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2015高中数学人教A版必修二2.2.3-2.2.4《直线与平面、平面与平面平行的性质》word达标检测.doc

上传人:微传9988 文档编号:2374391 上传时间:2018-09-14 格式:DOC 页数:4 大小:125.50KB
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1、【三维设计】2015 高中数学 第 1 部分 2.2.3-2.2.4 直线与平面、平面与平面平行的性质课时达标检测 新人教 A 版必修 2一、选择题1已知平面 平面 ,过平面 内的一条直线 a 的平面 ,与平面 相交,交线为直线 b,则 a, b 的位置关系是( )A平行 B相交C异面 D不确定解析:选 A 由面面平行的性质定理可知选项 A 正确2过平面 外的直线 l,作一组平面与 相交,如果所得的交线为 a, b, c,则这些交线的位置关系为( )A都平行B都相交且一定交于同一点C都相交但不一定交于同一点D都平行或交于同一点解析:选 D l , l 或 l A,若 l ,则由线面平行性质定理

2、可知,l a, l b, l c,由公理可知, a b c;若 l A,则A a, A b, A c, a b c A.3在正方体 ABCD A1B1C1D1中,若经过 D1B 的平面分别交 AA1和 CC1于点 E、 F,则四边形 D1EBF 的形状是( )A矩形 B菱形C平行四边形 D正方形解析:选 C 因为平面和左右两个侧面分别交于 ED1、 BF,所以 ED1 BF,同理D1F EB,所以四边形 D1EBF 是平行四边形4设平面 平面 , A , B , C 是 AB 的中点,当 A, B 分别在 , 内运动时,那么所有的动点 C( )A不共面B当且仅当 A, B 在两条相交直线上移动

3、时才共面C当且仅当 A, B 在两条给定的平行直线上移动时才共面D不论 A, B 如何移动都共面解析:选 D 由面面平行的性质,不论 A、 B 如何运动,动点 C 均在过点 C 且与 、 都平行的平面上5下列说法正确的是( )A平行于同一条直线的两个平面平行B平行于同一个平面的两个平面平行C一个平面内有三个不共线的点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行D若三直线 a, b, c 两两平行,则在过直线 a 的平面中,有且只有一个平面与 b, c均平行解析:选 B 平行于同一条直线的两个平面可以平行也可以相交,所以 A 错;B 正确;C 中没有指明这三个点在平面的同侧还是异侧,不正确;D 不正

4、确,因为过直线 a 的平面中,只有 b, c 不在其平面内,则与 b, c 均平行二、填空题6在棱长为 a 的正方体 ABCD A1B1C1D1中, M, N 分别是棱 A1B1、 B1C1的中点, P 是棱AD 上一点, AP ,过 P、 M、 N 的平面与棱 CD 交于 Q,则 PQ_.a3解析: MN平面 AC,平面 PMN平面 AC PQ,MN平面 PMN, MN PQ.易知 DP DQ a,23故 PQ a a.223 223答案: a2237.如图,正方体 ABCD A1B1C1D1中, AB2,点 E 为 AD 的中点,点 F 在 CD 上,若 EF平面 AB1C,则线段 EF

5、的长度等于_解析: EF平面 AB1C, EF平面 ABCD,平面 AB1C平面 ABCD AC, EF AC.又点E 为 AD 的中点,点 F 在 CD 上,点 F 是 CD 的中点, EF AC .12 2答案: 28如图是正方体的平面展开图:在这个正方体中, BM平面 ADE; CN平面 BAF;平面 BDM平面 AFN;平面BDE平面 NCF,以上说法正确的是_(填序号)解析:以 ABCD 为下底还原正方体,如图所示,则易判定四个说法都正确答案:三、解答题9.如图所示: ABC A1B1C1中,平面 ABC平面 A1B1C1,若 D 是棱 CC1的中点,在棱 AB上是否存在一点 E,使

6、 DE平面 AB1C1?证明你的结论解:当点 E 为棱 AB 的中点时,DE平面 AB1C1.证明如下:如图,取 BB1的中点 F,连 EF、 FD、 DE, D、 E、 F 分别为 CC1、 AB、 BB1的中点, EF AB1, AB1平面 AB1C1, EF平面 AB1C1, EF平面 AB1C1.同理可证 FD平面 AB1C1. EF FD F,平面 EFD平面 AB1C1. DE平面 EFD. DE平面 AB1C1.10.如图,在直三棱柱 ABC A1B1C1中, D 是棱 CC1上的一点,P 是 AD 的延长线与 A1C1的延长线的交点,且 PB1平面 BDA1.求证:CD C1D.证明:如图,连接 AB1,设 AB1与 BA1交于点 O,连接 OD. PB1平面 BDA1, PB1平面 AB1P,平面 AB1P平面 BDA1 OD, OD PB1.又 AO B1O, AD PD.又 AC C1P, CD C1D.

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