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1.1.1 算法的概念 教案2.doc

上传人:微传9988 文档编号:2371136 上传时间:2018-09-13 格式:DOC 页数:3 大小:69.50KB
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1、算法的概念西南模范中学 葛燕教学目的:理解并掌握算法的概念与意义,会用“算法”的思想编制数学问题的算法。教学重点:算法的设计与算法意识的的培养教学过程:一、问题情景:请大家研究解决下面的两个问题:1两个大人和两个小孩一起渡河,渡口只有一条小船,每次只能渡 1 个大人或两个小孩,他们四人都会划船,但都不会游泳。试问他们怎样渡过河去?请写出一个渡河方案。(通过学生讨论得出渡河方案与步骤如下)S1 两个小孩同船过河去;S2 一个小孩划船回来;S3 一个大人划船过河去;S4 对岸的小孩划船回来;S5 两个小孩同船渡过河去;S6 一个小孩划船回来;S7 余下的一个大人独自划船渡过河去;对岸的小孩划船回来

2、;S8 两个小孩再同时划船渡过河去。2一群小兔一群鸡,两群合到一群里,要数腿共 48,要数脑袋整17,多少小兔多少鸡?先列方程组解题,得鸡 10 只,兔 7 只;再归纳一般二元一次方程组的通用方法,即用高斯消去法解一般的二元一次方程组 。2211bxa令 D ,若 D ,方程组无解或有无数多解。2121a0若 D ,则 , 。0abx12Dax2112由此可得解二元一次方程组的算法。计算 ;1S1221aa如果 ,则原方程组无解或有无穷多组解;否则( ) ,20 0D,Dabx1221Dabx2112输出计算结果 、 或者无法求解的信息。3S12二、数学构建:算法的概念:由基本运算及规定的运算

3、顺序所构成的完整的解题步骤,或者是按照要求设计好的有限的计算序列,并且这样的步骤或序列能解决一类问题。算法的五个重要特征:(1)有限性:一个算法必须保证执行有限步后结束;(2)确切性:算法的每一步必须有确切的定义;(3)可行性:算法原则上能够精确地运行,而且人们用笔和纸做有限次即可完成;(4)输入:一个算法有 0 个或多个输入,以刻划运算对象的初始条件。所谓 0 个输入是指算法本身定出了初始条件。(5)输出:一个算法有 1 个或多个输出,以反映对输入数据加工后的结果。没有输出的算法是毫无意义的。三、知识运用:例 1一个人带三只狼和三只羚羊过河,只有一条船,同船可以容纳一个人和两只动物。没有人在

4、的时候,如果狼的数量不少于羚羊的数量,狼就会吃掉羚羊。 (1)设计过河的算法;(2)思考每一步算法所遵循的相同之处原则是什么。解:算法或步骤如下:S1 人带两只狼过河S2 人自己返回S3 人带一只羚羊过河S4 人带两只狼返回S5 人带两只羚羊过河S6 人自己返回S7 人带两只狼过河S8 人自己返回带一只狼过河例 2写出一个求有限整数序列中的最大值的算法。解:为了便于理解,算法步骤用自然语言叙述:先将序列中的第一个整数设为最大值;1S将序列中的下一个整数值与“最大值”比较,如果它大于此“最2S大值” ,这时就假定“最大值”就是这个整数;如果序列中还有其它整数,重复 ;3 2S在序列中一直进行到没

5、有可比的数为止,这时假定的“最大值”4S就是这个序列中的最大值。试用数学语言写出对任意 3 个整数 中最大值的求法cba、max=a1如果 bmax,则 max=b2S如果 cmax,则 max=c,3max 就是 中的最大值。4cba、四、课外思考:给出求 的一个算法。10321!0五、课堂小结:算法的概念:由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤,或者是按照要求设计好的有限的计算序列,并且这样的步骤或序列能解决一类问题。算法的五个重要特征:(1)有限性:一个算法必须保证执行有限步后结束;(2)确切性:算法的每一步必须有确切的定义;(3)可行性:算法原则上能够精确地运行,而且人们用笔和纸做有限次即可完成;(4)输入:一个算法有 0 个或多个输入,以刻划运算对象的初始条件。所谓 0 个输入是指算法本身定出了初始条件。(5)输出:一个算法有 1 个或多个输出,以反映对输入数据加工后的结果。没有输出的算法是毫无意义的。

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