1、第 2 课时 函数的最大(小)值课时目标 1.理解函数的最大(小)值的概念及其几何意义.2.体会函数的最大(小)值与单调性之间的关系.3.会求一些简单函数的最大(小)值1函数的最值设 y f(x)的定义域为 A.(1)最大值：如果存在 x0 A，使得对于任意的 x A，都有_，那么称 f(x0)为 y f(x)的最大值，记为_ f(x0)(2)最小值：如果存在 x0 A，使得对于任意的 x A，都有 f(x) f(x0)，那么称 f(x0)为 y f(x)的最小值，记为_ f(x0)2函数最值与单调性的联系(1)若函数 y f(x)在区间 a， b上单调递增，则 f(x)的最大值为_，最小值为
2、_(2)若函数 y f(x)在区间 a， b上单调递减，则 f(x)的最大值为_，最小值为_一、填空题1若函数 f(x) x22( a1) x2 在区间(，4)上是减函数，则实数 a 的取值范围是_2已知函数 y x ，下列说法正确的是_(填序号)2x 1有最小值 ，无最大值；12有最大值 ，无最小值；12有最小值 ，最大值 2；12无最大值，也无最小值3已知函数 y x22 x3 在区间0， m上有最大值 3，最小值 2，则 m 的取值范围是_4如果函数 f(x) x2 bx c 对任意的实数 x，都有 f(1 x) f( x)，那么 f(2)，f(0)， f(2)的大小关系为_5函数 y|
3、 x3| x1|的_(填序号)最小值是 0，最大值是 4；最小值是4，最大值是 0；最小值是4，最大值是 4；没有最大值也没有最小值6函数 f(x) 的最大值是_11 x 1 x7函数 y 的值域是_2|x| 18函数 y x26 x9 在区间 a， b(a2x m 恒成立，求实数 m 的取值范围能力提升12已知函数 f(x)32| x|， g(x) x22 x，构造函数 F(x)，定义如下：当 f(x) g(x)时， F(x) g(x)；当 f(x)0，当| x|取最小值时， y 有最大值，所以当 x0 时， y 的最大值为 2，即 02 x m 在1,1上恒成立，即 x23 x1 m0 在1,1上恒成立令 g(x) x23 x1 m( x )2 m，32 54其对称轴为 x ，32 g(x)在区间1,1上是减函数， g(x)min g(1)131 m0， m0，则 f(x) a(x )22 a 1，12a 14af(x)图象的对称轴是直线 x .12a当 0 时， f(x)在区间1,2上是增函数，12a 12g(a) f(1)3 a2.当 1 2，即 a 时，12a 14 12g(a) f( )2 a 1，12a 14a当 2，即 0a 时， f(x)在区间1,2上是减函数，12a 14g(a) f(2)6 a3.综上可得 g(a)Error!
