1、锐角三角比练习题一、选择题（64 / =24/ ）1在 中， ， ， ，则 的值是（ ）ABCRt092AB1CBsin（A） ； （B ） ； （C） ； （D）2.2232如果 中各边的长度都扩大到原来的 2 倍，那么锐角 的三角比的值（ CRt A）（A） 都扩大到原来的 2 倍； （B） 都缩小到原来的一半； （C ） 没有变化； （D） 不能确定.3等腰三角形的底边长 10cm，周长 36cm，则底角的余弦值为（ ）(A) ； (B) ； (C) ； (D ) .1255121351324在 中， ， ，则 的值为（ ）BCRt90sinBAtan（ A） ； （B ） ； （ C）
2、 ； （ D） .13323105在 Rt ABC 中， C= 90， A 的对边为 a，已知 A 和边 a，求边 c，则下列关系中正确的是( )（A） ； （B） ； （C）a=b tanA； （D） acsinacsin Acos6在ABC 中，若 ， ，则这个三角形一定是（ ）2oA3tB（A ）锐角三角形; （B） 直角三角形; （C）钝角三角形; （C）等腰三角形.二、填空题（124 / =48/ ）7在 RtABC 中， , 若 AB=5,BC=3,，则 = ， 90CAsinAcos， ，tan8在 中， ， =30，AC=3,则 BC= .ABRtA6m 15m18 题图9.
3、在ABC 中， C=90， ，则 sinB 的值是_.52sinA10有一个坡角，坡度 ，则坡角 3:1i11在 中， , ,则 .ABRt0921cosAB12已知 P（2 ，3） ，OP 与 x 轴所夹锐角为 ，则 tan=_ .13如图， ABC 中，ACB=90 ，CD 是斜边上的高，若AC=8，AB=10，tanBCD=_.14如图，若人在离塔 BC 塔底 B 的 200 米远的 A 地测得塔顶 B 的仰角是 30，则塔高BC=_ _（ ）米精 确 到 1.0,732.1CA BD15如图，一个小球由地面沿着坡度 i=1：3 的坡面向上前进了 10m，此时小球距离地面的高度为_m.
4、16一个楼梯的面与地面所成的坡角是 30，两层楼之间的层高 3 米，若在楼梯上铺地毯，地毯的长度是 米（ =1.732，精确到 0.1 米）.317如图，已知正方形 的边长为 1如果将对角线 绕着点 旋转后，点ABCDBD落在 的延长线上的 点处，联结 ，那么 cotBAD/_DCB_C_A 14 题图B15 题图13 题图_A DCB17 题图18矩形一边长为 5，两对角线夹角为 60，则对角线长为 .三、解答题（310 / =30/ ）19计算： .60tan45co3t20已知直线 交 x 轴于 A，交 y 轴于 B，求 ABO 的正弦值43y21如图，将正方形 ABCD 的边 BC 延
5、长到点 E，使 CE=AC，AE 与 CD 相交于点 F. 求E 的余切值. EFB CDA21 题图四、解答题（412 /=48/ ）22某人要测河对岸的树高，在河边 A 处测得树顶仰角是 60，然后沿与河垂直的方向后退 10 米到 处，再测仰角是 30，求河对岸的树高。 （精确到 0.1 米） 23如图所示，秋千链子的长度为 3m，静止时的秋千踏板（大小忽略不计）距地面0.5m秋千向两边摆动时，若最大摆角（摆角指秋千链子与铅垂线的夹角）约为 ，则53秋千踏板与地面的最大距离约为多少？(参考数据： 0.8, 0.6)53sincos24某风景区内有一古塔 AB，在塔的北面有一建筑物，当光线与
6、水平面的夹角是30时，塔在建筑物的墙上留下了高 3 米的影子 CD；而当光线与地面的夹角是 45时，ABC0.5m533m23 题图塔尖 A 在地面上的影子 E 与墙角 C 有 15 米的距离（B 、 E、 C 在一条直线上） ，求塔 AB 的高度（结果保留根号） 25如图，ABCD 为正方形，E 为 BC 上一点，将正方形折叠，使 A 点与 E 点重合，折痕为 MN，若 .10,3tanCDAN（1）求ANE 的面积；（2 ）求 sin ENB 的值. BAEDC453024 题图B CDAME图25图图N锐角的三角比参考答案1 A； 2 C； 3 C； 4 C ； 5 B； 6 A 7 ；
7、 ； ； 8 ； 9. 1030 ； 1130； 12 ； 35421 3213 ； 14115.5 米； 15 ； 168.2 ； 17 ； 1810 或0231019解：原式 4 分 13 4 分42 2 分320 解：令 x=0 ，得 y=4. 令 y=0 ，得 x= 3则 A（- 3，0） ，B（0 ，4）2 分OA=3，OB=4.AOB =90.AB =52 分 sinABO = 4 分OAB= .2 分3521解： 设正方形边长为 a,则 AB=BC= a1 分四边形 ABCD 是正方形B=90 AC = a 4 分2CE=AC= a 2 分2cotE= = +1 3 分AB22
8、解：如图，由题意得CAD=60，CBD =30， AB=10 米，设 AD=x 米, 2 分在 Rt ACD 中CD=ADtanCAD = x 4 分3在 Rt ACD 中BD=CDcot CBD=3x 3 分AB=2x=10x=5 CD= x=5 8.72 分3答：河对岸的树高约为 8.7 米 分23解：过 作 CDAB 于 则ADC=901 分在 Rt ACD 中cosDAC = 4 分ADCAD=3cos53 01.82 分CB DABD=BA-AD=3-1.8=1.22 分1.2+0.5=1.7(m) 2 分答：秋千踏板与地面的最大距离约为 1.7 米1 分24解：过点 D 作 DFA
9、B，垂足为点 F1 分AB BC， CDBC，四边形 BCDF 是矩形，BC DF， CD BF2 分设 AB x 米，在 RtABE 中， AEBBAE45，BE AB x2 分在 Rt ADF 中，ADF30AF AB BF x3，DF AFcot30 （x3） 4 分DF BC BE EC， （x3 ）x15，x129 2 分答：塔 AB 的高度是（129 ）米1 分25解： -1 分31tantaEAN 设 BE=a ， AB=3a，则 CE=2a DC+CE=10, 3a+2a=10，a =2. -2 分BE =2， AB=6，CE=4. .-1 分10,102364AGAE又 .-1 分,NG -2 分3101022AAEDC45FB -2 分3102ANESsin -3 分.5310B
