底的距离 l 是( )A3.5m B4m C4.5m D4.6m6二次函数 2yaxbc的图象如图所示,则直线 ybxc的图象不经过( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限O xyO xyO xyO xyA B C D第 5 题O xy第 8 题7抛物线与 x 轴交点的横坐标为-2 和 1,且过点(2,8) ,它的关系式为( )Ay=2x 2-2x-4 By=-2x 2+2x-4 Cy=x 2+x-2 Dy=2x 2+2x-48二

3、次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示,下列五个代数式 ab、ac 、a-b+c、b 2- 4ac、2a+b中,值大于 0 的个数为( )A5 B4 C 3 D2二、填空题(每小题 3 分,共 30 分)9若抛物线 y=x2+(m-1)x+(m+3)顶点在 y 轴上,则 m=_.10把抛物线 y= 1x2 向左平移三个单位, 再向下平移两个单位所得的关系式为_.11抛物线 y=ax2+12x-19 顶点横坐标是 3,则 a=_.12若 y=(a-1) 31ax是关于 x 的二次函数,则 a=_.13二次函数 y=mx2-3x+2m-m2 的图象经过点(-1,-1),则 m=_.14已知二

4、次函数的图象开口向上,且顶点在 y 轴的负半轴上,请你写出一个满足条件的二次函数的表达式_。15如图所示四个二次函数的图象中,分别对应的是yax 2; ybx 2;ycx 2;ydx 2。则 a、b、c 、d 的大小关系为_。16用配方法将二次函数 y2x 24x 1 化成 ya(xh) 2k 的形式是 。17二次函数 yx 2x 6 的图像与 x 轴交点的横坐标是_。18生产季节性产品的企业,当它的产品无利润时就会及时停产现有一生产季节性产品的企业,其一年中获得的利润 y和月份 n之间函数关系式为 214yn,则该企业一年中应停产的月份是_三、解答题(共 46 分)19(6 分)已知二次函数

5、的图象的对称轴为 x1,函数的最大值为6,且图象经过点(2,8) ,求此二次函数的表达式。O xy 第 8 题20(6 分)已知一次函数 y2xc 与二次函数 yax 2bx4 的图象都经过点A(1,1) ,二次函数的对称轴直线是 x1,请求出一次函数和二次函数的表达式.21(8 分)已知抛物线 yax 26x 8 与直线 y3x 相交于点 A(1,m)(1)求抛物线的解析式;(2)请问(1)中的抛物线经过怎样的平移就可以得到 yax 2 的图象?22(8 分)2010 年世界杯足球赛将在南非举行你知道吗?一个足球被从地面向上踢出,它距地面高度 y(m)可以用二次函数 y4.9x 219.6x

6、 刻画,其中 x(s)表示足球被踢出后经过的时间(1)方程4.9x 219.6x 0 的根的实际意义是_;(2)求经过多长时间,足球到达它的最高点?最高点的高度是多少?23(8 分)如图(1)是棱长为 a 的小正方体,图(2),图(3)由这样的小正方体摆放而成,按照这样的方法继续摆放,自上而下,分别叫做第一层、第二层、第三层、 、第 n 层,第 n 层的小正方体的个数记为 S,解答下列问题:(1)按照要求填表:n 1 2 3 4 S 1 3 6 (2)写出当 n10 时,S ;(3)根据上表中的数据,把 S 作为纵坐标,n 作为横坐标,在平面直角坐标系中,描出相应的各点;(4)请你猜一猜上述各

7、点会在某一个函数图象上吗?如果在某一函数的图象上,求出该函数的表达式.24(10 分)某商场将每件进价为 80 元的某种商品原来按每件 100 元出售,一天可售出100 件后来经过市场调查,发现这种商品单价每降低 1 元,其销量可增加 10 件(1)求商场经营该商品原来一天可获利润多少元?(2)设后来该商品每件降价 x 元,商场一天可获利润 y 元若商场经营该商品一天要获利润 2160 元,则每件商品应降价多少元?求出 y 与 x 之间的函数关系式,并通过画该函数图像的草图,观察其图像的变化趋势,结合题意写出当 x 取何值时,商场获利润不少于 2160 元?第 23 题26.126.2一、选择

