1、19.3 二次函数的性质一、选择题（共 5 小题；共 25 分）1. 抛物线 的顶点坐标为 ( )=(2)2+2A. B. (2,2) (2,2)C. D. (2,2) (2,2) 2. 二次函数 的最小值是 =(3)2+1 ( )A. B. C. D. 1 1 3 3 3. 将抛物线 向下平移 个单位，得到的抛物线是 ( )=22 1A. B. C. D. =2(+1)2 =2(1)2 =22+1 =221 4. 将二次函数 的图象向左平移 个单位，再向下平移 个单位后，所得图象的函数解析式是=2 1 2( )A. B. =(+1)2+2 =(1)22C. D. =(+1)22 =(1)2+
2、2 5. 二次函数 的最小值为 ( )=223A. B. C. D. 5 0 3 4二、填空题（共 5 小题；共 25 分）6. 将抛物线 向上平移 个单位长度得到的抛物线表达式是 =22 3 7. 二次函数 （ ）的部分对应值如下表：=2+ 0 3 2 0 1 3 5 7 0 8 9 5 7 则二次函数 在 时， =2+ =2 = 8. 请写出一个开口向上，并且与 轴交于点 的抛物线的解析式， (0,1) = 9. 请写出一个开口向上，并且与 轴交于点 的抛物线的解析式 (0,1) 10. 飞机着陆后滑行的距离（单位： ) 与滑行的时间（单位： )的函数关系式是 ，飞 =8022机着陆后滑行
3、的最远距离是 三、解答题（共 10 小题；共 130 分）11. 已知二次函数 （ 是常数）=22+2+3 (1) 求证：不论 为何值，该函数的图象与 轴没有公共点； (2) 把该函数的图象沿 轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与 轴只有一个公共 点？ 12. 把二次函数 配方成 的形式，并求出它的图象的顶点坐标，对称=1223+4 =()2+轴， 时 的取值范围，并画出图象2 20. 在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为 ，且过点 (1,4) (3,0)(1) 求该二次函数的解析式；(2) 将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象
4、与 轴的另一个交点的坐标答案第一部分1. C 2. A 3. D 4. C 5. D第二部分6. =22+37. 88. 此题答案不唯一，如 2+19. (答案不唯一)=2+110. 800第三部分11. (1) ，=(2)241(2+3)=424212=122 420. (1) 设二次函数解析式为 ，=(1)24二次函数图象过点 ， (3,0)，得 0=44 =1二次函数解析式为 ， =(1)24即 =22320. (2) 令 ，得 ，解方程，得 ， =0 223=0 1=3 2=1二次函数图象与 轴的两个交点坐标分别为 和 (3,0) (1,0)二次函数图象向右平移 个单位后经过坐标原点 1平移后所得图象与 轴的另一个交点坐标为 (4,0)
