1、【名师一号】 （学习方略）2015-2016 学年高中数学 3.2.3 直线的一般式方程双基限时练 新人教 A 版必修 21直线 y14( x2)化为一般式方程为( )A4( x2) y10 B y4 x9C4 x y90 D. 4y 1x 2答案 C2直线 2x y30 化为斜截式方程为( )A y2 x3 B x y12 32C y32 x D. x1y3 23答案 A3直线 ax2 y10 与直线 x y20 互相垂直，则 a 等于( )A2 B23C D113答案 A4直线 l 的方程为 Ax By C0，若直线 l 过原点和二、四象限，则( )A C0， B0 B A0， B0， C
2、0C AB0， C0解析 l 过原点， C0.又 l 过二、四象限，则其斜率小于 0，即 0.AB答案 D5直线 l 过点 P(1,3)，且与 x， y 轴正半轴围成的三角形的面积等于 6 的直线方程是( )A3 x y60 B x3 y100C3 x y0 D x3 y80解析 设所求直线 l 的 方程为 1( a0， b0)，则有 ab6，且 1.xa yb 12 1a 3b由Error! Error!直线 l 的方程为 1，即为 3x y60.x2 y6答案 A6直线 x2 ay10 与直线( a1) x ay10 平行，则 a 的值是_解析 当 a0 时，两直线为 x1 和 x1，显然
3、平行；当 a0 时，由已知得 ， a .a 11 a2a 1 1 12答案 0 或127已知直线( a2) x( a22 a3) y2 a0 在 x 轴上的截距为 3，则该直线在 y 轴上的截距为_解析 把(3,0)代入已知方程，得( a2)32 a0， a6.直线方程为4 x45 y120.令 x0，得 y .415答案 4158直线 4x3 y120 被两坐标轴截得的线段长为 ，则 c 的值为_1c解析 令 x0，得 y4；令 y0，得 x3.依题意得 ， c .32 4 21c 15答案 159过点 P(1,2)且在两坐标轴上截距和为 0 的直线方程为_解析 当过原点时，直线方程为 y2
4、 x；当不过 原点时，可设直线方程为 x y a.代入(1,2 )，得 a1， 故方程为 x y10.答案 2 x y0 或 x y1010直线方程 Ax By C0 的系数 A、 B、 C 满足什么条件时 ，这条直线具有如下性质？(1)与 x 轴垂直；(2)与 y 轴垂直；(3)与 x 轴和 y 轴都相交；(4)过原点答案 (1) B0，(2) A0，(3) AB0，(4) C011求满足下列条件的直线方程：(1)过点 A(1，4)，与直线 2x3 y5 0 平行；(2)过点 A(1，4)，与直线 2x3 y50 垂直解 (1)直线 2x3 y50 的斜率为 ，23所求直线和已知直线平行，它
5、的斜率也是 ，23由点斜式，得所求方程为 y4 (x1)，23即 2x3 y100.(2)直线 2x3 y50 的斜率为 ，所求直线和已知直线垂直，故所求直线的斜率为23，由点斜式方程，得32y4 (x1)，即 3x2 y50.3212求 m， n 的值，使直线 l1： y( m1) x n7 满足：(1)平行于 x 轴；(2)平行于直线 l2：7 x y150；(3)垂直于直线 l2：7 x y150.解 (1)当 m1 且 n7 时， l1平行于 x 轴(2)7x y150 化为斜截式： y7 x15， k27， b15，当 l1l 2时，应有 k17 且 b115.即 m17 且 n715， m8， n8.(3)当( m1)71，即 m ， nR 时， l1 l2.67