8、题1C 2A 3D 4B 5B 6B 7D 8C二、填空题91 10y= 12(x+3)2-2 ;11-2 ;12-1 134 或-1 14yx 21 15abdc 16y 2(x1) 23 172 和3 181 月、2 月、12 月三、解答题19y2x 24x 8 20y2x+1,yx 22x 4 21(1)yx 26x8;(2)先向左平移 3 个单位长度,再向下平移 1 个单位长度 22(1)足球离开地面的时间,足球落地的时间;(2)经过 2s,最高点的高度是 19.6m 23(1)10;(2)S55;(3)描点(略);(4)经观察所描各点,它们在一条抛物线上.S n2 n 242000(

9、元)12 12; 每件商品应降价 2 元或 8 元. 当 2x8 时,y2160.九年级下同步测试二次函数(26.3)(时间 45 分钟 满分 100 分)班级 学号 姓名 得分 一、选择题(每小题 3 分,共 24 分)1抛物线 2xy的顶点坐标为( )A(2,0) B(-2,0) C(0,2) D(0,-2 )2汽车刹车距离 S(m)与速度 V(km/h)之间的函数关系是 21SV,一辆车速为100km/h 的汽车,刹车距离是 ( )A1m B.10m C. 100m D.200 m3如图,ABC 是直角三角形,A=90, AB=8cm,AC=6cm 点 P 从点 A 出发,沿 AB 方向

10、以2cm/s 的速度向点 B 运动;同时点 Q 从点 A 出发,沿AC 方向以 1cm/s 的速度向点 C 运动,其中一个动点到达终点,则另一个动点也停止运动,则三角形 APQ 的最大面积是( )A8cm 2 B. 16cm2 C.24cm2 D.32cm24如果一个实际问题的函数图象的形状与 y= 31x的形状相同,且顶点坐标是(4,2),那么它的函数解析式为( )Ay= 2)4(31x By= 2)4(或 y= 2)4(31xCy= Dy= 31x 或 y= 5有一块缺角矩形地皮 ABCDE(如图),其中AB=110m,BC=80m,CD=90m,EDC=135。现准备用此块地建一座地基为

11、长方形(图中用阴影部分表示)的实验大楼,以下四个方案中,地基面积最大的是( )6某幢建筑物,从 10 米高的窗口 A 用水管向外喷水,喷出的水流呈抛物线状(抛物线所在平面与墙面垂直,如图)。如果抛物线的最高点 P 离墙一米,离地面 340米,则水流落地点 B 离墙的距离 OB 是( )A2 米 B3 米 C4 米 D5 米7长为 20cm,宽为 10cm 的矩形,四个角上剪去边长为 xcm 的小正方形,然后AB CP Q第 3 题第 5 题第 6 题第 8 题把四边折起来,作成底面为 ycm2 的无盖的长方体盒子,则 y 与 x(0x5)的关系式为( )Ay= ( 10x )(20x) By=

12、1020 4x 2 Cy=(102x)(202x) Dy=200+4x 2 8某大学的校门是一抛物线形水泥建筑物(如图所示),大门的地面宽度为 8 米,两侧距地面 4 米高处各有一个挂校名匾用的铁环,两铁环的水平距离为 6 米,则校门的高为(精确到 0.1 米,水泥建筑物的厚度忽略不记)( )A5.1 米 B9 米 C9.1 米 D9.2 米二、填空题(每小题 3 分,共 30 分)9如图所示是一学生推铅球时,铅球行进高度 y(m )与水平距离 x(m )的函数图象。现观察图象,铅球推出的距离是_m 。10用长度一定的绳子围成一个矩形,如果矩形的一边长 x(m)与面积 y(m 2)满足函数关系

