1、浙江省 2007 年初中毕业生学业考试（丽水市卷）数 学考生须知：1、全卷满分为 150 分，考试时间为 120 分钟2、全卷分“卷 ”和“卷” 两部分，其中“卷”为选择题卷；“卷”为非选择题卷3、答题前，请在答题卡上先填写姓名和准考证号，再用铅笔将准考证号和科目对应的括号或方框涂黑4、请在“卷二”上填写座位号并在密封线内填写县（市、区）学校、姓名和准考证号5、答题时，允许使用计算器温馨提示：带着愉悦的心情， 载着自信与细心，凭着沉着与冷静，迈向理想的彼岸！ 试 卷 请用铅笔将答卷上的准考证号和学科名称所对应的括号或方框内涂黑，然后开始答题一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4 分，共 4
2、0 分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1. 2 的相反数是A. 2 B. 2 C. D. 12122如图， ，若1=45，则2 的度数是CDA45 B90 C30 D135 3下列图形中，不是轴对称图形的是 A. B. C. D. 4已知反比例函数 ，则这个函数的图象一定经过2yxA. (2，1) B. (2，-1) C. (2，4) D. (- ，2)125据 丽 水 市 统 计 局 公 报 ： 2006 年 我 市 生 产 总 值 约 35 300 000 000 元 ， 那 么 用 科 学 记 数 法 表 示 为A. 3.531011 元 B. 3.531
3、010 元 C. 3.53109 元 D. 35.3108 元（第 2 题）A BC D126方程组 ，由 ，得正确的方程是5210xyA. B. C. D. 3x35x5x7国家实行一系列“三农”优惠政策后，农民收入大幅度增加，右图是我省 2001 年至 2006 年农村居民人均年收入统计图，则这 6 年中农村居民人均年收入的中位数是A. 5132 B. 6196 C. 5802 D56648请根据图中给出的信息，可得正确的方程是A B2286()()5)xx2286()()5)xxC D9 “两龙”高速公路是目前我省高速公路隧道和桥梁最多的路段如图，是一个单心圆曲隧道的截面，若路面 宽为
4、10 米，净高 为 7 米，则此隧道单心圆的半径 是ABCOAA. 5 B. 37C. D. 73710如图，直线 与 轴、 轴分别交于 、 两点，把 绕点 顺时43yxyABAOB针旋转 90后得到 ，则点 的坐标是AOBA. （3，4） B. （4，5） C. （7，4） D. （7，3）2001 年至 2006 年浙江省农村居民人均收入统计图ABO xy（第 10 题）x568老乌鸦，我喝不到大量筒中的水！xODA BC（第 9 题）小乌鸦，你飞到装有相同水量的小量筒，就可以喝到水了！浙江省 2007 年初中毕业生学业考试（丽水市卷）数 学试卷大题号 二 三 卷总分小题号 1116 17
5、 18 19 20 21 22 23 24得 分说明：本卷有二大题，14 小题，共 110 分，请用蓝黑墨水的钢笔或圆珠笔直接在试卷上答题二、填空题（本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）11因式分解： 29a12当 = 时，分式 无意义x21x13等腰三角形的一个底角为 ，则顶角的度数是 度0314如图，一架梯子斜靠在墙上，若梯子到墙的距离 =3 米，AC，则梯子 的长度为 米 cos4BACAB15 如果一个立体图形的主视图为矩形，则这个立体图形可能是 （只需填上一个立体图形） 16廊桥是我国古老的文化遗产如图，是某座抛物线型的廊桥示意图，已知抛物线的函数表达式为 ，为保护廊桥的
