1、第7讲一元二次方程及其应用,第7讲一元二次方程及其应用,核心考点一一元二次方程的解法,考点梳理与跟踪练习 ,相关知识,一,2,第7讲一元二次方程及其应用,第7讲一元二次方程及其应用,第7讲一元二次方程及其应用,经典示例,1,第7讲一元二次方程及其应用,【易错提示】求一元二次方程中字母系数的值时，若二次项系数含有字母，要注意二次项系数不能为0.,第7讲一元二次方程及其应用,第7讲一元二次方程及其应用,【方法指导】1在解一元二次方程时，一般优先考虑利用直接开平方法和因式分解法，然后再考虑利用公式法，除二次项系数为1且一次项系数是偶数的方程外，一般不采用配方法2用公式法解一元二次方程，应先将方程化为
2、一般形式，明确a，b，c和b24ac的值，再代入求根公式求解【易错提示】利用因式分解法解一元二次方程时，当等号两边含有相同的因式时，不能直接约去这个因式，否则会出现失根的错误，如：解方程2(x3)3x(x3),第7讲一元二次方程及其应用,核心练习,C,第7讲一元二次方程及其应用,D,第7讲一元二次方程及其应用,第7讲一元二次方程及其应用,核心考点二一元二次方程根的判别式,相关知识,两个不相等,两个相等,没有,第7讲一元二次方程及其应用,经典示例,D,第6讲一次方程(组)及其应用,【易错提示】已知方程根的情况求字母系数的值或取值范围时，要注意：(1)若已知方程是一元二次方程，不能忽视二次项系数不
3、为零这个隐含条件(2)若已知条件没有明确是一次方程或二次方程，应分类讨论,第7讲一元二次方程及其应用,核心练习,D,第7讲一元二次方程及其应用,0,第7讲一元二次方程及其应用,第7讲一元二次方程及其应用,第7讲一元二次方程及其应用,核心考点三一元二次方程的应用,相关知识,第7讲一元二次方程及其应用,第7讲一元二次方程及其应用,经典示例,例4 天山旅行社为吸引顾客组团去黄山风景区旅游，推出了如下收费标准(如图71所示)：,图71,第7讲一元二次方程及其应用,某单位组织员工去黄山景区旅游，共支付给天山旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少名员工去旅游？,解：设该单位这次共有x名员工去黄
4、山风景区旅游(1分)因为1000252500027000，所以员工人数一定超过25人，(2分)可列方程100020(x25)x27000，(5分)整理，得x275x13500，,第7讲一元二次方程及其应用,解得x145，x230.(8分)当x145时，100020(x25)600700，符合题意(9分)答：该单位这次共有30名员工去黄山风景区旅游(10分),第7讲一元二次方程及其应用,教你读题1读题干，知情境：关于旅行社收费的图文信息题2再读题，知条件，明目标：通过再读本题，可以知道，题中涉及三种量：每人旅游费用、人数、旅游总费用这三种量之间的数量关系：总费用每人旅游费用人数其中总费用是已知量
5、，人数和每人旅游费用都是未知量，每人旅游费用随人数变化而变化求出人数是解答本题的最终目标,第7讲一元二次方程及其应用,核心练习,72013淮北五校联考模拟 为了美化环境，淮北市加大对绿化的投资.2010年用于绿化投资100万元，2011年至2012年用于绿化投资共260万元，求这两年绿化投资的年平均增长率设这两年绿化投资的年平均增长率为x，根据题意所列方程为()A100x2260 B100(1x2)260C100(1x)2260 D100(1x)100(1x)2260,D,第7讲一元二次方程及其应用,82014兰州 如图72，在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直
6、的道路(两条道路各与矩形的一条边平行)，剩余部分种上草坪，使草坪面积为300米2.若设道路宽为x米，则根据题意可列出方程为_,图72,(22x)(17x)300,解析 设道路的宽应为x米，由题意得(22x)(17x)300.,第7讲一元二次方程及其应用,92014淮南 有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感(1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人？(2)如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？,第7讲一元二次方程及其应用,解：(1)设每轮传染中平均每人传染了x人，则1xx(x1)64，解得x7或x9(舍去)答：每轮传染中平均一个人传染了7个人(2)647448(人)答：第三轮将又有448人被传染,第7讲一元二次方程及其应用,D,第7讲一元二次方程及其应用,2已知关于x的一元二次方程x2xm0的一个实数根为1，那么它的另一个实数根是()Ax2 Bx0Cx1 Dx23某商品经过两次降价，销售价由原来的125元降到了80元，则平均每次降价的百分率为_,A,20%,