13、 y(x12) 2144(0x24),那么该矩形面积的最大值为 m2。11某物体从上午 7 时至下午 4 时的温度 M( )是时间 t(h)的函数:M=t35t+100(其中 t=0 表示中午 12 时,t=1 表示下午 1 时),则上午 10 时此物体的温度为 。12用铝合金型材做一个形状如图(1)所示的矩形窗框,设窗框的一边为 xm,窗户的透光面积为 ym2,y 与 x 的函数图象如图(2)所示。观察图象,当 x 时,窗户透光面积最大。13隧道的截面是抛物线,且抛物线的解析式为 y= 281,一辆车高 3m,宽 4m,该车 通过该隧道。(填“能” 或“不能”)14人民币一年定期的年利率为

14、x,一年到期后,银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存。如果存款额是 a 元,则两年后的本息和 y(元)的表达式为 (不考虑利息税)。15两个数的和为 6,这两个数的积最大可以达到 。16有一个抛物线形拱桥,其最大高度为 16 米,跨度为 40 米,现把它的示意图放在如图所示的平面直角坐标系中,则此抛物线的解析式为 。第 9 题第 8 题第 8 题17某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出 20 件,每件盈利 40 元。为了扩大销售,增加利润,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施。经调查发现:如果每件衬衫降价 1 元,商场平均每天可多售出 2 件。则商场降价后每天盈利 y(元)与降价x(元

15、)的函数关系式为 。18周长为 13cm 的矩形铁板上剪去一个等边三角形(这个等边三角形的一边是矩形的宽),则矩形宽为 cm,长为 cm 时,剩下的面积最大,这个最大面积是 。三、解答题(共 46 分)19(6 分)把一根长为 120cm 的铁丝分成两部分,每一部分均弯曲成一个正方形,它们的面积和是多少?它们的面积和最小是多少?20(6 分)竖直向上发射物体的高度 h(m )满足关系式 h5t 2v 0t,其中 t(s)是物体运动的时间,v 0(m/s )是物体被发射时的速度。某公园计划设计园内喷泉,喷水的最大高度要求达到 15m,那么喷水的速度应该达到多少?(结果精确到 0.01m/s)21

16、(8 分)当路况良好时,在干燥的路面上,汽车的刹车距离 s 与车速 v 之间的关系如下表所示:v/(km/h)40 60 80 100 120s/m 2 4.2 7.2 11 15.6(1)在平面直角坐标系中描出每对(v,s)所对应的点,并用光滑的曲线顺次连结各点。(2)利用图像验证刹车距离 s(m )与车速 v(km/h)是否有如下关系:vS102。(3)求当 s=9m 时的车速 v。22(8 分)张强在一次投掷铅球时,刚出手时铅球离地面的 35m,铅球运行的水平距离为 4m 时,达到最高,高度为 3m,如图 5 所示:(1)请确定这个抛物线的顶点坐标(2)求抛物线的函数关系式(3)张强这次

17、投掷成绩大约是多少?23(8 分)某公司生产某种产品,每件产品成本是 3 元,售价是 4 元,年销售量为 10 万件,为了获得更好的效益,公司准备拿出一定的资金做广告根据经验,每年投入的广告费是 x(万元)时,产品的年销售量将是原销售量的 y 倍,且1072y,如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费,进货都能销售完,试写出年利润 S(万元)与广告费 x(万元)的函数关系式,并计算广告费是多少万元时,公司获得的年利润最大,最大年利润是是多少万元?24(10 分)已知 AB=2,C 是 AB 上一点,四边形 ACDE 和四边形 CBFG,都是正方形,设 BC=x,(1)AC=_;(2)设正方形

