1、 总 分登分人核分人得 分评卷人复核人2008 年无锡市厚桥中学初三调研考试数 学 试 题 2008.4注意事项：1本试卷满分 130 分，考试时间为 120 分钟2卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果三 四题 号 一 二21 22 23 24 25 26 27 28 29 30得 分登分人核分人一、细心填一填（本大题共有 14 小题，16 个空，每空 2 分，共 32 分请把结果直接填在题中的横线上只要你理解概念，仔细运算，相信你一定会填对的！）13 的相反数是_，25 的算术平方根是_22008 年 4 月 23 日4 月 25 日，无锡市锡山区组织初三调研测试，大
2、约有 3300 名考生参加本次调研测试这个数据用科学记数法可表示为_名3分解因式：x 3y9xy_ 4在函数 y 中，自变量 x 的取值范围是_；22x 3在函数 y 中，自变量 x 的取值范围是_ x 25十边形的外角和为_6计算： _1x 3 6x2 97抛物线 yx 24x 5 与 x 轴的正半轴的交点坐标为_8已知圆锥的底面半径是 3cm，母线长为 6cm，则这个圆锥的侧面积为_cm2 （结果保留 ）9如图，点 D 在以 AC 为直径的O 上，若BDC20，则ACB_10若直线 l 和O 在同一平面内，且O 的半径为 5cm，圆心 O 到直线 l 的距离为 2cm，则直线（第 9 题）
3、D OC BA得 分评卷人复核人l 与O 的位置关系为_11给出下列四种图形：矩形、线段、等边三角形、正六边形从对称性角度分析，其中与众不同的一种图形是_12某学习小组 10 名学生在英语口语测试中成绩如下：10 分的有 8 人，7 分的有 2人，则该学习小组 10 名学生英语口语测试的平均成绩为_分13如图，正方体的每个面上都写有一个实数，已知相对的两个面上的两数之和相等，若 15、9、4 的对面的数分别是 x、y、z，则 2x3 yz 的值为_14给出如下一列数：2， ， ，则第 n 个数为_（用含 n 的代数式表示） 4367 8131021二、精心选一选（本大题共有 6 小题，每小题
4、3 分，共 18 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内只要你掌握概念，认真思考，相信你一定会选对的！）15下列各式中，是最简二次根式的是 （ ）A8 B C Da 12a ab216若方程 x23x 20 的两实根为 x1、x 2，则(x 12)(x 22) 的值为 （ ）A4 B6 C8 D1217已知ABC 的三边长分别为 3cm、4cm、5cm，D 、E 、F 分别为ABC 各边的中点，则DEF的周长为 （ ）A3cm B6cm C12cm D24cm18 给出以下四个命题：一组对边平行的四边形是梯形；一条对角线平分一个内角的平行四边形是
5、菱形；对角线互相垂直的矩形是正方形；一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 其中真命题有 （ ）A1 个 B2 个 C3 个 D 4 个19下列调查方式合适的是 （ ）A为了了解滨湖区人民对电影 南京的感受，小华到滨湖中学随机采访了 8 名初三学生4159（第 13 题）得 分评卷人复核人得 分评卷人复核人B为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上通过 QQ 向 3 位好友做了调查C为了了解全国青少年儿童在阳光体育运动启动后的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式D为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式20现有 33 的方格，每个小方格内均有数目不同的
6、点图，要求方格内每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等图中给出了部分点图，则 P 处所对应的点图是 （ ）三、认真答一答（本大题共有 8 小题，共 61 分解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程只要你积极思考，细心运算，你一定会解答正确的！）21 （本小题满分 8 分）（1）计算：(2) 2(2 )02tan45； （2）解不等式： 1 .3x6 x 2322 （本小题满分 7 分）如图，已知 E、F 分别为矩形 ABCD 的边 BA、DC 的延长线上的点，且AE AB，CF CD，连结 EF 分别交 AD、BC 于点 G、 H请你找出图中与12 12DG 相等的线段
