1、南京市第三中学 2010-2011 学年度第一学期八年级期末试卷数学学科（满分：100 分 考试时间：100 分钟）注意：选择题答案请用 2B 铅笔填涂在答题卡相应位置上.一、 选择题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分）1下列图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A B C D22010 年上海世博会的参观人次累计约 73080000 人次，其规模和影响在世博会 159 年的历史上堪称“世界之最” 73080000 保留两个有效数字可表示为（） A7.30810 7 B7310 6 C7.310 7 D7.3110 7 3在实数 ， ，3.14，0， 中，无理数有（） 1
2、2 3A1 个 B2 个 C3 个 D4 个4已知点 A 与点(4 , 5)关于 y 轴对称，则 A 点坐标是（）A(4 , 5) B (4 , 5) C (5 , 4) D (4 , 5)5菱形的两条对角线长分别是 6cm 和 8cm，则菱形的面积是（）24 cm2 B48 cm2 C20 cm2 D40 cm26关于函数 y= 2x 1，下列结论正确的是（） A图象必经过点（2，1） By 随 x 的增大而增大C当 x 时， y0 D图象经过第一、二、三象限127某公司共有 51 名员工（包括经理） ，经理的工资高于其他员工的工资今年经理的工资从去年的 200000 元增加到 225000
3、 元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会（） A平均数和中位数不变 B平均数增加，中位数不变C平均数不变，中位数增加 D平均数和中位数都增加8在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，已知点 A（1，1） ，在 x 轴上确定一点 P，使得AOP 为等腰三角形，则符合条件的点 P 的个数共有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）9使代数式 有意义的 的取值范围是 2x 10一个汽车牌在水中的倒影为 ，则该车牌照号 码为 11已知一组数据 1、3、x、11、15 的平均数是 9，则这
4、组数据的中位数是 12已知正比例函数 y=kx 3，若 y 随 x 的增大而减小，则 k 的取值范围是 13如图是一个围棋棋盘（局部） ，若把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋的坐标是( 2，1)，白棋的坐标是(1，3) ，则黑棋 的坐标是 14顺次连接等腰梯形四边中点所得到的四边形是 15用“ ”与“ ”表示一种运算法则：（a b）=b， （a b）=a，如（2 3）=3，则（2010 2011） （2009 2008） ） （括号运算优先）16小冯、小范进行赛跑，如果两人同时跑，小冯肯定赢，现在小冯让小范先跑若干米，图中的射线 a、b 分别表示两人跑的路程与小冯追赶时间的关系，根
5、据图象判断：小冯的速度比小范的速度每秒快 米17如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大正方形的边长为 7cm，则正方形 A、B、C 、D 的面积和是 cm218如图，梯形纸片 ABCD，已知 ABCD，AD=BC，AB=6，CD=3. 将该梯形纸片沿对角线 AC 折叠，点 D 恰与 AB 边上的 E 点重合，则 B= .三、解答题（本大题共 10 小题，共 64 分）19 （本题 8 分）（1）计算： ； （2）求 x 的值：64（x1） 327 .25 3 -2720 （本题 5 分）木工师傅做一个人字形屋梁，如图所示，上弦 ABAC4m，跨度 BC为
6、 6m，现有一根木料打算做中柱 AD（AD 是ABC 的中线） ，请你通过计算说明中柱 AD 的长度 （只考虑长度、不计损耗）ACB D（第 20 题）12（第 13 题）BA C D（第 17 题）A BCED（第 18 题） t（秒）S（米） ab（第 16 题）21 （本题 6 分）某学校在组织的“与青奥同行”的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为 A、B、C、D 四个等级，其相应等级的得分依次记为 100 分、90 分、80 分和 70 分，现学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下统计图：A B C D 等级（第 21 题）121086420人数61225一班竞赛成绩统计