18、 ACDE 和四边形 CBFG 的总面积为 S,用 x 表示 S 的函数表达式为S=_.(3)总面积 S 有最大值还是最小值?这个最大值或最小值是多少?(4)总面积 S 取最大值或最小值时,点 C 在 AB 的什么位置?xyOAB第 8 题第 8 题26.3一、选择题1D 2B 3B 4B 5A 6B 7C 8C二、填空题910 10144 11102 121 13不能 14y=a(x 2+2x+1) 159 16y=x58217y=2x 260x800 18 34, ,25( )431cm2。三、解答题19y 82x15x900(0x120);最小值为 450 2017.23m/s 21(1

19、)略;(2)符合;(3)v=90km/h 22(1)(4,3);(2) 3)4(22xy;(3)10米 23广告费为 3 万元时,最大年利润是 16 万元 24(1)AC=2-x(0x2);(2)S=2 2x-1( ) +2,图略;( 3)由图像可知:当 x=1 时, S最 小 ;当 x=0 或 x=2 时,S4最 大;(4)当 x=1 时,C 点恰好在 AB 的中点上,当 x=0 时,C 点恰好在 B 处,当x=2 时,C 点恰好在 A 处。九年级下同步测试二次函数(整章测试)(时间 45 分钟 满分 100 分)班级 学号 姓名 得分 一、选择题(每小题 3 分,共 24 分)1抛物线 y

20、( x2) 2+3 的对称轴是( )A直线 x3 B直线 x3 C直线 x2 D直线 x22在同一坐标系中,抛物线 y4x 2,y 1x2,y 4x2 的共同特点是( )A关于 y 轴对称,开口向上 B关于 y 轴对称,y 随 x 的增大而增大C关于 y 轴对称,y 随 x 的增大而减小 D 关于 y 轴对称,顶点是原点3把抛物线 y3x 2 先向上平移 2 个单位,再向右平移 3 个单位,所得抛物线的函数表达式为( )Ay3( x+3)22 By3(x+3) 2+2 Cy3(x3) 22 Dy3(x3) 2+24把抛物线 yx 2+bx+c 的图象向右平移 3 个单位,再向下平移 2 个单位

21、,所得图象的解析式是 yx 23x +5,则有( )Ab3,c7 Bb9,c15Cb3,c 3 Db9,c21 5已知函数 yax 2+bx+c 的图像如图所示,则下列关系成立且能最精确表述的是( )A0 a1 B0 2ba2 C1 2ba2 D 2ba16函数 yax 2+bx+c 的图像如图所示,那么关于 x 的方程 ax2+bx+c30 的根的情况是( )A有两个不相等的实数根 B有两个异号的实数根C有两个相等的实数根 D没有实数根7当 k 取任意实数时,抛物线 y 45(xk )2+k2 的顶点所在曲线是( )Ayx 2 By x 2 Cyx 2(x0) Dyx 2(x0) 8已知四点

22、 A(1,2) ,B(3,0),C(2,20) ,D( 1,12)则下列说法正确的是( )A存在一个二次函数 yx 25x+6,它的图象同时经过这四个点B存在一个二次函数 yx 2+2,它的图象同时经过这四个点C存在一个二次函数 yx 25x +6,它的图象同时经过这四个点 0 2 xy第 5题03xy第 6题D不存在二次函数,使得它的图象同时经过这四个点二 、填空题(每小题 2 分,共 20 分)9二次函数 y=3x 26x 9 的图象的开口方向_,它与 y 轴的交点坐标是_10已知抛物线 y=2(x1) 23,如果 y 随 x 的增大而减小,那么 x 的取值范围是_11将抛物线 yx 2

23、向左平移 4 个单位后,再向下平移 2 个单位,则此时抛物线的解析式是_12若函数 y=x 24 的函数值 y0,则自变量 x 的取值范围是_13已知二次函数 y=x2(2m 1)xm 21 的最小值是2,则 m=_14一个函数有下列性质:它的图象不经过第四象限;图象经过点(1,2) ;当 x1时,函数值 y 随自变量 x 的增大而增大满足上述三条性质的二次函数解析式可以是_(只要求写出一个)15当 k_时,抛物线 y=x23xk 的顶点在 x 轴上方16一动点 P 沿抛物线 y=x2x 6 运动到 P的位置,若开始时点 P 的纵坐标是6,终点P的纵坐标也是6,则点 P 的水平移动距离是_17

