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2015-2016学年高中数学 2.2.1直线与平面平行的判定双基限时练 新人教A版必修2.doc

上传人:微传9988 文档编号:2371693 上传时间:2018-09-14 格式:DOC 页数:5 大小:209KB
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1、【名师一号】 (学习方略)2015-2016 学年高中数学 2.2.1 直线与平面平行的判定双基限时练 新人教 A 版必修 21若直线 m 不平行于平面 ,且 m ,则下列结论成立的是( )A 内所有直线与 m 异面B 内存在唯一的直线与 m 平行C 内的直线与 m 相交D 内不存 在与 m 平行的直线答案 D2设 AB, BC, CD 是不在同一平面内的三条线段,则经过它们中点的平面和直线 AC 的位置关系是( )A平行 B相交C平行或相交 D AC 在此平面内解析 画一个空间四边形易知选 A.答案 A3如果两直线 ab ,且 a 平面 ,那么 b 与 的位置关系( )A相交 B bC b

2、D b 或 b答案 D4已知直线 a b, a 平面 ,则直线 b 与平面 的位置关系是 ( )A b B bC b 与 相交 D以上都有可能答案 D5如图,下列四个正方体图形中, A、 B 为正方体的两个顶点, M、 N、 P 分别为其所在棱的中点,能得出 AB 平面 MNP 的图形序号是( )A BC D解析 图中,取 NP 的中点 C,连接 MC,则有 ABMC AB 平面 MNP;图、图中,在平面 MNP 内找不到与 AB 平行的直线,所以不能推出 AB 平面 MNP;图中,有ABNP AB 平面 MNP,故选 B.答案 B6如图,在长方体 ABCD A1B1C1D1的面中:(1)与直

3、线 AB 平行的平面有_(2)与直线 AA1平行的平面有_(3)若 E 为 A1B1的中点,则直线 AE 与平面 BB1C1C 的关系是_答案 (1)平面 A1B1C1D1,平 面 CC1D1D(2)平面 BB1C1C,平面 CC1D1D(3)相交7已知不重合的直线 a, b 和平面 .若 a , b ,则 ab ;若 a , b , 则 ab ;若 ab , b ,则a ;若 ab , a ,则 b 或 b ,其中正确命题的序号是_解析 中,若 a , b ,则 ab 或 a 与 b 异面;中,若 a , b ,则ab 或 a 与 b 相交或 a 与 b 异面;中,若 ab , b ,则 a

4、 或 a ,故均错,正确答案 8已知 E, F, G, M 分别是四面体的棱 AD, CD, BD, BC 的中点求证: AM 平面 EFG.证明 如图所示,连接 MD 交 GF 于 N,连接 EN. GF 为 BCD 的中位线, N 为 MD 的中点 EN 为 AMD 的中位线 ENAM . AM平面 EFG, EN平面 EFG, AM 平面 EFG.9如图,在底面为平行四边形的四棱锥 P ABCD 中,点 E 是 PD 的中点,求证: PB平面 AEC.证明 连接 BD 与 AC 相交于 O,连接 EO, AE, ABCD 为平行四边形, O 是 BD 的中点又 E 为 PD 的中点, E

5、OPB . PB平面 AEC, EO平面 AEC, PB 平面 AEC.10如图所示,在棱长为 a 的正方体 ABCD A1B1C1D1中, E, F, P, Q 分别是BC, C1D1, AD1, BD 的中点(1)求证: PQ 平面 DCC1D1;(2)求 PQ 的长;(3)求证: EF 平面 BB1D1D.解 (1)证明:连接 D1C, P, Q 分别为 AD1, AC 的中点, PQ 綊 D1C.12 PQ面 DCC1D1,D1C面 DCC1D1, PQ 面 DCC1D1.(2) D1C a,2 PQ D1C a.12 22(3)证明:取 B1D1的中点 Q1, 连接 Q1F, Q1B. F 为 D1C1的中点, Q1F 綊 B1C1綊 BE,12四边形 Q1FEB 为平行四边形, EFQ 1B. EF面 BB1D1D, Q1B面 BB1D1D. EF 面 BB1D1D.

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