6、安全，在该抛物线上距水面 高为 8 米2104yx AB的点 、 处要安装两盏警示灯，则这两盏灯的水平距离 是 米EFEF（精确到 1 米）三、解答题（本题有 8 小题，第 1720 题每题 8 分，第 21 题 10 分，第 22、23 题每题 12分，第 24 题 14 分，共 80 分）17 （本题 8 分）（1）计算： （2）解不等式： 20163sin47x31得分 评卷人得分 评卷人yO（第 14 题）ABC18 （本题 8 分）如图，矩形 中， 与 交于点 ，ABCDBO ， ，垂足分别为 ， EFEF求证： 19 （本题 8 分）如图所示，在 44 的菱形斜网格图中（每一个小菱
7、形的边长为 1，有一个角是60） ，菱形 的边长为 2， 是 的中点，按 将菱形 剪成ABCDEADCEABD、两部分，用这两部分可以分别拼成直角三角形、等腰梯形、矩形，要求所拼成图形的顶点均落在格点上（1）在下面的菱形斜网格中画出示意图；（2）判断所拼成的三种图形的面积（ ） 、周长（ ）的大小关系（用“=” 、 “”sl或“”连接）：面积关系是 ；周长关系是 得分 评卷人得分 评卷人A B C D E F O （直角三角形） （等腰梯形） （矩形）20 （本题 8 分）小明在复习数学知识时，针对“求一元二次方程的解” ，整理了以下的几种方法，请你按有关内容补充完整：复习日记卡片内容：一元二
8、次方程解法归纳 时间：2007 年 6 月日举例：求一元二次方程 的两个解210x方法一：选择合适的一种方法（公式法、配方法、分解因式法）求解解方程： 解：方法二：利用二次函数图象与坐标轴的交点求解如图所示，把方程 的解看成是二次210x函数 的图象与 轴交点的yx横坐标，即 就是方程的解.12,方法三：利用两个函数图象的交点求解（1）把方程 的解看成是一个二次函数 的图210xy象与一个一次函数 图象交点的横坐标；y（2）画出这两个函数的图象，用 在 轴上标出方程的解.12,x得分 评卷人xy1x2OxyO-1 3213-1-2124-2-321 （本题 10 分）在课外活动时间，小王、小丽
9、、小华做“互相踢踺子”游戏，踺子从一人传到另一人就记为踢一次（1）若从小丽开始，经过两次踢踺后，踺子踢到小华处的概率是多少？（用树状图或列表法说明）（2）若经过三次踢踺后，踺子踢到小王处的可能性最小，应确定从谁开始踢，并说明理由锻炼22 （本题 12 分）为了开展阳光体育运动，坚持让中小学生“每天锻炼一小时” ，某县教研室体育组搞了一个随机调查，调查内容是：“每天锻炼是否超过 1 小时及锻炼未超过 1 小时的原因” ，他们随机调查了 720 名学生，所得的数据制成了如下的扇形统计图和频数分布直方图根据图示，请你回答以下问题：（1） “没时间”的人数是 ，并补全频数分布直方图；（2）2006 年
10、丽水市中小学生约 32 万人，按此调查，可以估计 2006 年全市中小学生每天锻炼未超过 1 小时约有 万人；（3）如果计划 2008 年丽水市中小学生每天锻炼未超过 1 小时的人数降到 3.84 万人，求 2006 年至 2008 年锻炼未超过 1 小时人数的年平均降低的百分率是多少？得分 评卷人得分 评卷人 270超 过 1小 时未 超 过 1小 时不喜欢 没时间 其它 原因锻炼未超过 1 小时人数频数分布直方图人数23 （本题 12 分）如图，O 的直径 =6cm， 是 延长线上的一点，过 点作O 的切线，切点ABPP为 ，连接 C(1) 若 30，求 PC 的长；P(2)若点 在 的延
11、长线上运动， 的平分线交 于点 ，你认为 的CACMCP大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出 的值得分 评卷人CPA BO24 （本题 14 分）如图，在平面直角坐标系中，直角梯形 的边 落在 轴ABCOx的正半轴上，且 ， ， =4， =6， =8正方形 的ABOCODEF两边分别落在坐标轴上，且它的面积等于直角梯形 面积将正方形 沿轴的正半轴平行移动，设它与直角梯形 的重叠部分面积为 x S（1）分析与计算：求正方形 的边长；DEF（2）操作与求解：正 方 形 平 行 移 动 过 程 中 ， 通 过 操 作 、 观 察 ， 试 判 断 （ 0） 的 变 化 情 况 是 OS；