24、函数 y=ax2(a3)x 1 的图象与 x 轴只有一个交点,那么 a 的值和交点坐标分别为_18如图,二次函数 y=ax2bx c 的图象开口向上,图象经过点( 1,2)和(1,0) ,且与 y 轴交于负半轴给出四个结论:abc0;2ab0;ac=1;a1其中正确结论的序号是_(少选、错选均不得分 )三 、解答题(共 56 分)19(4 分)已知抛物线 y=x22x 2 的顶点为 A,与 y 轴的交点为 B,求过 A、B 两点的直线的解析式20(4 分)抛物线 y=ax22ax a 22 的一部分如图所示,求该抛物线在 y 轴左侧与 x 轴的交点坐标第 18 题yxO2-1 1第 20 题y

25、xO121(4 分)如图,P 为抛物线 y= 2314x上对称轴右侧的一点,且点 P 在 x 轴上方,过点 P 作 PA 垂直 x 轴于点 A,PB 垂直 y 轴于点 B,得到矩形 PAOB若 AP=1,求矩形 PAOB 的面积 22(6 分)已知抛物线 y4x 211x 3(1)求它的对称轴;(2)求它与 x 轴、y 轴的交点坐标第 21 题PBAyxO23(6 分)已知抛物线 y=ax26x 8 与直线 y=3x 相交于点 A(1,m)(1)求抛物线的解析式;(2)请问(1)中的抛物线经过怎样的平移就可以得到 y=ax2 的图象?24(6 分)如图,已知抛物线 yax 2bx c(a0)

26、的顶点是 C(0,1),直线l:yax3 与这条抛物线交于 P、Q 两点,且点 P 到 x 轴的距离为 2(1) 求抛物线和直线 l 的解析式;(2)求点 Q 的坐标第 24 题PQyxO25(6 分)工艺商场以每件 155 元购进一批工艺品若按每件 200 元销售,工艺商场每天可售出该工艺品 100 件;若每件工艺品降价 1 元,则每天可多售出该工艺品 4件问每件工艺品降价多少元出售,每天获得的利润最大?获得的最大利润是多少元?26(6 分)旭日玩具厂计划生产一种玩具狗熊,每日最高产量为 40 只,且每日生产出的产品全部售出,已知生产 x 只玩具狗熊的成本为 R(元),售价每只为 P(元)且

27、R,P 与 x 的关系式分别为 R50030x,P 1702x(1) 当日产量为多少时,玩具厂每日获得的利润为 1750 元;(2) 当日产量为多少时,玩具厂可获得最大利润?最大利润是多少?27(6 分)某地要建造一个圆形喷水池,在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA,O 恰好在水面中心,安装在柱子顶端 A 处的喷头向外喷水,水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下,且在过 OA 的任一平面上,抛物线的形状如图 5(1)和(2)所示,建立直角坐标系,水流喷出的高度 y(米) 与水平距离 x(米)之间的关系式是yx 2+2x+ 54,请回答下列问题.(1)柱子 OA 的高度为多少米 ?(2)

28、喷出的水流距水平面的最大高度是多少?(3)若不计其他因素,水池的半径至少要多少米,才能使喷出的水流不至于落在池外.(1)0 (2) xByA第 27 题28(8 分)某公司推出了一种高效环保型洗涤用品,年初上市后,公司经历了从亏损到盈利的过程.如图 1 的二次函数图象(部分)刻画了该公司年初以来累积利润 s(万元)与销售时间 t(月)之间的关系(即前 t 个月的利润总和 s 与 t 之间的关系).根据图象提供的信息,解答下列问题: (1)由已知图象上的三点坐标,求累积利润 s(万元)与时间 t(月)之间的函数关系式;(2)求截止到几月末公司累积利润可达到 30 万元;(3)求第 8 个月公司所

