1、样本含量的估计与检验效能,一、样本含量的估计,（一）样本含量（sample size）每个样本所包含的调查或受试对象数。样本含量估算是在保证研究结论具有一定可靠性的条件下，确定最小的实验或调查单位数。,（二）样本含量的确定因素 1. 检验水准 。 ，则n 2. 检验效能1-。（1-），则n ，（1-） 0.75，通常取0.8。 3. 容许误差或差值。所比较的两个总体参数间的差值。 ，则n ， ，则n ，一般令允许误差小一些，对总体估计精确一些。 4.总体平均数（或总体率）、总体标准差 。,两总体均数间的差值=1-2，两总体率间的差值=1-2。计量资料两组均数的比较：=（1-2）/，或 = 配对
2、资料 =/，或 = 计数资料中两组率的比较：=1-2，或=P1-P2，,（三）确定样本含量的意义 1.获得有统计学意义的最低样本含量。2.估计检验效能 3. 估计总体参数的差异,Z：检验水准所对应的z值，单侧Z0.05=1.645，双侧Z0.05=1.96 Z：第二类错误概率所对应的Z值，Z0.1=1.282 ：两总体均数间的差值 ：总体标准差,（四）样本含量的估计 1.抽样调查（1）均数抽样,【例1】要调查某社区居民白细胞总量的平均值，已知该社区人口总数为2.5万人，以往测定结果，白细胞的标准差S=1000个/mm3，若取=0.05，允许误差=100个/mm3，问用单纯随机抽样方法需调查多少
3、人？,已知：N=25000，S=1000个/mm3，=100个/mm3，=0.05，Z0.05=1.96,即需要从该社区随机抽取385人。,（2）率的抽样,【例2】从参考文献得知高血压的患病率为8%，研究者拟研究某地高血压患病率，要求误差不超过2%，取=0.05，允许误差=0.02，问需调查多少人？,已知 =0.08，=0.05，Z0.05=1.96,=0.02,即需调查707人。,2. 样本均数与总体均数比较,【例3】 用某药治疗矽肺患者可增加尿矽的排出量，标准差为89.0mmol/L,取=0.05，=0.10，能辨别出尿矽排出量平均增加35.6mmol/L，需观察多少例矽肺患者？,已知：S
4、=89.0，=35.6，单侧=0.05，单侧Z0.05=1.645，=0.10，单侧Z 0.10=1.282,即需观察54例矽肺患者。,3.两样本均数比较,【例4】为研究某地正常成年男、女末稍血液的红细胞的差别，据文献报道，男性红细胞均数为465万/mm3 ，女性红细胞均数为422万/mm3，标准差为52万/mm3，取双侧=0.05，把握度（1-）=0.9，问要抽查多少人才能发现男女间红细胞的差别？,已知： 1=465， 2=422，=| 1- 2|=|465-422|=43，=52 双侧=0.05，Z0.05=1.96, =0.1,Z0.1=1.282,即成年男女性各需抽查31人才能发现其红
5、细胞间的差别。,已知： 1=465， 2=422，=| 1- 2|=|465-422|=43，=52 双侧=0.05，Z0.05=1.96, =0.1,Z0.1=1.282,4. 配对计量资料比较,d：每对观察对象差值的标准差n： 所求的观察对子数,【例5】研究碳酸铝对白细胞减少症的治疗效果。已知治疗后比治疗前平均增加1109/L，标准差为1.2109/L，取双侧=0.05，把握度（1-）=0.9，求样本含量。,已知：=1，d=1.2，Z0.05=1.96, Z0.1=1.282,即需15例患者参加试验。,5. 两样本率比较,1和2：分别表示两组的总体率 c ：两组的合并率,【例6】用旧药治疗
6、慢性肾炎的近控率为30%，现试验新药疗效，新药的近控率必须达到50%才认为有推广价值，问每组各需要多少例患者？,已知：1=0.5，2=0.3，c=（0.5+0.3）/2=0.4单侧=0.05，Z0.05=1.645,=0.1,Z0.1=1.282,即试验组和对照组各应观察103人。,6. 配对计数资料比较配对资料分析形式,甲乙两法比较,+-=b/(a+b), -+=c/(a+c)，c=(+-+-+) /2,【例7】某菌种接种于甲、乙两种培养基的结果如下： +-=0.04，-+=0.24，取双侧=0.05，=0.1， 现要研究一种与该菌种相似的新菌种，问需观察多 少对子数？,c=(0.04+0.
7、24) /2=0.14,即需观察57对样本。,7. 根据相对危险度进行估计 8. 相关分析,二、检验效能及其计算,（一）检验效能（Power）又称把握度 即两总体确实有差别，按水准能发现它们有差别的能力，用（1-）表示。（1-）=0.9 为第二类错误的概率。Z 查z值表 （1-）,出现“阴性”结果有两种可能：（1）（1-）较大，被比较的指标间很可能无差别。 （2）（1-）较小，所比较的指标间很可能差别有显著性，但由于样本含量不足而未能发现。,p：在水平下，接受H0，即认为差别无显著性，又称作“阴性”结果。,（二）Z的计算 1.两样本均数比较：,（未知时）,【例8】用阻滞剂降低心肌梗塞患者血压的
8、随机双盲对照试验，结果见下表。检验结果为t=1.54，P0.05,无统计学意义，认为该药无降压效果。问该结论是否可靠？要求：=0.67kPa,=0.05,Z0.05=1.96。,两组心肌梗塞患者治疗后的收缩压（kPa）,已知：=0.67kPa,=0.05, Z0.05=1.96，S=1.6，n1=n2=15,查附表1 P(Z-0.81)=1- P(Z-0.81)=1-0.2090=0.7910 即=0.79，则 Power=1-=1-0.79=0.21说明检验效能太低，该结论假阴性的可能性大， 需增加样本含量进一步试验。,【例9】用同一种降压药分别治疗两组高血压患者，服用4周后比较两组患者收缩
9、压的下降值(mmHg)，测得结果：n1=14, ，S1=6.32；n2=16, ,S2=2.16。检验结果：t=2.34, P0.05。问该研究的检验效能如何？,查表，P(Z0.28)= P(Z-0.28)=0.3936 则=0.39，Power=1-=1-0.39=0.61 即该研究得检验效能偏低，结论不可靠。,2. 配对计量资料比较,N为对子数，为差值均数，Sd为差值标准差。,【例10】经连续非卧床腹膜透析（cAPD）治疗晚期糖尿肾病6例，测得生化指标之一Na的结果（XS）：治疗前138.332.28，治疗后139.671.41，差值1.332.76。检验结果：t=0.482,P0.05。该结论是否可靠？,已知N=6， =1.33，Sd=2.76,查表，P(Z-0.78)=1- P(Z-0.78)=1-0.2177=0.7823 即=0.78，Power=1-0.78=0.22 说明检验效能太低，结论不可靠。,3. 两样本率比较 4. 配对计数资料 5. 直线相关,Summary,一、样本含量的估计 （一）样本含量（sample size） （二）样本含量的确定因素:4个 （三）确定样本含量的意义 （四）样本含量的估计 二、检验效能及其计算 （一）检验效能（Power） （二）Z的计算,
