1、第 1 页（共 8 页）2017 年中考数学模拟试卷一、选择题（本大题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分.）1数 a 的相反数是（ ）A|a| B Ca D2网上商品零售额 6310 亿元，将 6310 用科学记数法表示应为（ ）A6.31010 3 B63.1010 2 C0.631010 4 D6.31010 43下列各整式中，次数为 3 次的单项式是（ ）Axy 2 Bxy 3 Cx+y 2 Dx+y 34在端午节道来之前，双十中学高中部食堂推荐了 A，B，C 三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查，以决定最终向哪家店采购下面的统计量中最值得关注的是（ ）A方差 B平
2、均数 C中位数 D众数5把多项式分解因式，正确的结果是（ ）A4a 2+4a+1=（2a+1） 2 Ba 24b 2=（a4b）（a+b）Ca 22a1=（a1） 2 D（ab）（a+b）=a 2b 26如图，在 44 的正方形网格中，已有四个小正方形被涂黑若将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形，则该小正方形的位置可以是（ ）A（一，2） B（二，4） C（三，2） D（四，4）7如图，点 P 为O 外一点，连结 OP 交O 于点 Q，且 PQ=OQ，经过点 P 的直线 l1，l 2，都与O相交，则 l1与 l2所成的锐角 的取值范围是（ ）A030 B045 C060
3、 D090第 2 页（共 8 页）8反比例函数 y= 的图象上有（2，y 1）；（3，y 2）两点，则 y1与 y2的大小关系是（ ）Ay 1y 2 By 1=y2 Cy 1y 2 D不确定9如图，一根长为 5 米的竹竿 AB 斜立于墙 MN 的右侧，底端 B 与墙角 N 的距离为 3 米，当竹竿顶端 A 下滑 x 米时，底端 B 便随着向右滑行 y 米，反映 y 与 x 变化关系的大致图象是（ ）10如图，直线 l1l 2，O 与 l1和 l2分别相切于点 A 和点 B直线 MN 与 l1相交于 M；与 l2相交于 N，O 的半径为 1，1=60，直线 MN 从如图位置向右平移，下列结论l
4、1和 l2的距离为 2 MN= 当直线 MN 与O 相切时，MON=90当 AM+BN= 时，直线 MN 与O 相切正确的个数是（ ）A1 B2 C3 D4二、填空题（本大题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11计算： = 12, 关于 x 的一元二次方程 ax2+2x+1=0 有两个不相等的实数根，则实数 a 的取值范围是 13无论 m 取什么实数，点 A（m+1，2m2）都在直线 l 上（1）当 m=4，点 A 到 x 轴的距离是 ；（2）若点 B（a，b）是直线 l 上的动点，（2ab6） 3的值等于 14如图，直线 l 与双曲线交于 A、C 两点，将直线 l 绕点 O 顺时针
5、旋转 a 度角（0a45），与双曲线交于 B、D 两点，则四边形 ABCD 的形状一定是 第 3 页（共 8 页）15如图，在平面直角坐标系中，菱形 ABCD 的三个顶点 A，B，D 均在抛物线y=ax24ax+3（a0）上若点 A 是抛物线的顶点，点 B 是抛物线与 y 轴的交点，则点 D 的坐标为 16如图，已知矩形 ABCD 中，AB=4，AD=3，P 是以 CD 为直径的半圆上的一个动点，连接 BP（1）半圆 = ； （2）BP 的最大值是 三、解答题（本大题有 7 小题，共 56 分）17计算：（1）（3）+2 0+15（5）18先化简，再求值：（a+2） 2+a（a4），其中 a=
6、 19用如图所示的 A，B 两个转盘进行“配紫色”游戏（红色和蓝色在一起配成了紫色）小亮和小刚同时转动两个转盘，若配成紫色，小亮获胜，否则小刚获胜这个游戏对双方公平吗？请你并说明理由第 4 页（共 8 页）20如图，在ABC 中，点 D，E 分别在边 AB，AC 上，若ADE=ABC；AD=3，AB=5，DE=2，求BC21如图，四边形 ABCD 内接于O，BAD=90， = ，过点 C 作 CEAD，垂足为 E，若AE=3，DE= ，求ABC 的度数22如图，在平面直角坐标系中，点 A（2，n），B（m，n）（m2），D（p，q）（qn），点B，D 在直线 y= x+1 上四边形 ABCD
7、的对角线 AC，BD 相交于点 E，且 ABCD，CD=4，BE=DE，ABD 的面积是 4求证：四边形 ABCD 是矩形23如图，ABC=45，ADE 是等腰直角三角形，AE=AD，顶点 A、D 分别在ABC 的两边 BA、BC上滑动（不与点 B 重合），ADE 的外接圆交 BC 于点 F，点 D 在点 F 的右侧，O 为圆心（1）求证：ABDAFE第 5 页（共 8 页）（2）若 AB=4 ，8 BE4 ，求O 的面积 S 的取值范围参考答案一、选择题 1 C2. 3.A 4.D 5.B 6 B 7.C 8. A 9. C 10.D二、填空题 111 12.a1 且 a013. 6；8 1
8、4. 15. 16. 4； 2+ 三、解答题17解：原式=3+13=118解：（a+2） 2+a（a4）=a2+4a+4+a24a=2a2+4，当 a= 时，原式=2（ ） 2+4=10 19.解：游戏不公平，理由如下：游戏结果分析如下：“”表示配成紫色，“”表示不能够配成紫色红 蓝 绿红 蓝 P（配紫色）= ，P（没有配紫色）= ， ，这个游戏对双方不公平20.解：ADE=ABC，第 6 页（共 8 页）DEBC，ADEABC， = 即 ，BC= 21解：作 BFCE 于 F，BCF+DCE=90，D+DCE=90，BCF=D又 BC=CD，RtBCFRtCDEBF=CE又BFE=AEF=A
9、=90，四边形 ABFE 是矩形BF=AEAE=CE=3，在 RtCDE 中D=60ABC+D=180ABC=12022证明：ABCD，EAB=ECD，EBA=EDC在AEB 与CED 中， ，第 7 页（共 8 页）AEBCED（AAS）AB=CD=4ABCD，四边形 ABCD 是平行四边形A（2，n），B（m，n）（m2），ABx 轴，且 CDx 轴m2，m=6n= 6+1=4B（6，4）ABD 的面积是 4，点 D 到 AB 的距离是 2 AB 到 x 轴的距离是 4，点 D 到到 x 轴的距离是 2，q=2p=2，即 D（2，2）点 A（2，n），DAy 轴，ADCD，即ADC=90，四边形 ABCD 是矩形23解：（1）ADE 是等腰直角三角形，AE=AD，EAD=90，AED=ADE=45， ，ADE=AFE=45，ABD=45，ABD=AFE， ，AEF=ADB，AF=AF，第 8 页（共 8 页）ABDAFE；（2）ABDAFE，BD=EF，EAF=BAD，BAF=EAD=90， ，BF= = =8，设 BD=x，则 EF=x，DF=x8，BE 2=EF2+BF2， BE ，128EF 2+82208，8EF12，即 8x12，则 ， 0，抛物线的开口向上，又对称轴为直线 x=4，当 8x12 时，S 随 x 的增大而增大，16S40