29、获利润是多少万元?3 4 5 6-1-2-3s(万元)t(月)O43211图 12图 226 整章测试一、选择题1D 2D 3D 4C 5C 6C 7A 8A二、填空题9下、(0,9) 10x1 11 y(x4) 22(或 yx 28x14) 122x2 13 4 14如 y=(x1) 22 15k 9 161 17 a=0,( 13,0);a=1,(1,0);a=9,( 3,0) 18三、解答题19y=x2 20(3,0) 211 2 22(1) x= 18;(2)与 x 轴的交点坐标为(3,0)、( 14,0),与 y 轴交于点 (0,3) 23(1) y=x 26x8;(2)略 24(1

30、) y=x21,y= x3;(2) Q(2,5) 25降价 10 元时, y 最大=4900(元) 26(1)25 元;(2)日产量为 35 只时,利润最大,为 1950 元 27(1) 1.25 米. (2) 2.25 米. (3)至少要 2.5米 28(1)s 2t;(2)截止到 10 月末;(3)第 8 个月九年级下同步测试锐角三角函数(28.1)(时间 45 分钟 满分 100 分)班级 学号 姓名 得分 一、选择题(每小题 3 分,共 24 分)1在 RtABC 中,如果各边的长度都缩小至原来的 51,那么锐角 A 的各个三角函数值( ) A都缩小 51 B都不变 C都扩大 5 倍

31、D仅 tanA 不变2如图,菱形 ABCD 对角线 AC6,BD8,ABD 则下列结论正确的是( ) Asin 54 Bcos 53 Ctan 34 Dtan 43 3在 Rt ABC 中,斜边 AB 是直角边 AC 的 3 倍,下列式子正确的是( ) A 423sin B 1cos C 42tanA D 2tan4B4已知 ABC 中,C90,CD 是 AB 边上的高,则 CD:CB 等于( ) AsinA BcosA CtanA D 1tanA5等腰三角形底边长为 10,周长为 36cm,那么底角的余弦等于( ) A 13 B 123 C 103 D 5126如图,在EFG 中,EFG90

32、,FHEG,下面等式中,错误的是( ) A sinEFG B sinEHGF C sinGHF DH7身高相同的三个小朋友甲、乙、丙风筝,他们放出的线长分别为 300 米、250 米、200米,线与地面所成的角为 30、45 、60(风筝线是拉直的),则三人所放的风筝( ) A甲的最高 B乙的最低 C丙的最低 D乙的最高8如图,已知矩形 ABCD 的两边 AB 与 BC 的比为 4:5,E 是 AB 上的一点,沿 CE 将EBC 向上翻折,若 B 点恰好落在边 AD 上的 F 点,则 tanDCF 等于( ) A 43B 34 C 53D 35二、填空题(每小题 3 分,共 30 分)9在 A

33、BC 中, 9068ACB乙则 sin 10已知B 是锐角,若 1sin2,则 tanB 的值为_11如图表示甲、乙两山坡情况,其中 tan_tan,_坡更陡 (前一空填“”“”或“”,后一空填“甲”“乙”)12在 RtABC 中,若C90 0,A 30 0,AC3,则 BC_13如图,已知 B 的一边 与以 C为直径的 OA相切于点 C,若45A乙,则 cos= 14先用计算器探究 cos21、 cos37、cos48 的值,在按由小到大的顺序排列应是 CBA EFD第 2 题 第 6 题 第 8 题15已知 tantan301,且 为锐角,则 _a b 12 13 3 4 乙 乙第 11

