1、2008 年石家庄市第二十八中学初三年级一模考试数 学 试 卷本试卷分卷和卷两部分；卷为选择题，卷为非选择题本试卷满分为 120 分，考试时间为 120 分钟卷（选择题，共 20 分）注意事项：1答卷 I 前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回2每 小 题 选 出 答 案 后 ， 用 2B 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂黑 答 在 试 卷上无效一、选择题（本大题共 10 个小题；每小题 2 分，共 20 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 3 的倒数是 C . D . 3132.
2、 北京奥运会火炬接力以“和谐之旅”为主题，以“点燃激情 传递梦想”为口号，前往五大洲 19 个国家 19 个城市和香港、澳门，并在境内 31 个省、自治区和直辖市省会等 113 个城市和地区传递，还将抵达世界最高峰珠穆朗玛峰。传递总里程约137000 公里.传递总里程数用科学记数法表示为A . B . C. D .3170417051.370613703. 下面计算正确的是 325x32x326xA32x4. 如图 1， 中， ， 过点 且平行于 ，若RtAC 90BECAB，则 的度数为BCEA B C D 4555.如图 2， 中， 的平分线相交于点 ，过 作 ，若 ， OD，则 等于5D
3、A7 B6 C5 D46.估算 的值243A在 5 和 6 之间 B在 6 和 7 之间 C在 7 和 8 之间 D在 8 和 9 之间 图 17. 已知三点 ， ， 都在反比例函数 的图象上，1()Pxy， 2()xy， 3(12)P， kyx若 ， ，则下列式子正确的是10x2A B C Dy120y120y120y8.2007 年 5 月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是： 35，这组数据的中位数、众数分别是314032A B C D ,1,31,32,59.如图 3，小丽自己动手做了一顶圆锥形的彩纸圣诞帽，母线长是 ，底面半径0cm是 ，她至少需要彩纸10cm 2230
4、cm240c210. 如图 4，在周长为 20cm 的 ABCD 中，ABAD，AC、BD 相交于点 O，OEBD交 AD 于 E，则 ABE 的周长为A4cm B6cm C8cm D 10cmDCE图 2 ABCODEA图 3ACOE2008 年石家庄市第二十八中初三年级一模考试数 学 试 卷卷 II（非选择题，共 100 分）注意事项：1答卷 II 前，将密封线左侧的项目填写清楚2答卷 II 时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上三题号 二19 20 21 22 23 24 25 26得分二、填空题（本大题共 8 个小题；每小题 3 分，共 24 分把答案写在题中横线上）11使函
5、数 有意义的 的取值范围是 13xyx12分解因式： 2a方程 的解为 xx1不等式组 的解集是 .124()x小刚与小亮一起玩一种转盘游戏，如图是两个完全相同的转盘，每个转盘分成面积相等的三个区域，分别用“1” ， “2”， “3”表示，固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止若两指针指的数字和为奇数，则小刚获胜；否则，小亮获胜则在该游戏中小刚获胜的概率是 数学兴趣小组想测量一棵树的高度，在阳光下，一名同学测得一根长为 1 米的竹竿的影长为 米同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在0.8地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图） ，其影长为 米，落在地面上.2的影长为 米
6、，24得 分 评卷人123123则树高为 米图图 6如图，网格中的小正方形边长均为 1， 的三个顶点在格点上，则ABC中 边上的高为 ABC如图，直线 AB、CD 相交于点 O，AOC =300，半径为 1cm 的P 的圆心在射线 OA 上，开始时，PO=6cm 如果P 以 1cm/秒的速度沿由 A 向 B 的方向移动，那么当P 的运动时间 t（秒）为 时，P 与直线 CD 相切三、解答题（本大题共 8 个小题；共 76 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19 （本小题满分 7 分）化简求值： ，其中 211x2x20 （本小题满分 7 分）如图，已知点 在 的 边上， 交 于 ，DA
