1、【三维设计】2015 高中数学 第 1 部分 2.2.3-2.2.4 直线与平面、平面与平面平行的性质课时达标检测 新人教 A 版必修 2一、选择题1已知平面 平面 ，过平面 内的一条直线 a 的平面 ，与平面 相交，交线为直线 b，则 a， b 的位置关系是( )A平行 B相交C异面 D不确定解析：选 A 由面面平行的性质定理可知选项 A 正确2过平面 外的直线 l，作一组平面与 相交，如果所得的交线为 a， b， c，则这些交线的位置关系为( )A都平行B都相交且一定交于同一点C都相交但不一定交于同一点D都平行或交于同一点解析：选 D l ， l 或 l A，若 l ，则由线面平行性质定理
2、可知，l a， l b， l c，由公理可知， a b c；若 l A，则A a， A b， A c， a b c A.3在正方体 ABCD A1B1C1D1中，若经过 D1B 的平面分别交 AA1和 CC1于点 E、 F，则四边形 D1EBF 的形状是( )A矩形 B菱形C平行四边形 D正方形解析：选 C 因为平面和左右两个侧面分别交于 ED1、 BF，所以 ED1 BF，同理D1F EB，所以四边形 D1EBF 是平行四边形4设平面 平面 ， A ， B ， C 是 AB 的中点，当 A， B 分别在 ， 内运动时，那么所有的动点 C( )A不共面B当且仅当 A， B 在两条相交直线上移动
3、时才共面C当且仅当 A， B 在两条给定的平行直线上移动时才共面D不论 A， B 如何移动都共面解析：选 D 由面面平行的性质，不论 A、 B 如何运动，动点 C 均在过点 C 且与 、 都平行的平面上5下列说法正确的是( )A平行于同一条直线的两个平面平行B平行于同一个平面的两个平面平行C一个平面内有三个不共线的点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行D若三直线 a， b， c 两两平行，则在过直线 a 的平面中，有且只有一个平面与 b， c均平行解析：选 B 平行于同一条直线的两个平面可以平行也可以相交，所以 A 错；B 正确；C 中没有指明这三个点在平面的同侧还是异侧，不正确；D 不正
4、确，因为过直线 a 的平面中，只有 b， c 不在其平面内，则与 b， c 均平行二、填空题6在棱长为 a 的正方体 ABCD A1B1C1D1中， M， N 分别是棱 A1B1、 B1C1的中点， P 是棱AD 上一点， AP ，过 P、 M、 N 的平面与棱 CD 交于 Q，则 PQ_.a3解析： MN平面 AC，平面 PMN平面 AC PQ，MN平面 PMN， MN PQ.易知 DP DQ a，23故 PQ a a.223 223答案： a2237.如图，正方体 ABCD A1B1C1D1中， AB2，点 E 为 AD 的中点，点 F 在 CD 上，若 EF平面 AB1C，则线段 EF
5、的长度等于_解析： EF平面 AB1C， EF平面 ABCD，平面 AB1C平面 ABCD AC， EF AC.又点E 为 AD 的中点，点 F 在 CD 上，点 F 是 CD 的中点， EF AC .12 2答案： 28如图是正方体的平面展开图：在这个正方体中， BM平面 ADE； CN平面 BAF；平面 BDM平面 AFN；平面BDE平面 NCF，以上说法正确的是_(填序号)解析：以 ABCD 为下底还原正方体，如图所示，则易判定四个说法都正确答案：三、解答题9.如图所示： ABC A1B1C1中，平面 ABC平面 A1B1C1，若 D 是棱 CC1的中点，在棱 AB上是否存在一点 E，使
6、 DE平面 AB1C1？证明你的结论解：当点 E 为棱 AB 的中点时，DE平面 AB1C1.证明如下：如图，取 BB1的中点 F，连 EF、 FD、 DE， D、 E、 F 分别为 CC1、 AB、 BB1的中点， EF AB1， AB1平面 AB1C1， EF平面 AB1C1， EF平面 AB1C1.同理可证 FD平面 AB1C1. EF FD F，平面 EFD平面 AB1C1. DE平面 EFD. DE平面 AB1C1.10.如图，在直三棱柱 ABC A1B1C1中， D 是棱 CC1上的一点，P 是 AD 的延长线与 A1C1的延长线的交点，且 PB1平面 BDA1.求证：CD C1D.证明：如图，连接 AB1，设 AB1与 BA1交于点 O，连接 OD. PB1平面 BDA1， PB1平面 AB1P，平面 AB1P平面 BDA1 OD， OD PB1.又 AO B1O， AD PD.又 AC C1P， CD C1D.
