1、1下列四个函数中，在区间(0，) 上单调递增的函数是 ( )Af(x)x 3 Bf (x)(x1) 2Cf(x)| x1| Df(x) 1x解析：选 B.画出各个函数的图像，由单调函数图像特征可知，选项 B 正确2. 已知函数 yax 和 y 在(0 ，)上都是减函数，则函数 f(x)bx a 在 R 上是( )bxA减函数且 f(0)0 B增函数且 f(0)0C减函数且 f(0)f(2 a) Bf(a 2)f(a)解析：选 C.a 和 2a，a 2 和 a 无法确定大小关系，所以不能确定相应函数值的大小关系，故A，B 错误；因为 a222a(a1) 210，所以 a222a，又函数 f(x)
2、是 R 上的减函数，所以 f(a22)0，所以 a21a，又函数 f(x)是 R(a 12) 34上的减函数，所以 f(a21)0，解得 k1.1 kx答案：(1，)5函数 f(x)4 在(0，) 上为_函数(填“增”或“减”) 1x解析：任取 x1，x 2(0，)，且 x10，所以 f(x1)f(x 2) 0,1x 20，f(x 1)f(x 2)0，x 2x 30，x 3x 10，则 f(x1)f(x 2)f(x 3)的值( )A一定大于 0 B一定小 0C等于 0 D正负都有可能解析：选 A.x1x 20.x 1x 2.f( x1)f(x 2)，f(x 1)f( x2)f( x1)f( x
3、2)0.同理 f(x1)f(x 3)0.f(x2)f( x3)0.f(x 1)f(x 2)f(x 3)0.8(2012九江质检)设函数 f(x)Error!g(x)x 2f(x1)，则函数 g(x)的递减区间是( )A(，0 B0,1)C1，) D1,0解析：选 B.g(x)Error! 如图所示，其递减区间是0,1)故选 B.9已知函数 f(x)Error!在( ，)上是增函数，则实数 a 的取值范围是_解析：当 x0 时，f( x)x a 在0，)上是递增的，f(x) f(0)a；当 x0，且 f(x)0， x2x 10，x 10 时，f(x 1)f (x2)0，即 f(x1)f(x2)，
4、21 2f(x)在(1,1)上是减函数；当 a0 时，f(x) 在( 1,1)上是减函数，当 ax2，f(x 1) ，f( x2) ，x1 1x1 2 x2 1x2 2f(x 1)f(x 2) x1 1x1 2 x2 1x2 2x1 1x2 2 x2 1x1 2x1 2x2 2 .3x2 x1x1 2x2 2x 1，x 23,7，x 1x2，x 120，x 220，x 2x 10，f(x 1)f(x 2) 0.3x2 x1x1 2x2 2即 f(x1)f(x2)，由单调函数的定义可知，函数 f(x)为3,7上的减函数(2)由单调函数的定义可得 f(x)maxf(3)4，f (x)minf(7) .85