34、题 第 13 题 16若 为锐角,化简 2sin 17若 tan 1(0 0 90 0)则 )9co(0 18把一条长 1.35 m 的铁丝弯成顶角为 120的等腰三角形,则此等腰三角形底边长为_(精确到 0.1 m) 三、解答题(共 46 分)19(6 分)ABC 中,A、B 均为锐角,且 0)3sin2(3tan2AB,试确定ABC 的形状20(6 分)已知 06sina, 045cosb,求 ab2的值21(8 分)等腰三角形的底边长 20 cm,面积为 310 cm2,求它的各内角ABOC22(8 分)已知如图 3,ABDC,D90 0,BC 1,AB4, Ctan 31,求梯形 AB

35、CD 的面积23(8 分)在ABC 中,A120 0,AB12,AC6求 sinBsinC 的值(提示:过 C 点作 CEBA 交 BA 的延长线于 E,过点 B 作 BDCA 交 CA 的延长线于 D)D CBA第 22 题AB CED24(10 分)要求 tan30的值 ,可构造如图所示的直角三角形进行计算作 RtABC,使 C=90,斜边 AB=2,直角边 AC=1,那么 BC= 3, ABC= 30 , tan30= 13ACB在此图的基础上,通过添加适当的辅助线,可求出 tan15的值,请简要写出你添加的辅助线和求出的 tan15的值28.1一、选择题B2 1A30 C第 24 题第

36、 23 题1B 2D 3D 4B 5B 6C 7D 8A二、填空题9 5 10 11、乙 12 3 13 45 14cos48 cos37cos21 1560161sin 17 2 180.6 m三、解答题19等边三角形 20 65 21三个内角为 30,30,120 22 21231423714224tan15= 123ACD.九年级下同步测试锐角三角函数(28.2)(时间 45 分钟 满分 100 分)班级 学号 姓名 得分 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1河堤的横断面如图所示,堤高 BC 是 5 米,迎水斜坡 AB 的长是 13 米,那么斜坡 AB的坡度 i是( )A13 B

37、12.6 C12.4 D122如图,某渔船上的渔民在 A 处看见灯塔 M 在北偏东 600 方向,这艘渔船以 28 海里小时的速度向正东航行半小时到 B 处,在 B 处看见灯塔 M 在北偏东 150 方向,此时灯塔M 与渔船的距离是( )A 7海里 B 214海里 C7 海里 D14 海里第 1 题 第 2 题 第 3 题3如图,从山顶 A 望地面 CD 两点,测得它们的俯角分别为 450 和 300,已知 CD100米,点 C 在 BD 上,则山高 AB( )A100 米 B 350米 C 250米 D )13(5米4重庆市“旧城改造”中,计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮,以

38、美化环境已知这种草皮每平方米售价 a元,则购买这种草皮至少需要( )A a50元 B 2元 C a1元 D a0元5如图,某地夏季中午,当太阳移至房顶上方偏南时,光线与地面成 80角,房屋朝南的窗子高 AB=1.8 m,要在窗子外面上方安装水平挡光板 AC,使午间光线不能直接射入室内,那么挡光板的宽度 AC 为( )A1.8tan80 m B1.8cos80m C 80sin.1 m D 80tan.1 m6身高相同的三个小朋友甲乙丙放风筝,他们放出的线长分别为 300 m,250 m,200 m;线与地面所成的角度分别为 30,45,60(假设风筝线是拉直的),则三人所放的风筝( )A甲的最

39、高 B乙的最低 C丙的最低 D乙的最高7如图,为了测量一河岸相对两电线杆 AB 间的距离,在距 A 点 15 米的 C 处 (ACAB)测得 ACB =50,则 AB 间的距离应为( )A15sin50米 B15tan50米 C15tan40米 D15cos50米8如图,在离地面高度 5 m 处引拉线固定电线杆,拉线和地面成 60角,则拉线 AC 的长是( )A10 m B 310 m C 25 m D5 3 m二、填空题9如图,一架梯子斜靠在墙上,若梯子底端到墙的距离 A=3 米, cos4BAC,则梯子长 AB = 米.10小明要在坡度为 53的山坡上植树,要想保证水平株距为 5 m,则相

