1、1.3 交集、并集课时目标 1.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集.2.能使用 Venn 图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用1交集(1)定义：一般地，由_元素构成的集合，称为集合 A 与 B 的交集，记作_(2)交集的符号语言表示为 A B_.(3)交集的图形语言表示为下图中的阴影部分：(4)性质： A B_， A A_， A_， A B A_.2并集(1)定义：一般地，_的元素构成的集合，称为集合 A 与 B 的并集，记作_(2)并集的符号语言表示为 A B_.(3)并集的图形语言(即 Venn 图)表示为图中的阴影部分：(4)性质：A B_，
2、 A A_， A_， A B A_， A_A B， A B_A B.一、填空题1若集合 A0,1,2,3， B1,2,4，则集合 A B_.2集合 A x|1 x2， B x|xN.7设集合 A3,0,1， B t2 t1若 A B A，则 t_.8设集合 A1,1,3， B a2， a24， A B3，则实数 a_.9设集合 A x|1 x2， B x|1 x4， C x|3 x2且集合 A( B C) x|a x b，则 a_， b_.二、解答题10已知方程 x2 px q0 的两个不相等实根分别为 ， ，集合 A ， ，B2,4,5,6， C1,2,3,4， A C A， A B.求 p
3、， q 的值11设集合 A2， B x|ax10， aR，若 A B B，求 a 的值能力提升12定义集合运算： A*B z|z xy， x A， y B设 A1,2， B0,2，则集合A*B 的所有元素之和为_13设 U1,2,3， M， N 是 U 的子集，若 M N1,3，则称( M， N)为一个“理想配集” ，求符合此条件的“理想配集”的个数(规定( M， N)与( N， M)不同)1对并集、交集概念全方面的感悟(1)对于并集，要注意其中“或”的意义， “或”与通常所说的“非此即彼”有原则性的区别，它们是“相容”的“x A，或 x B”这一条件，包括下列三种情况： x A 但 xB；
4、x B 但 xA； x A且 x B.因此， A B 是由所有至少属于 A、 B 两者之一的元素组成的集合(2)A B 中的元素是“所有”属于集合 A 且属于集合 B 的元素，而不是部分，特别地，当集合 A 和集合 B 没有公共元素时，不能说 A 与 B 没有交集，而是 A B.2集合的交、并运算中的注意事项(1)对于元素个数有限的集合，可直接根据集合的“交” 、 “并”定义求解，但要注意集合元素的互异性(2)对于元素个数无限的集合，进行交、并运算时，可借助数轴，利用数轴分析法求解，但要注意端点值取到与否拓展 交集与并集的运算性质，除了教材中介绍的以外，还有ABA B B， ABA B A.这
5、种转化在做题时体现了化归与转化的思想方法，十分有效1.3 交集、并集知识梳理1(1)所有属于集合 A 且属于集合 B 的 A B (2) x|x A，且 x B (4) B A A AB 2.(1)由所有属于集合 A 或属于集合 B A B (2) x|x A，或 x B (4)B A A A BA 作业设计10,1,2,3,42 x|1 x1解析 由交集定义得 x|1 x2 x|x1 x|1 x13解析 参加北京奥运会比赛的男运动员与参加北京奥运会比赛的女运动员构成了参加北京奥运会比赛的所有运动员，因此 A B C.4(3，1)解析 M、 N 中的元素是平面上的点， M N 是集合，并且其中
6、元素也是点，解Error!得Error!53解析 依题意，由 A B2知 2a2，所以， a1， b2， a b3.6解析 N M， M N M.70 或 1解析 由 A B A 知 BA， t2 t13或 t2 t10或 t2 t11无解；无解； t0 或 t1.81解析 3 B，由于 a244， a23，即 a1.91 2解析 B C x|3 x4， A (B C)， A( B C) A，由题意 x|a x b x|1 x2， a1， b2.10解 由 A C A， A B，可得： A1,3，即方程 x2 px q0 的两个实根为 1,3.Error! ，Error!.11解 A B B， BA. A2， B 或 B.当 B时，方程 ax10 无解，此时 a0.当 B时，此时 a0，则 B ，1a A，即有 2，得 a .1a 1a 12综上，得 a0 或 a .12126解析 x 的取值为 1,2， y 的取值为 0,2， z xy， z 的取值为 0,2,4，所以 246.13解 符合条件的理想配集有 M1,3， N1,3 M1,3， N1,2,3 M1,2,3， N1,3共 3 个
