1、2015 新北师大版九年级上册第四章图形的 相似练习题1在直角坐标系中，点 A（2，0） ，B（0，4） ， C（0，3） 。过点作直线交x 轴于点，使以、为顶 点的三角形与 AOB 相似，这样的直线最多可以作（ ）条 A 2 B 3 C 4 D 62如图，APD90 0，APPB BCCD，则下列结论成立的是（ ）A PABPCA B PABPDA C ABC DBA D A BCDCA来源:学。科。网 Z。X。X。K3一个三角形的各边之比为 2：5：6，和它相似的另一个三角形的最大边为24，它的最小边为_4已知 ABC DEF， AB：DE4：1，那么需要_个 DEF 才能把ABC 填满。
2、5D、E 分别是 ABC 的边 AC、AB 上的点， 且 ，则ABECDADE=_6甲、乙两地相距 3.5km，画在地图上的距离为 7cm，则这张地图的比例尺为（ ）A、2：1 B、1：50000 C、1：2 D、50000：17ABC 中，AED=B，DE=6 ，AB=10，AE=8，则 BC= 8、AB 是斜靠在墙上的一个梯子，梯脚 B 距墙 1.4m，梯上一点 D 距墙 1.2m，BD长 0.5m，则梯长为 m9如图，ABBC，DCBC，垂足分别为 B、C，且 AB=8，DC=6，BC=14，BC 上是否存在点 P 使ABP 与DCP 相似？若有，有几个？并求出此时 BP 的长，若没有，
3、请说明理由。PAB C DB AD呐10如图，平行四边形 ABCD 中，E 为 DC 边上一点，连接 AE 并延长交 BC 的延长线于 F，在这个图形中，有哪几对相似三角形？你是怎么判断的？若，AD 的长为 6，求 BF 的长及 的值。21BC DCE11如图,ABC 是等边三角形,点 D,E 分别在 BC,AC 上,且 BD=CE,AD 与 BE 相交于点 F. (1)试说明ABDB CE. (2)AEF 与ABE 相似吗?说说你的理由.(3)BD2=ADDF 吗?请说明理由.12，一条河的两岸有一段是平行的，在该河岸的这一段每隔 5 米有一颗树，河O呐AB CDE对岸每隔 50 米有一根电
4、线杆。在这岸离开岸边 25 米处看对岸，看到对岸相邻d 两根电线杆恰好被这岸的两颗树遮住，且这两颗树之间还有 3 克棵树，求河的宽度。13如图，ABC 中 ABAC,过 AC 上一点 D 作直线 DE，交 AB 于 E，使ADF 与ABC 相似，这样的直线最多可作 条。14如图，已知，ABC 中，DEBC，DF AC ，求证： BFDEA来源:Z_xx_k.Com ACDBEF15如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，BAD=90，对角线 BDDC.(1)ABC 与 DCB 相似吗？请说明理由.(2)如果 AD=4，BC=9 ，求 BD 的长.16如图，CD 是 RtABC 的斜边 AB 上的
5、高，BAC 的平分线分别交BC、CD 于点 E、F.ACAE=AFAB 吗？说明理由.来源:Z|xx|k.Com17已知：如图，OA=9，DA=12 ，BC=6 ，ABCD，求 OB、OC 的长 A BC DO18、已知：如图，P 为 ABCD 对角线 BD 上的一点，过 P 作一直线分别交BA、BC 的延长线于 Q、R ，交 CD、AD 于 S、T试说明： TRSQ来源:学科网 ZXXK19、已知：如图，点 D 在 AC 上，如果ABCADB，AD=4，DC=5 ，A=60，ADB=70 求：(1) C 的度数；(2)AB 的长20、己知：如图，矩形 ABCD 中，ABBC=1 2，点 E
6、在 AD 上，且3AE=ED试问： ABC 与EAB 相似吗？为什么？AB CDPQSRTAB CDE21、己知：如图，在四边形 ABCD 中，AC 平分BAD， 试ADBC2说明BCD=BD 的理由22、如图，己知ABC 中，点 D 在 AB 边上，点 E 在 AC 边上，且1= 2=3 图中有哪些三角形相似？(2)试说明你的结论ABCDAB CD E12 323、己知：如图，CD 是 RtABC 斜边 AB 上的中线，过 D 作 AB 的垂线，交BC 于 E，交 AC 的延长线于 F试说明：(1) ADF EDB；(2)DC224、己知：如图，ADBC，垂足为 D，矩形 EFGH 的顶点都
7、在ABC 的边上，且 BC=36cm，AD=12cm， 求矩形 EFGH 的周长95EGF25己知：如图，ABCD，AF=BF，EC=EB，EC 交 AD 于 O试说明：ODFC2 AB CDEF HGA BCDFE26、己知：如图，在梯形 ABCD 中，ADBC， A=90，BDCD (1) 试说明： ；(2) 若 AB=12，AD=5，求梯形 ABCD 的底 BC 的长BCAD227、己知：如图，矩形 ABCD 中，AB=a，BC=b，F 是 BC 的中点，DEAF，E 是垂足，那么 24baDEAB CDEFA BC DEFOAB CD28、己知：如图，D 是ABC 的边 AC 上一点，
8、CD=2AD，AEBC，交 BC 于点 E，DF BC ，交 BC 于点 F若 BD=8，DFBD=34，求 AE 的长29、如图，己知在ABC 中，P 是边 AB 上的一点，连结 CP (1) 要使ACPABC ，还需要补充的一个条件是 ，或 ； (2) 若 ACPABC，且 APPB=2 ，求 BCPC的值来源:学&科&网 Z&X&X&K30、如图，在EAD 中，EAD=90 ，AC 是高，B 在 DE 延长线上，且BAE= EAC (1) 试说明：ABEDBA；(2) 试说明： ；(3) 问：当 ABBD 等于多少ACBED时 ，ECCD=14？AB C DEAB CDE FAB CP31、如图，在ABC 中， AB=8cm，AC=16cm，点 P 从点 B 开始沿 BA 边向点A 以每秒 2cm 的速度移动，点 Q 从点 A 开始沿 AC 边向点 C 以每秒 4cm 的速度移动如果 P、Q 分别从 B、A 同时出发，经过几秒钟APQ 与ABC 相似？试说明理由 AB CQP