12、A逐渐增大 B逐渐减少 C先增大后减少 D先减少后增大当正方形 顶点 移动到点 时，求 的值；DEFCS（3）探究与归纳：设正方形 的顶点 向右移动的距离为 ，求重叠部分面积 与 的函数关OxSx系式得分 评卷人AyxBCODE Fy（备用图）A xBC浙江省 2007 年初中毕业生学业考试（丽水市卷）数学试卷参考答案一. 选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B A C A B B D A B D评分标准 选对一题给 4 分，不选，多选，错选均不给分二、填空题（本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）11 ； 1
13、21； 13100； 144； (3)a15答案不唯一如：长方体、圆柱等； 1618三、解答题 （本题有 8 小题，第 1720 题每题 8 分，第 21 题 10 分，第 22、23 题每题12 分，第 24 题 14 分，共 80 分）17 （本题 8 分）解：（）原式491 3分4 1分（2）移项，得172 分3x合并同类项，得6 2分18 （本题 8 分）证明：四边形 ABCD 为矩形， AC=BD，则 BO=CO2 分BEAC 于 E，CFBD 于 F，BEO=CFO=902分又BOE=COF，1 分BOECOF2分BE=CF 1分19 （本题 8 分）（1）每画一个正确给 2 分
14、6 分（2） ；1 分 =S矩 形直 角 三 角 形 等 腰 梯 形 1 分l直 角 三 角 形 l等 腰 梯 形 l矩 形20 （本题 8 分）（1）解： ， 1,1abc245bac 52x原方程的解是 = , = . 2 分1x2x（2） . 2x分（3） 与 或 与 等. 2 分2x每画出一个正确函数图象给 1 分. 2分21 （本题 10 分）解：（1）踺子踢到小华处的概率是 24分树状图如下：3 分列表法如下：小丽 小王 小华小王 （小王，小丽） （小王， 小华）小华 （小华 ，小丽） （小华， 小王）小王小华小丽小丽小华小王小丽（2）小王3 分理由：若从小王开始踢，三次踢踺后，踺
15、子踢到小王处的概率是 ，踢到其它两人14处的概率都是 ，因此，踺子踢到小王处的可能性是最小 2 分3822 （本题 12 分）解：（1）400；2分频数分布图正确 2分（2）243 分（3）设年平均降低的百分率为 ，x根据题意，得 3 分24(1)3.84x解得： =0.6 , =1.4(舍去) 2 分答：年平均降低的百分率是 60%.23 （本题 12 分）解：（1）连接 ，OCPC 是 O 的切线，OCP=Rt 30，OC= =3，PA2B ，即 PC= 5 分03tanC3（2） 的大小不发生变化 2 分MPM 是 CPA 的平分线，CPM= MPAOA=OC， A=ACO在APC 中，
16、AACPCPA=180 ，2A2MPA=90，AMPA=45 CMP= AMPA=455 分即 的大小不发生变化CMP24 （本题 14 分）（1） ，2 分ODEF1S=(48)632ABC设正方形的边长为 ，xM PC BA O ， 或 （舍去） 2 分236x6x（2） 2 分C3 分1()43S（3）当 0 4 时，重叠部分为三角形，如图 x可得 ，OMAN ， = 62x 1 分 1324S当 4 6 时，重叠部分为直角梯形，如图x 1 分1()62Sx当 6 8 时，重叠部分为五边形，如图 可得， ， 3()2MD4AF11346()62Sxx= 1 分2359当 8 10 时，重叠部分为五边形，如图x23159(8)64AFODMBFCSSxx= 1 分2394x当 10 14 时，重叠部分为矩形，如图1 分6(8)684Sx(用其它方法求解正确，相应给分)OxA BCOyDE F （如图）AO xBCyDE FM（如图）A BCO xyDE F MN（如图）A BCO xyDE F （如图）A BCO xyDE FM（如图）
