1、3.1.1 方程的根与函数的零点班级:_姓名:_设计人_日期_课后练习【基础过关】1在区间 上有零点的一个函数为(0,1)A. ()=2+1 B. ()=32+3C. ()=3+22 D. ()=2+232方程 的解所在的区间为log3+=3 A.(0,2) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)3函数 的零点所在的大致区间是()=+3 A.(32,2)B.(2,52)C.(52,3)D.(3,72)4函数 有两个零点 、 ,且 ,则 ()=(2)(5)1 1 2 12且 25C. ,15 D. ,255若函数 的零点为 2,那么函数 的零点是 .()=+ ()=2 6根据下表，能够判
2、断 有实数解的区间是 . ()=() -1 0 1 2 3()-0.677 3.011 5.432 5.980 7.651()-0.530 3.451 4.890 5.241 6.892(1)(-1,0) (2)(0,1)(3)(1,2) (4)(2，3)7已知二次函数 有两个零点，一个大于 =(+2)2(2+4)+(3+3) 1，一个小于 1，求 实数的取值范围. 8已知函数 恒有零点.()=(+6)2+2(1)+1(1)求 的取值范围；(2)若函数有两个不同的零点，且其倒数之和为-4，求 的值.【能力提升】判断函数 f(x)=x-3+ln x 的零点的个数.3.1.1 方程的根与函数的零点
3、课后作业详细答案【基础过关】1C【解析】本题考查二分法判断零点的基本方法.由题知对 A 有 恒成立，故没有零()0点；对 B， ，故在 上没有零点；对 C，(0)=30,(1)=20 (0,1)，故在 上存在零点，故选 C.(0)=20 (0,1)2C【解析】本题主要考查判断函数零点的方法，关键是构造函数，转化为确定函数的零点位于的区间.3C【解析】 ， f(2)2 lg23lg210，(32) 32+323 323204C【解析】数形结合， f(x)( x2)( x5)1 的图象为 f(x)( x2)( x5)的图象向下平移 1 个单位，逆向思维为 f(x)( x2)( x5)的图象中坐标系
4、的 x 轴上移 1 个单位，则在新坐标系中得到 f(x)( x2)( x5)1 的图象.由图易得出结论.50，12【解析】函数 有一个零点是 2，() ，2 0 2 ，() 2 22 (2 1) ， (2 1) 0 0 12函数 的零点是 0， .() 2 126(2)【解析】令 F(x) f(x) g(x)， F(1)0.1470， F(0)0.440， F(1)0.5420， F(2)0.7390， F(3)0.7590，所以 F(0)F(1)0， f(x) g(x)有实数解的区间是(2).7设 ，有两种情况.() ( 2)2 (2 4) (3 3)第一种情况，如图， +20，(1)0，
5、综上， m 的取值范围是 . 2 128(1)当 m60 时，函数为 f(x)14 x5，显然有零点，当 m60 时，由，得 ， 且 4( 1)2 4( 6)( 1) 36 20059 59m 6 时，二次函数有零点.综上， .59(2)设 ， 是函数的两个零点，12则有 ， ，1+2 2(1)+6 12 +1+6 ，即 ，11+12 4 1+212 4 ，解得 m3，且当 m3 时， m6，0 符合题意，2(1)+1 4 m3.【能力提升】方法一 在同一平面直角坐标系中画出函数 y=ln x,y=-x+3 的图象,如图所示.由图可知函数 y=ln x 与 y=-x+3 的图象只有一个交点,即函数 f(x)=x-3+ln x 只有一个零点.方法二 因为函数 f(x)的图象是连续不断的一条曲线,又 f(3)=ln 30,f(2)=-1+ln 2=ln 0,所以 f(3)f(2)0,故函数 f(x)=x-3+ln x 在区间 (2,3)内有零点.2又 f(x)=x-3+ln x 在(0,+)内是增函数,所以函数 f(x)只有一个零点.