7、图 二班竞赛成绩统计图16%D 级36%C 级 44%A 级B 级 4%请你根据以上提供的信息回答下列问题：（1）此次竞赛中八年级二班成绩在 C 级以上（包括 C 级）有多少人？（2）请你将表格补充完整：平均数（分） 中位数（分）众数（分）一班 876 90 二班 876 10022 （本题 5 分）如 图 ， 在 等 腰 梯 形 ABCD 中 ， ADBC， AB AE 四 边 形 AECD 是 平行 四 边 形 吗 ？ 为 什 么 ？23 （本题 6 分）小明根据某个一次函数关系式填写了下面的这张表：x 2 0 1y 3 1 1 0其中有一格不慎被墨迹遮住了，想想看，该空格里原来填的数是多
8、少？写出你的理由AB CED（第 22 题）24 (本题 7 分)如图的方格纸上画有 AB、CD 两条线段，按下列要求作图（不保留作图痕迹，不要求写出作法）（1）请你在图（1）中画出线段 AB、CD 关于点 E 成中心对称的图形；（2）请你在图（2）中画出线段 AB 关于 CD 所在直线成轴对称的图形；（3）请你在图（3）中添上一条线段，使图中的 3 条线段组成一个轴对称图形，请画出所有情形25 （本题 6 分）小虎一家利用元旦三天驾车到某景点旅游，小汽车出发前油箱有油36L，匀速行驶若干小时后，油箱中余油量 Q(L)与行驶时间 t(h)之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题：（1）求油箱余
9、油量 Q 与行驶时间 t 之间的函数关系式；（2）如果出发地距景点 200km，车速为80km/h，要到达景点，油箱中的油是否够用？请说明理由26 （本题 7 分）如图，在ABC 中，D 是 BC 的中点，E 是 AD 的中点，过 A 点作 BC 的平行线交 BE 的延长线于 F，连接 CF（1）线段 AF 与 CD 相等吗？为什么？（2）如果 AB = AC，试猜测四边形 ADCF 是怎样的特殊四边形，并说明理由ABC DEABC D ABC D(1) (2) (3)（第 26 题）AB CADEF36302418126Q（L）0 1 2 3 4 5 t（h）27 （本题 7 分） 国际象棋
10、、中国象棋和围棋号称世界三大棋种国际象棋中的“皇后”的威力可比中国象棋中的“车”大得多：“皇后”不仅能控制她所在的行与列中的每一个小方格，而且还能控制“斜”方向的两条直线上的每一个小方格 如图甲是一个44 的小方格棋 盘， 图中的“皇后 Q”能控制图中虚线所经过的每一个小方格（1）在如图乙的小方格棋盘中有一“皇后 Q”，她所在的位置可用“（2，3）”来表示， 请说明“皇后 Q”所在的位置是第几列第几行 ？并用这种表示方法分别写出棋盘中不能被该“皇后 Q”所控制的四个位置（2）如图丙也是一个 44 的小方格棋盘，请在这个棋盘中放入四个 “皇后 Q”，使这四个“皇后 Q”之间互不受对方控制（在 图
11、丙中的某四个小方格中标出字母 Q 即可）28 （本题 7 分）四边形一条对角线所在直线上的点，如果到这条对角线的两端点的距离不相等，但到另一对角线的两个端点的距离相等，则称这点为这个四边形的准等距点如图 l，点 P 为四边形 ABCD 对角线 AC 所在直线上的一点，PB=PD，PAPC，则点 P 为四边形 ABCD 的准等距点（1）如图 2，画出菱形 ABCD 的一个准等距点 （2）如图 3，作出四边形 ABCD 的一个准等距点(尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法) （3）如 图 4， 在 四 边 形 ABCD 中 ， P 是 AC 上 的 点 ， PAPC， 延 长 BP 交 CD 于 点 E， 延长 DP 交 BC 于 点 F， 且 CDF=CBE， CE=CF 试 说 明 点 P 是 四 边 形 ABCD 的 准等 距 点 DA BCA BCDP图 1ABCD图 2 图 3ABCPDEF图 41 234123 4Q图甲1 234123 4Q行列图乙1 234123 4图丙
