1、1.1.3 集合的基本运算班级:_姓名:_设计人_日期_课前预习 预习案【温馨寄语】昨天，已经是历史；明天，还是个未知数；把昨天和明天连接在一起的是今天。愿你紧紧地把今天攥在手心里!【学习目标】1理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集.2能使用 Venn 图表示集合的并集和交集，体会直观图对理解抽象概念的作用.3掌握有关的术语和符号，并会用它们正确进行集合的并集与交集运算.4了解全集的含义及符号表示.5理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求一个给定集合在全集中的补集.6能正确运用补集的符号和表示形式，会用 Venn 图表示一个集合及其子集的补集.【学习重点】1求两个简
2、单集合的并集2求两个简单集合的交集3补集的含义，会求给定子集的补集4集合的交、并、补的概念及运算【学习难点】1并集的含义2交集概念中“且”字的含义的理解3补集的运算【自主学习】1并集与交集的性质并集 交集=_ =_2交集的概念(1)自然语言:由属于集合 _属于集合 的所有元素组成的集合，记作(读作_).(2)符号语言： =_.(3)图形语言：3并集的概念(1)自然语言：由所有属于集合 _属于集合 的元素组成的集合，记作(读作_).(2)符号语言： =_.(3)图形语言：4补集自然语言对于一个集合 ，由全集 中_的所有元素组成的集合称为集合 相对于全集 的补集，记作符号语言=_图形语言5全集(1
3、)元素的组成：含有我们所研究问题中涉及的_.(2)符号表示：通常记作_.【预习评价】1全集 ， ，则 =A. B.C. D.2全集 ，集合 ，则 =A. B.C. D.3已知全集 ， ，则 =_.4设集合 ， ，且 ，则实数=_.5集合 ， ，则=_， =_.6设集合 . ，则 _.高效课堂 探究案【合作探究】1交集的概念根据集合 考虑：若集合 与集合 没有公共元素，则集合 与集合 有没有交集？2并集的概念观察集合 ， ， ，探究下面的问题：(1)集合 ， 中的元素与集合 的关系是什么？(2)集合 与集合 ，集合 与集合 的关系是什么？(3)集合 与集合 有什么关系？3全集、补集的概念及性质观
4、察集合 ，探究下列问题：(1)集合 与集合 ，集合 与集合 ，集合 与集合 之间分别有何关系？(2)如何用图示法表示集合 ， ， 的关系？(3)若把 看作全集，则 =_.4全集、补集的概念及性质根据方程 在不同范围内的解集，探究下面的问题：(1)该方程在有理数集内的解集为_；在实数集内的解集为_.(2)有理数集、实数集相对于方程的解集来说称为什么？【教师点拨】1对交集概念的两点说明(1)对于 ，不能仅认为 中的任一元素都是 与的公共元素，同时还有 与 的公共元素都属于 的含义.(2)并不是任何两个集合总有公共元素，当两个集合没有公共元素时 .2对并集概念的两点说明(1)并集概念中的“或”字与生
5、活中的“或”字含义不同，生活中的“或”字是非此即彼，必居其一，而并集中的“或”字可以兼有，它是由所有至少属于 ， 两者之一的元素组成的.(2) 中含有 和 的所有元素.3对全集、补集的三点说明(1)补集是相对于全集而存在的，研究一个集合的补集之前一定要明确对应的全集.(2)补集既是集合之间的一种关系，同时也是集合之间的一种运算.(3)若 ，则 和 二者必居其一.【交流展示】1集合 ， ，则 =4， 5， 6， 8 =2， 5， 6， 7， 8 A. 2， 4， 5， 6， 8B. 4， 5， 6， 7， 8， 2， 5， 6， 7， 8C. 2， 4， 5， 6， 7， 8D. 4， 5， 6
6、， 7， 82若集合 ， ，则集合 =|243满足条件 的集合 的个数是_.1， 3=1， 3， 5 4已知集合 ， ， ，则实数 的取值范围是=|5 =| = _.5已知 ，=2， +1， 3， ，若 .=3， 31， 2+1 =|=1 =3(l)求 的值.(2)若 ，求 的值.() 6已知全集 ,集合 , ,求 .= =| 1 =|02 ,1.1.3 集合的基本运算详细答案课前预习 预习案【自主学习】1 A A2(1)且“ A 交 B”(2)x|x A，且 x B3(1)或 “ A 并 B”(2)x|x A，或 x B4不属于集合 A x|x U，且 xA5(1)所有元素 (2) U【预习
7、评价】1B2B324150 0，1，2，3，46 x|x2高效课堂 探究案【合作探究】1有.若集合 A 与集合 B 没有公共元素，则 A B 为空集.2(1)通过观察可发现集合 A 中的所有元素都属于集合 C；集合 B 中的所有元素都属于集合 C.(2)因为集合 A 中的元素都是集合 C 中的元素，所以 ；同理 .(3)因为集合 C 中的元素是由集合 A 或集合 B 中的元素组成，所以 C AB.3(1) A 中的所有元素都是 U 中的元素，所以 ，同理 ，集合 A 是集合 U 中除去集合 B 中元素之后剩余的元素组成的集合.(2)用图示法表示.如图所示：(3)由(2)图可知， UAB.答案 B4(1) 3 (2)有理数集、实数集是所研究问题的所有元素组成的集合，即全集.【交流展示】1C2C3A4D5 |456(1)6 m2(2)m11 或 m3【当堂检测】1A2C344 m55(1) (2)0 或 . 23 136因为全集 UR, A x|x1, B x|0 x2,所以 UA x|x1, UB x|x0 或x2.
