1、6.2 中位数与众数课题 6.2 中位数与众数 时间 课型 新知探究课 教具 教材、课件知识 与 能 力 掌握中位数、众数的概念，能选择数据代表作出评判。过 程 与 方 法 通过解决实际问题的过程，发展其数学应用能力。学习目标情感态度价值观 体会数学与现实生活的联系，培养学生求真的科学态度。教学重点 掌握中位数、众数的概念，能选择恰当的数据代表对数据作出正确评判。教学难点 区分刻画“平均水平”的三个数据代表，获得评判能力，发展数学应用能力。教法学法 引导、启发，合作交流教学环节 教 学 过 程 设计意图情境引入新知探究在当今信息时代，信息的重要性不言而喻，人们经常要求一些信息“用数据说话” ，
2、所以对数据作出恰当的评判是很重要的。下面请看一例：某次数学考试，小英得了 78 分。全班共 32 人，其他同学的成绩为 1 个 100 分，4 个 90 分，22 个 80 分，2 个 62 分，1 个 30 分，1 个 25 分。小英计算出全班的平均分为 77.4 分，所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上处于“中上水平” 。小英对妈妈说的情况属实吗？你对此有何看法？某公司员工的月工资如下：（P 142）经理说：我公司员工收入很高，月平均工资为 2700 元。职员 C 说：我的工资是 1900 元，在公司算中等收入。职员 D 说：我们好几个人工资都是 1800 元。一位应聘者心里琢磨：这
3、个公司员工收入到底怎样呢？你怎样看待该公司员工的收入？上述问题中，经理、职员 C、职员 D 从不同的角度描述了该公司的收入情况：（1）月平均工资 2700 元，指所有员工工资的平均数是2700 元，但只有正、副经理的工资比平均工资高，是他两人的工资把平均工资“拉”高了。（2）职员 C 的工资是 1900 元，恰好居于所有员工工资的“正中间” （恰有 4 人的工资比他高，有 4 人的工资比他低） ，我们称 1900 元是这组数据的中位数。（3）9 个员工中有 3 个人的工资为 1800 元，出现的次数最多，我们称 1800 元是这组数据的众数。议一议：你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平
4、更合适？复习平均数，说明有些数据利用平均数是反应不出问题的，为引入新的数据代表奠定基础。引起学生对“平均水平”的认知冲突，挖掘趣味因素，吸引学生积极投入新知识的学习。引导学生讨论，充分发表不同的观点，然后归纳。通过讨论交流，培养学生的自主探索、合作交流的意识与能力，改变学生的学习方式。归纳：用中位数 1900 元或众数 1800 元表示该公司员工收入巩固训练归纳小结的平均水平更合适些，平均数 2700 元受到了极端值的影响。结合上述问题，引入中位数、众数的概念：一般地，n 个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。一组数据中出现次数最多的那
5、个数据叫做这组数据的众数。注意：平均数、中位数、众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的“平均水平” 。用中位数、众数的概念回头望，解释引例中小英的数学成绩的问题。做一做：1. 20112012 赛季北京金隅队队员身高的中位数、众数分别是多少？（课本 143 页）2. 你课前所调查的 50 名男同学所穿运动鞋尺码的平均数、中位数、众数分别是多少？你认为学校商店应多进哪种尺码的男式运动鞋？3. 对于一组数据：3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2，下列说法正确的是（ ）A. 这组数据的众数是 3；B. 这组数据的众数与中位数的数值不等；C. 这组数据的中位数与平均数的数值相等；D. 这组数
6、据的平均数与众数的数值相等。议一议：平均数、中位数和众数有哪些特征？（P 143）1. 用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定；2. 用中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差；3. 用众数作为一组数据的代表，可靠性也比较差。通过有争议的问题情境，再次引起学生的认知冲突，激发学生的学习兴趣和学习热情通过解决问题，引导学生多角度地认识平均，使他们的认知冲突升华。考查对平均数、中位数和众数的概念及求法的掌握。培养学生的实践能力。通过合作交流、归纳总结，使学生体会平均数、中位数、众数三者的差别，并能在情景中，选择恰当的数据代表对数据作出评判，培养学生的学习能力。板书设计6.2 中位数与众数情境引入： 做一做：引例： 议一议：中位数、众数的概念：作业 P1144习题 6.31、2、3、4教学反思“学起于思，思起于疑” ，思维是从问题开始的。学生有自己的看法和意见，教师不可一味地否定，要关注学生思考问题的过程。让学生在独立思考和合作交流中解决问题，发展数学应用能力。
