1、【名师一号】 （学习方略）2015-2016 学年高中数学 2.1.3-2.1.4空间中直线与平面之间的位置关系 平面与平面之间的位置关系双基限时练 新人教 A 版必修 21 ab ，且 a 与平面 相交，那么直线 b 与平面 的位置关系是( )A必相交 B有可能平行C相交或平行 D相交或在平面内答案 A2若三个平面两两相交，则它们交线的条数是( )A1 B2C3 D1 或 3答案 D3若平面 平面 ， a， b 是直线，则( )A若 a ，则 aB若 a ， b ，则 abC若 a ， b ，则 a， b 是异面直线D 内有无穷多条直线与 平行答案 D4已知直线 a 平面 ，直线 b ，则
2、a 与 b 的关系是( )A相交 B平行C异面 D平行或异面答案 D5过平面外一点，可作这个平面的平行线的条数是( )A1 条 B2 条C无数条 D很多但有限答案 C6直线 a 与平面 相交，直线 b ，则直线 a 与 b 的关系是_答案 相交或异面7有下面几个命题：如果一条线段的中点在一个平面内，那么它的两个端点也在这个平面内；两组对边分别相等 的四边形是平行四边形；两组对边分别平行的四边形是平行四边形；四边形有三条边在同一平面内，则第四条边也在这个平面内；点 A 在平面 外，点 A 和平面 内的任意一条直线都不共面其中正确命 题的序号是_(把你认为正确命题的序号都填上)解析 当线段与平面相
3、交时，不成立；两组对边相等的四边形可能是空间四边形，这时不是平行四边形；因为两条平行线确是一个平面，另两边一定在这个平面内，所以正确；正确；因为直线和直线外一点确定一个平面，又点 A ，所以点 A 和平面 内任一条 直线都共面答案 8已知下列说法：两平面 ， a ， b ，则 ab ；若两个平面 ， a ， b ，则 a 与 b 是异面直线；若两个平面 ， a ， b ，则 a 与 b 一定不相交；若两个平面 ， a ， b ，则 a 与 b 平行或异面；若两个平面 b， a ，则 a 与 一定相交其中正确的序号是_(将你认为正确的序号都填上)解析 错 a 与 b 也可能异面错 a 与 b 也
4、可能平行对 ， 与 无公共点又 a ， b ， a 与 b 无公共点对由已知及知： a 与 b 无公共点，那么 ab 或 a 与 b 异面错 a 与 也可能平行答案 9简述结论，并画图说明直线 a 在平 面 内，直线 b 与直线 a 相交，则直线 b 与平面 的位置关系如何？解 直线 b 与平面 的位置关系有两种： b ，或 b A.10如图，在长方体 ABCD A1B1C1D1中，指出 B1C， D1B 所在直线与各个面所在平面的关系解 B1C 所在直线与各面所在平面的关系是：B1C 在平面 BB1C1C 内， B1C 平面 AA1D1D，与平面 ABB1A1，平面 CDD1C1，平面 AB
5、CD，平面 A1B1C1D1都相交直线 D1B 与各个面都相交11求证：过平面内一点，作平面内一直线的平行线必在此平面内已知：点 A平面 ， a ， A直线 b，且 ab .求证： b平面 .证明 点 A平面 ， a平面 ，且 Aa，过点 A 存在直线 ba .设 a， b 确定的平面为 ，则 A ，且 a .平面 ， 都是由点 A 和直线 a 确定的平面 与 重合， b ，故结论成立12如图，已知平面 l，点 A ，点 B ，点 C ，且 Al， Bl，直线AB 与 l 不平行，那么平面 ABC 与平面 的交线与 l 有什么关系？证明你的结论解 平面 ABC 与平面 的交线与 l 相交证明 AB 与 l 不平行，且 AB ， l ， AB 与 l 一定相交设 AB l P，则 P AB， P l.又 AB平面 ABC， l ， P平面 ABC， P .点 P 是平面 ABC 与 的一个公共点而点 C 也是平面 ABC 与 的一个公共点，且 P， C 是不同的两点，直线 PC 就是平面 ABC 与 的交线，即平面 ABC PC，而 PC l P.平面 ABC与 的交线与 l 相交
