1、2.1 怎样描述圆周运动【学业达标训练】1.关于匀速圆周运动的说法中正确的是( )A.匀速圆周运动是速 度不变的运动B.匀速圆周运动 是变速运动C.匀速圆周运动的线速度不变D.匀速圆周运动的角速度不变【解析】选 B、D.匀速圆周运动速度的方向时刻改变，是一种变速运动，A 错，B 正确，C 错.匀速圆周运动 中角速度不变，D 正确.2.(2010厦门高一检测)光滑的水平面上固定着一个螺旋形光滑水平轨道 ,俯视如图 2-1-6 所示.一个小球以一定速度沿轨道切线方向进入轨道,小球从进入轨道直到到达螺旋形中央区的时间内,关于小球运动的角速度和线速度大小变化的说法正确的是( )A.增大减小 B.不变不
2、变C.增大不变 D.减小减小3.对于做匀速圆周运动的物体，下列说法错误的是（ ）A.相等的时间里通过的路程相等B.相等的时间里通过的弧长相等C.相等的时间里发生的位移相同D.相等的时间 里转过的角度相等【解析】选 C.匀速圆周运动是在相等的时间内通过的弧长相等的圆周运动，弧长即路程，但不等于位移.弧长相等，所对应的角度也相等.故 A、B、D 正确，C 错误.4.静止在地球上的物体都要随地球一起转动，下列说法正确的是( )A.它们的运动周期都是相同的B.它们的线速度都是相同的C.它们的运动周期都是不同的D.它们的角速度都是不同的【解析】选 A.地球自转是以地轴为转轴的圆周 运动，所以地球上各点的
3、周期、角速度都是相同的.A 对，C、D 错.由于各点做圆周 运动的半径不同，根据 v=r,所以各点线速度大小不一定相等，并且速度是矢量，各点速度方向也不一定相同.B 错.5.关于角速度、线速度和周期，下面说法中正确的是( )A.半径一定时，角速度与线速度成反比B.半径一定时，角速度与线速度成正比C.线速度一定时，角速度与半径成正比D.不论半径等于多少，角速度与周期始终成反比6.做匀速圆周运动的物体,10 s 内沿半径为 20 m 的圆周运动 100 m 的路程，试求物体做匀速圆周运动的(1)线速度的大小；（2）角速度的大小；（3）周期的大小 .【素能综合检测】一、选择题（本题共 5 小题，每小
4、题 4 分，共 20 分，每小题至少一个选项正确）1.对于做匀速圆周运动的物体,下列说法中正确的是( )A.其转速与角速度成正比,其周期与角速度成反比B.运动的快慢可用线速度描述,也可用角速度来描述C.匀速圆周运动不是匀速运动,因为其轨迹是曲线D.做匀速圆周运动的物体线速度的方向时刻在改变,角速度的方向也时刻在改变【解析】选 A、B、C.做匀速圆周运动的物体,其运动不是匀速运动而是曲线运动,速度方向时刻在改变,其运动的快慢用线速度和角速度描述.转速与角速度的关系是 =2n,即成 正比,而 = ,即角速度与周期成反比,故 A、B、C 正确,匀速圆周运动的角速度大小、方向均不变,故 D 错.2.电
5、脑中用的光盘驱动器采用恒定角速度驱动光盘，光盘上凹凸不平的小坑是存贮数据的.请问激光头在何处时，电脑读取数据速度较快（ ）A.内圈 B.外圈C.中间位置 D.与位置无关【解析】选 B.光盘做匀速圆周运动，光盘上某点的线速度为 v=r， 恒定，则 r 越大时，v 就越大，因此激光头在光盘外圈时，电脑读取数据速度比较快.3.做匀速圆周运动的质点处于（ ）A.平衡状态B.不平衡状态C.速度不变的状态D.周期不变的状态【解析】选 B、D.在匀速圆周运动中,线速度大小不变、方向时刻改变,即其加速度必不为零,故A、C 均错,B 正确 ,匀速圆周运动周期恒定不变 ,故 D 项正确.4.由于地球的自转,则关于
6、地球上物体的角速度、线速度的大小,以 下说法正确的是( )A.在赤道上的物体线速度最大B.在两极上的物体线速度最大C.赤道上物体的角速度最大D.北京和南京的角速度大小相等【解析】选 A、D.地球在自转,地球上所有物体转动的角速度都相等 .由 v=R 可知,赤道上的物体线速度最大.故 A、D 正确.5.如图 1 所示,A、B 是两个相同的齿轮,A 被固定不能转动.若 B 齿轮绕 A 齿轮运动半周,到达图中的 C 位置,则此时 B 齿轮上所标出的竖直方向的箭头所指的方向是 ( )A.竖直向上 B.竖直向下 C.水平向左 D.水平向右【解析】选 A.当 B 转到 A 的正上方时,箭头竖直向下,如图所
7、示,此时转过了 90 ,再转过 90 ,此时箭头应竖直向上.二、非选择题(本题包括 3 小题 ,共 30 分,要有必要的文字叙述)6.(思维拓展题)(9 分)如图 2 所示,直径为 d 的纸制圆筒,使它以角速度 绕轴 O 匀速转动,然后使子弹沿直径穿过圆筒.若子弹在圆筒旋 转不到半周时,就在圆筒上先后留下 a、b 两个弹孔,已知 aO、bO 的夹角为 ,求子弹的速度.7.(2010唐山高一检测)(10 分 )感应测速仪将机械运动中的转 动或平动的物理量转化成方波脉 冲电信号.如图 3 所示为感应测速仪的轮轴齿轮、感应齿轮测速原理示意图,轮轴齿轮上通过 n1=5 个齿与感应齿轮上的 n2=20
8、个齿相咬合,每当感应齿轮的一个齿转到右侧传感器时,通过齿轮齿条的运动,对齿底和齿顶的交替运动检测,传感器输出相应的高低电平变化的方波信号，就在传感器上显示一个完整方形波信号,通过计数器测出方形波的个数为 N=3 000,测得方形波频率 f0=300/ Hz,若已知车轮半径 R= 0.5 m，且车轮转一圈,车轴的轮轴齿轮也转一圈.试求:(1)速度计示数 v;(2)里 程表显示的里程 L.【解析】(1)感应齿轮的转动频率 f2=f0/n2=15/ Hz轮轴齿轮的转动频率 f1=f2n2/n1=f0/n1=60/ Hz轮轴齿轮的角速度 1=2f1=2f0/n1=120 【解析】(1)感应齿轮的转动频
9、率 f2=f0/n2=15/ Hz轮轴齿轮的转动频率 f1=f2n2/n1=f0/n1=60/ Hz轮轴齿轮的角速度 1=2f 1=2f 0/n1=120 rad/s车轮的转动角速度 3= 1=120 rad/s车轮的边缘线速度v= 3R=2f 0R/n1=60 m/s=216 km/h 即速度计示数为216 km/h.探究创新8.(11 分) 图 4 我国物理学家葛正权于 1934 年测定了铋蒸汽分子的速率 ,实验装置的主要部分如图 4 所示,Q 是蒸汽源,E 是一个可绕中心轴 (垂直于图平面 )转动的空心圆筒,S 1、S 2、S 3 是平行的窄缝,整个装置放在真空中,若 E 不动,分子落在圆筒 P 处,当圆筒以角速度 转动时,分子落在圆筒 P处,量得 PP弧长等于 x,E 的直径为 D,已知分子从 Q 飞到 P所需时间比圆筒转动周期小,则这部分分子的速率是多少?
