1、27.4 直线和圆的位置关系一、通过操作活动，引入新课操作：请同学在纸上画一条直线，将一枚硬币放在纸上,从直线的一侧向另一侧缓慢移动.把硬币的边缘看作一个圆，在硬币移动的过程中，观察直线与圆的公共点的个数.二、新课讲授1、观察指导学生观察直线与圆的公共点（交点）个数 2、归纳（1）直线和圆没有公共点；（2）直线和圆有唯一公共点；（3）直线与圆有两个公共点.3、概念由直线与圆的公共点的个数，得出直线和圆的三种位置关系：（1）相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离 （2）相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切这时直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做切点（3）相交：直线与圆有两个公共点时
2、，叫做直线和圆相交这时直线叫做圆的割线lll（1） （2） （3）O O O4、理解（1）直线与圆有唯一公共点的含义是“有且仅有”，这与直线与圆有一个公共点的含义不同处.（2）直线和圆除了上述三种位置关系外，有第四种关系吗?即一条直线和圆的公共点能否多于两个?为什么? 5、直线与圆的位置关系的数量特征（1）迁移：点与圆的位置关系（1）点 P 在O 内 0dr(2)归纳概括：如果O 的半径为 r ，圆心 O 到直线 l 的距离为 d，那么(1)直线 l 和O 相交 0dr6、切线的判定定理（1）分析 d=r 的几何表示，引出切线的判定定理：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线.（2）证明定理.师生共同分析该定理的条件和结论，画出图形，写出已知、求证，指导学生完成证明.7、例题讲解例 1 经过O 上一点 M 作O 的切线.作法：1、联结 OM.2、过点 M 作直线 l 垂直于 OM.则直线 l 就是所求作的切线.（作图由学生自己完成）例 2 如图，已知 RtABC 中，C=90，AC=3，BC=4.（1）圆心为点 C、半径长 R 为 2 的圆与直线 AB 有怎样的位置关系？（2）圆心为点 C、半径长 R 为 4 的圆与直线 AB 有怎样的位置关系？（3）如果以点 C 为圆心的圆与直线 AB 有公共点，求C 的半径R 的取值范围.解：OMABC