7、BC DEAC BE交 于 F F（1）求证： ；AE（2）若 平分 ，试判断四边形 的形状，并说明理由DBCE得 分 评卷人得 分 评卷人ABC图EAFCDB21 （本小题满分 10 分）数学课上，年轻的刘老师在讲授“轴对称”时，设计了如下四种教学方法：教师讲,学生听； 教师让学生自己做； 教师引导学生画图，发现规律；教师让学生对折纸，观察发现规律，然后画图数学教研组长将上述教学方法作为调研内容发到全年级 8 个班 420 名同学手中，要求每位同学选出自己最喜欢的一种，他随机抽取了 60 名学生的调查问卷，统计如图：（1）请将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中方法的圆心角（2）全年级同学
8、中最喜欢的教学方法是哪一种？选择这种教学方法的约有多少人？（3）假如抽取的 60 名学生集中在某两个班，这个调查结果还合理吗？为什么？（4）请你对老师的教学方法提出一条合理化的建议得 分 评卷人272418126 61827方法 方法 方法学生人数 表示教学方法序号nA22 （本小题满分 8 分已知矩形 中， ，以 的垂直平分线为 轴， 所在的直ABCD24A， BxAB线为 轴，建立平面直角坐标系（如图） y（1）写出 B 的坐标_, 的中点 的坐标_；E（2）求以 为顶点、对称轴平行于 轴，并且经过点 的抛物线的解析式；EyC，（3）写出对角线 与上述抛物线对称轴的交点 的坐标；P（4）
9、的面积 与 的面积 具有怎样的关系？证明你的结P PEBS C BS论得 分 评卷人 AOBCDExy23 （本小题满分 10 分）(1)、已知：AD 是 ABC 中 BC 边的中线，则 SABD =S ACD，依据是_。(2)、梯形 ABCD 中，ADBC ，对角线 AC、BD 交于点 O，请找出图中三对面积相等的三角形,_。(3)、李明家有一块四边形田地，如图所示。AE 是一条小路，它把田地分成了面积相等的两部分（小路宽忽略不计） 。在 CD 边上点 F 处有一口水井，为方便灌溉田地，李明打算过点 F 修一条笔直的水渠，且要求水渠也把整个田地分成面积相等的两部分（水渠宽忽略不计） 。请你帮
10、李明设计出修水渠的方案，作图并写出设计方案。ABCDBCOBDEF得 分 评卷人24 （本小题满分 10 分）把两块全等的直角三角形 和 叠放在一起，使三角板 的锐角顶点ABCDEFDEF与三角板 的斜边中点 重合，其中 ，DO90ABC， ，把三角板 固定不动，让三角板 绕点45CF4旋转，设射线 与射线 相交于点 ，射线 与线段 相交于点 OEABPFQ（1）如图 8，当射线 经过点 ，即点 与点 重合时，易DQB证 此时， APCQ C（2）将三角板 由图 8 所示的位置绕点 沿逆时针方向旋转，设旋转角EFO为 其中，问 的值是否改变？说明你的理由09AP（3）在（2）的条件下，设 ，两
11、块三角板重叠面积为 ，求 与 的函数关CQxyx系式（图 9，图 10 供解题用）得 分 评卷人 ( ) ( ) ( )B(Q) CFEAP图 8 图 9 图 1025 （本小题满分 12 分）下岗职工王阿姨利用自己的一技之长开办了“爱心服装厂” ，计划生产甲、乙、丙三种型号的服装共 40 套投放到市场销售已知甲型服装每套成本 380 元，售价 460 元；乙型服装每套成本 400 元，售价 500 元丙型服装每套成本 360 元，售价 450 元；服装厂预计三种服装的成本为 15120 元，且每种服装至少生产 6 套，设生产甲种服装 x套，乙种服装 y 套。（1）用含 x，y 的式子表示生产
12、丙种型号的服装套数（2）求出 y 与 x 之间的函数关系式；（）求服装厂有几种生产方案？（4）按照（3）中方案生产，服装全部售出最多可获得利润多少元？得 分 评卷人26 （本小题满分 12 分）如图 11，OABC 是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片， O 为原点，点 A 在 x轴的正半轴上，点 C 在 y 轴的正半轴上，OA5，OC 4.（1）在 OC 边上取一点 D，将纸片沿 AD 翻折，使点 O 落在 BC 边上的点 E 处，求 D、E 两点的坐标；（2）图，若 AE 上有一动点 P（不与 A、E 重合）自 A 点沿 AE 方向向 E 点匀速运动，运动的速度为每秒 1 个单位长度，设运动的时间为 t 秒（0t 5） ，过 P 点作 ED 的平行线交 AD 于点 M，过点 M 作 AE 的平行线交 DE 于点 N.求四边形PMNE 的面积 S 与时间 t 之间的函数关系式；当 t 取何值时，S 有最大值？最大值是多少？（3）在（2）的条件下，当 t 为何值时，以 A、M、E 为顶点的三角形为等腰三角形，并求出相应时刻点 M 的坐标.得 分 评卷人yxEODC BAO AyEDC BPMNx图 11
