1、等腰三角形同步练习一.填空题1.等腰三角形的腰长是底边的 43，底边等于12cm，则三角形的周长为 cm来源:Zxxk.Com2.等腰三角形顶角为80， 则一腰上的高与底边所夹的角的度数为_度3.等腰三 角形的底角是 65,顶角为_.4.等腰三角形的一个内角为 100,则它的其余各角的度数 分别为_.5. P 为等边ABC 所在平面上一点,且PAB,PBC,PCA 都是等腰三角形,这样的点 P 有_个.6. 等腰三角形 的顶角等于一个底角的 4 倍时, 则顶角为_度来源: 学科网7. 已知如图，A、D、C在一条直线上ABBDCD, C 40,则ABD_ 8. 在等腰ABC中, ABAC, AD
2、BC 于D, 且ABAC BC50cm, 而ABBD AD40cm, 则AD _cm.9. 如图, P25, 又PAAB BCCD, 则DCM _度.来源:Z。xx。k.Com10. 如图已知ACB90, BDBC, AEAC, 则DCE_度.二.单选题1. 等腰三角形一底角为30,底边上的高为9cm,则腰长为_cm 来源:学#科#网Z#X#X#K 3D.9C.9B.18A.32. 不满足ABC是等腰三角形的条件是 A.A: B: C=2:2:1 来源:学科网B.A :B:C=1:2:5C.A: B: C=1:1:2 D.A: B: C=1:2:23. 等腰三角形的一个角等于20, 则它的另外
3、两个角等于: A.20、140B.20、140 或80、80C.80、80 D.20、804. 下列命题正确的是 A.等腰三角形只有一条对称轴 B.直线不是轴对称图形C.直角三角形都不是轴对称图形 D.任何一角都是轴对称图形5. 等腰三角形一腰上的高与底所夹的角等于 A.顶角 B.顶角的 21 C.顶角的 2 倍 D 底角的7. 如图, 在ABC中, ABAC, CDAB于D, 则下列判断正确的是 A.AB B.AACD C.ADCB D.A2BCD8. 等腰三角形两边分别为35厘米和22厘米, 则它的第三边长为 A.35cm B.22cm C.35cm 或 22cm D.15cm9. 等腰
4、三角形 中, AB长是BC 长2倍, 三角形的周长是40, 则AB的长为 A.20 B.16 C.20或16 D.1810. 如图已知: ABACBD, 那么1与2之间的关系满足 A. 122 B.21 2 180C.132180 D.312180三.证明题1. 如图, 已知：点D,E在ABC 的边BC上,AB=AC,AD=AE.求证：BD=CE2. 如图：ABC中,AB=AC,PB=PC求证：ADBC3. 已 知：如图,BE 和CF是ABC的高线,BE=CF,H是CF、BE 的交点求 证：HB=HC4. 如图,在ABC中,AB=AC,E为CA延长线上一点,EDBC于D交AB于F. 来源:学科
5、网求证: AEF为等腰三角形 .5. 如图,ABC 中,D 在 BC 延长线上,且AC=CD,CE 是 ACD 的中线,CF 平分ACB, 交AB于F ,求证:(1)CECF;(2)CFAD.6.如图：Rt ABC 中,C=90,A=22.5,DC=BC, DEAB求证：AE=BE 7.已知: 如图， BDE 是等边三角形，A 在BE 延长线上， C 在 BD 的延长线上，且AD=AC。求证：DE+DC=AE。参考答案来源:学科网一.填空题1. 30 2. 40 3. 50 4. 4040 5. 76. 120 7. 20 8. 15 9. 100 10. 45二.单选题1. B 2. B 3
6、. B 4. D 5. B 6. A 7. D 8. C 9. B 10. D 三.证明题1. 证：作AM BC 于MAD=AE,DM=EMAB=AC,BM=CMBMDM=CMEMBD=CE2. 证明：在ABP和ACP中AB=AC,BP=PC,AP=APABPACP (SSS)BAP= CAPADBC(等腰三角形顶角平 分线又是底边的垂线) 来源:Zxxk.Com3. 证明：ABC是等边三角形AB=AC,BAC=60在ABD 和ACE 中AB=AC,1=2,BD=CEABD ACE (SAS)AD=AE,BAD=CAE=60 在ADE 中AD=AE,DAE=60ADE 为等边三角形4. 证明：
7、连结AC和AD在ABC 和AED 中AB=AE BC=ED B= EABC AED (SAS)ACB=ADE,AC=AD ACD 是等腰三角形ACD= ADC; BCA=CDEC= D5. 证明：BE 、CF 是ABC的高线1= 2=90BCF和 CBE都是Rt在Rt BCF和RtCBE中CF=BE,BC=CBRt BCF RtCBE来源:学。科。网Z。X。X。K3= 4在HBC 中 3=4HB=HC(同一三角形中 ,等角对等边)6. 证明 :AE=AD,1=2,A公共角AEFADC (AAS)AB=AC,EB=DCABC=ACB3= 4,BF=CFDF=EF7. 证明: AB=AC来源:Zxxk.ComB=CEDBCB+ BFD=B+EFA=90 C+E=90E=EFAAE=AF
