1、2009 届 初 三 寒 假 作 业数 学 卷（四）一 二 三题号 1-6 718 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28总分得分一、选择题（每题只有一个正确答案，每题 4 分，共 24 分）1、下列各组二次根式中，同类二次根式是（ ）A、 B、3 与 C、 与 D、 与263与 51123822、方程 x2=3x 的解是（ ）A、x=3 B、x=-3 C、x=0 D、x=0 或 x=33、一个布袋里有 10 个白球，5 个黃球，3 个红球，现从袋中任意摸出 1 个球是黃球概率是（ ）A、 B、 C、 D、6181954、如图：A、B、C 三点钟O 上，且ACB=40 0，
2、则AOB=（ ）A、40 B、80 C、60 D、20 5、二次函数 y=x2-4x+3 的图像交 x 轴于 A、B 两点，它的顶点为 C，则ABC 的面积为（ ）A、2 B、3 C、4 D、5 6、如图，将矩形 ABCD 沿对角线 BD 折叠，使 C 落在 F 处，BF 交 AD 于 E，则下列结论不一定成立的是（ ）A、ABECBD B、EBD=EDB C、AD=BF D、tanABE= DFA二、填空题（每小题 3 分，共 36 分）7、当 x 时，二次根式 有意义。1x8、计算：5 - = 。129、在 RtABC 中，C=90 0，AB=6，AC=2，则 sinA= 。10、抛物线
3、y=-(x+2)2-6 的顶点坐标是 。11、若两个相似三角形的对应边比为 1：2，则这两个三角形面积的比是 。 12、如图，AB 是O 的直径，点 C 在O 上，若O 的半经为 5，BC=8cm，则 AC= cm。13、将抛物线 y=-3x2向右平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位，所得的抛物线的解析式是 。14、若O 直径为 10cm，弦 AB=6cm，则圆心 O 到弦 AB 的距离为 cm。AOCABBAFE DCB AC学校 班级 号数 姓名 15、在比例尺为 1：5000000 的地图上，量得甲、乙两地的距离为 0.25 米，则甲、乙两地的实际距离为 米（用科学记数法表示） 。1
4、6、小明玩转盘游戏，当他转动如图的转盘，转盘停止时，指针指向 2 的概率是 。17、如图：ABC 的中线 AD、BE 相交与 O 点，AD=21cm，则 OA= 。18、用长为 8m 的铝合金条制成形状为矩形的窗框，则窗户的透光面积最大为 。三、解答题：19、 （8 分）计算： +（ - ） 02sin45032920、 （8 分）先化简再求值：x(3+x)-(x+2) 2其中 x= -1（结果精确到 0.01）321、 （8 分）如图某校自行车车棚的棚顶为等腰三角形 ABC，跨度 BC=8m，ADBC 于点D，C=25 0，求车棚的顶部 AC 的长（精确到 0.01m）22、 （8 分）如图
5、 AB 是O 的直径，BC 是弦，ODBC 于 E，交 BC 弧于 D。2 2312121O DEA BB C DA（1）请你直接写出四个正确结论。（2）已知 AC=6，BC=8，求线段 DE 的长度。23、 （8 分）不透明的口袋里装有红、黄两种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同） 、其中红球有 2 个，黄球有 1 个，第一次任意摸一个球（不放回） ，第二次再摸一个球，请用画树状图或列表法求两次摸到都是红球的概率。24、 （8 分）如图点 A、B、C 三点都在O 上，AE 是O 的直径，AD 是ABC 的高，O 的半径 R=4cm，AD=6cm。（1）求证：ABEADC（2）试说明：ABAC
6、的值是一个固定值25、 （8 分）如图，已知抛物线 y=ax2+bx+c(a0)，经过 A（-2，0）B（0，-4） ，C（2，-BEDOCACDBA OyxEACDEOB4）三点且与 x 轴的另一个交点为 E，抛物线的顶点为 D，（1）求抛物线的关系式（2）求四边形 ABDE 的面积26、 （8 分）如图已知ABC 中，AD 是高，矩形 EFGH 内接于ABC，且长边 FG 在 BC 上，矩形相邻两边的比为 1：2，若 BC=30cm，AD=10cm，求矩形 EFGH 的面积。ABEFMD G CH27、 （13 分）已知:如图,抛物线 y=-x2+bx+c 与 x 轴、y 轴分别相交于点
7、A（-1，0） 、B（0，3）两点，其顶点为 D.（1） 求该抛物线的解析式；（2） 若该抛物线与 x 轴的另一个交点为 E. 求四边形 ABDE 的面积；（3） AOB 与BDE 是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由. 28、 （13 分）已知：如图，在 RtABC 中，A=90,AB=8，BC=10. （1）求 AC 边的长；（2）若动点 P、Q 同时从 A 点出发沿三角形的边界运动，P 点以 1 个单位/秒的速度沿ABCA 方向运动，Q 点以 2 个单位/秒的速度沿 ACBA 方向运动，当 P、Q 相遇时都停止运动. 求 P、Q 运动 6 秒时APQ 的面积；设点 P、Q 运动时间为 t 秒，APQ 的面积为 S.求 S 与 t 之间的函数关系式，S 是否有最大值？若有，请求出对应的 t 值和 S 的最大值；若没有，请说明理由.