7、，并加以证明23 （本小题满分 7 分）P得 分评卷人复核人第 20 题PHGFEDCBAA B C D 得 分评卷人复核人得 分评卷人复核人如图，在 Rt ABC 中，已知ABC90，BC8，以 AB 为直径作O，连结 OC，过点 C作O 的切线 CD，D 为切点，若 sinOCD ，求直径 AB 的长3524 （本小题满分 8 分）一枚质地均匀的正六面体骰子，六个面分别标有 1、2、3、4、5、6，连续投掷两次（1）用列表法或画树状图法表示出朝上的面上的数字所有可能出现的结果；（2）记两次朝上的面上的数字分别为 m、n，若把 m、n 分别作为点 P 的横坐标和纵坐标，求点 P（m ，n）在
8、双曲线 y 上的概率.12x25 （本小题满分 7 分）某班某天音乐课上学习了感恩的心这一首歌，该班班长由此歌名产生了一个想法，于是就“每年过生日时，你是否会用语言或其他方式向母亲道一声谢谢 ”这个问题对该校初三年级 30 名同学进行了调查调查结果如下：否 否 否 有时 否 是 否 否 有时 否否 有时 否 是 否 否 否 有时 否 否否 否 有时 否 否 是 否 否 否 有时（1）在这次抽样调查中，回答“否”的频数为_，频率为_；OD CBA得 分评卷人复核人（2）请你选择适当的统计图描述这组数据；（3）通过对这组数据的分析，你有何感想？（用一、两句话表示即可）26 （本小题满分 6 分）某
9、校把一块沿河的三角形废地（如图）开辟为生物园，已知ACB 90，CAB 54，BC60 米（1）现学校准备从点 C 处向河岸 AB 修一条小路 CD，使得 CD 将生物园分割成面积相等的两部分请你用直尺和圆规在图中作出小路 CD（保留作图痕迹） ；（2）为便于浇灌，学校在点 C 处建了一个蓄水池，利用管道从河中取水已知每铺设 1 米管道费用为 50 元，求铺设管道的最低费用（精确到 1 元） 27 （本小题满分 8 分）无锡市一水果销售公司，需将一批大浮杨梅运往某地，有汽车、火车这两种运输工具可供选择，且两者行驶的路程相等主要参考数据如下：若 这批大运输工具途中平均速度（单位：千米/时）途中平
10、均费用（单位：元/千米）装卸时间（单位：小时）装卸费用（单位：元）汽车 80 10 1 480火车 120 8 3 1440得 分评卷人复核人CBA浮杨梅在运输过程中（含装卸时间）的损耗为 120 元/时，那么你认为采用哪种运输工具比较好（即运输所需费用与损耗之和较少）？28 （本小题满分 10 分）如图，已知抛物线 yax 2bxc 与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点C， D 为 OC 的中点，直线 AD交抛物线于点 E（2，6） ，且ABE 与ABC 的面积之比为 32（1）求这条抛物线对应的函数关系式；（2）连结 BD，试判断 BD 与 AD 的位置关系，并说明理由；（3）连
11、结 BC 交直线 AD 于点 M，在直线 AD上，是否存在这样的点 N（不与点 M 重合） ，使得以A、B 、N 为顶点的三角形与 ABM 相似？若存在，请求出点 N 的坐标；若不存在，请说明理由得 分评卷人复核人yxOA BCDEM得 分评卷人复核人四、实践与探索（本大题共有 2 小题，满分 19 分只要你开动脑筋，大胆实践，勇于探索，你一定会成功！）29 （本小题满分 8 分）对于如图、所示的四个平面图，我们规定：如图，它的顶点为 A、B 、 C、D、E共 5 个，边为AE、EC 、DE 、 EB、AB 、BC、CD、DA 共 8 条，区域为 AED、ABE、BEC 、CED 共 4 个（
12、1）按此规定，将图、的顶点数 X、边数 Y、区域数 Z 填入下面的表格：（2）观察上表，请你归纳顶点数 X、边数 Y、区域数 Z 之间的数量关系：_.（不必证明）（3）若有一个平面图满足（2）中归纳所得的数量关系，它共有 9 个区域，且每一个顶点出发都恰好有 3 条边，则这个平面图共有多少条边？（要有计算过程）图 顶点数 X 边数 Y 区域数 Z 5 8 4EAB CD 得 分评卷人复核人30 （本小题满分 11 分）如图，已知正方形 ABCD 的边长为 4cm，动点 P 从点 B 出发，以 2cm/s的速度、沿 BCD 方向，向点 D 运动；动点 Q 从点 A 出发，以 1cm/s 的速度、
13、沿 AB 方向，向点 B 运动若 P、Q 两点同时出发，运动时间为 t 秒（1）连结 PD、PQ、DQ，设PQD 的面积为 S，试求 S 与 t 之间的函数关系式；（2）当点 P 在 BC 上运动时，是否存在这样的 t，使得PQD 是以 PD 为一腰的等腰三角形？若存在，请求出符合条件的 t 的值；若不存在，请说明理由；（3）以点 P 为圆心，作P，使得P 与对角线 BD 相切问：当点 P 在 CD 上运动时，是否存在这样的 t，使得P 恰好经过正方形ABCD 的某一边的中点？若存在，请写出符合条件的 t 的值（其中一种情形需有计算过程，其余的只要直接写出答案） ；若不存在，请说明理由DCBAQPDCBA（备用图）