40、邻两株树植树地点第 4 题 第 5 题 第 7 题 第 8 题的高度差应为_m.11有一拦水坝的横断面是等腰梯形,它的上底长为 6 米,下底长为 10 米,高为 2 3米,那么此拦水坝斜坡的坡度为_,坡角为_.12如图,从楼顶 A 点测得电视塔 CD 的仰角为 ,俯角为 ,若楼房与电视塔之间的水平距离为 m,求电视塔的高度 .将这个实际问题写成数学形式:已知在ADC 中,AB_CD 于 B,_ = ,_= ,m=_,求_.13要把 5 米长的梯子上端放在距地面 3 米高的阳台边沿上,猜想一下梯子摆放坡度最小为_.14如图,某建筑物 BC 直立于水平地面, AC=9 米,要建造阶梯 AB,使每阶

41、高不超过 20 cm,则此阶梯最少要建_阶.(最后一阶的高度不足 20 cm 时,按一阶算, 3取1.732)15如图,小刚在一山坡上依次插了三根木杆,第一根木杆与第二根木杆插在倾斜角为30,且坡面距离是 6 米的坡面上,而第二根与第三根又在倾斜角为 45,且坡面距离是 8 米的坡面上.则第一根与第三根木杆的水平距离是_. (精确到 0.01 米)16如图,小明想测量电线杆 AB 的高度,发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面 CD 和地面 BC 上,量得 CD=4 m,BC =10 m,CD 与地面成 30角,且此时测得 1 m 杆的影子长为 2 m,则电线杆的高度约为_m.(结果保留两位有效数

42、字,1.41, 31.73)17如图,在ABC 中,C90,cosA 54,CD 是高若 BD9,则 CD ,S ABC 18四边形 ABD的对角线 B, 的长分别为 mn, ,可以证明当 ACBD时(如图 1),四边形 的面积 12S,那么当 , 所夹的锐角为 时(如图2),四边形 C的面积 (用含 , , 的式子表示)第 9 题 第 12 题 第 14 题ABC图 1图 2第 18 题第 15 题 第 16 题 第 17 题三、解答题(共 46 分)19(6 分)某校在周一举行升国旗仪式,小明同学站在离旗杆 20 米处(如图所示), 随着国旗响起,五星红旗冉冉升起,当小明同学目视国旗的仰角

43、为 37(假设该同学的眼睛距地面的高度为 1.6 米),求此时国旗离地面的距离.20(6 分)如图,甲、乙两船同时从港口 O 出发,甲船以 16.1 海里/时的速度向东偏西32方向航行,乙船向西偏南 58方向航行,航行了两小时,甲船到达 A 处并观测到 B 处的乙船恰好在其正西方向,求乙船的速度(精确到 0.1 海里/时).21(8 分)如图,一勘测人员从 B 点出发,沿坡角为 15的坡面以 5 千米/时的速度行至D 处,用了 12 分钟,然后沿坡角为 20的坡面以 3 千米/ 时的速度到达山顶 A 点处,用了 10 分钟,求山高(即 AC 的长度)及 A,B 两点间的水平距离(即 BC 的长)(精确到 0.01 千米).22(8 分)苏州的虎丘塔身倾斜,却经历千年而不例,被誉为“中国第一斜塔”,如图,BC 是过塔底中心 B 的铅垂线, AC 是塔顶 A 偏离 BC 的距离,据测量,AC 约为2.34m,塔身 AB 的长为 47.9m,求塔身倾斜的角度ABC 的度数.(精确到 1).23(8 分)如图,在平面镜的同侧,有相隔 15cm 的 A,B 两点, 它们与平面镜的距离CBA第 22 题第 19 题 C BDA37 EBO 东北A第 20 题B20DA15 CE第 21

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