1、 国内图书分类号:工学硕士学位论文三维测量中编码结构光信息处理技术的研究硕士研究生: 孙常明导寸 师: ,: 范剑英申请学位级别: 工学硕士信号与信息处理学科、专业:测控技术与通信工程学院所 在单位:年月答 辩日期:授予学位单位: 哈尔滨理工大学:一,:.: : :, : :哈尔滨理工大学硕士学位论文原创性声明本人郑重声明:此处所提交的硕士学位论文三维测量中编码结构光信息处理技术的研究,是本人在导师指导下,在哈尔滨理工大学攻读硕士学位期间独立进行研究工作所取得的成果。据本人所知,论文中除已注明部分外不包含他人已发表或撰写过的研究成果。对本文研究工作做出贡献的个人和集体,均已在文中以明确方式注明
2、。本声明的法律结果将完全由本人承担。作者签名:烈、常明 日期:矿彦年牟月/日哈尔滨理工大学硕士学位论文使用授权书三维测量中编码结构光信息处理技术的研究系本人在哈尔滨理工大学攻读硕士学位期间在导师指导下完成的硕士学位论文。本论文的研究成果归哈尔滨理工大学所有,本论文的研究内容不得以其它单位的名义发表。本人完全了解哈尔滨理工大学关于保存、使用学位论文的规定,同意学校保留并向有关部门提交论文和电子版本,允许论文被查阅和借阅。本人授权哈尔滨理工大学可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文,可以公布论文的全部或部分内容。本学位论文属于保 年解密后适用授权书。密在不保密口。请在以上相应方框内打作者签名:日
3、期:年争月/日列、常明导师签名:日期:年牛月/日彰翔多、哈尔滨理工大学硕士学位论文三维测量中编码结构光信息处理技术的研究摘 要目前的结构光三维测量技术已经有近年的历史,编码结构光技术作为主流的结构光三维测量的发展方向,具有测量效率高,测量精度高的特点。同时,三维测量中编码结构光信息处理技术作为世纪新兴的结构光三维测量技术也有着长足的发展。本文主要针对编码结构光信息处理技术做了研究,针对现有的三维测量主要对白色的物体这一局限,设计了一种彩色物体的编解码信息处理方法,同时,针对目标表面的规律性的现象,为了提高测量速度,设计了一种灰度码的结构光信息处理与三维测量方法。首先,采用投影仪,数码相机,计算
4、机自主搭建了三维测量平台,采用摄影几何模型进行了系统标定,应用得到的点云数据,计算得出点云数据的模型与物体表面的轮廓一致,取得了良好的实验结果。其次,针对对于彩色表面的物体的三维测量技术,采用数学建模中的回归分析法设计一种结构光彩色分量的获取技术,并通过最小二乘原理对模型参数进行了求解,并用软件对模型进行了验证,通过实验得知所设计的彩色分量获取技术可以应用在对彩色表面物体的三维测量当中。基于彩色分量获取技术,设计了一种彩色码结构光的编解码方法。再次,针对表面凹凸不平的物体,设计一种基于物体表面曲率变化的测量方法,采用一种改进的点曲率计算法,采用误差矩阵的特征值来计算离散点的法向量,采用最小二乘
5、曲面拟合来计算点曲率,同时,对曲率值与结构光测量精度关系进行了分析,设计了一种基于被测目标曲率的测量方法。基于曲率与结构光测量精度的关系,设计了一种灰度码的编解码技术,以实现对表面变化有规律的物体进行三维测量。最后,对自主搭建的三维测量平台进行了仿真实验,实验表明测量的点云数据与物体表面形状一致。同时,对编码结构光技术进行了仿真,得出彩色编解码结构光信息处理技术可以应用在对彩色物体的三维测量中,基于曲率的信息处理与三维测量技术可以减少不必要的点云数据,提高测量速度。关键词编码结构光;信息处理;彩色分量;点云曲率;啥尔滨理工大学硕士学位论文。 。 , .,. , : ,?, , ,., :.,
6、,. . , ,?:哈尔滨理工大学硕:学位论文。自。日 .,. . , ,., . ,?, ,.,?.,哈尔滨理工大学硕二学位论文目 录摘 要?.第章绪论.课题研究的背景及意义?.编码结构光三维测量技术国内外研究现状空间编码技术的国内外研究现状.:时间编码技术国内外研究现状彩色条纹编码的国内外研究现状?灰度条纹编码的国内外研究现状?.编码结构光三维测量信息处理的国内外研究现状.本文研究内容及结构第章编码结构光三维测量系统的构建.三维测量系统的组成与原理.解析几何测量模型解析几何法?解析几何模型原理?.摄影几何模型与系统的构建?.系统的结构?摄影几何模型原理?模型的标定一.灰度码结构光的编解码原
7、理码原理灰度码结构光的编解码原理.彩色码结构光彩色模型与彩色模型?.彩色编码结构光?一彩色码的编解码原理.本章小结.第章彩色码结构光信息处理哈尔滨理工大学硕士学位论文.彩色物体的三维测量?.彩色物体三维测量中反射光颜色与物体颜色关系分析?.颜色理论?一光的反射与颜色?一物体表面颜色的不饱和性讨论.彩色物体三维测量中光颜色与物体颜色关系建模?.反射光与颜色的相关性分析?采用回归分析方法进行建模?采用最小二乘法进行模型的求解模型参数的确定与分析?.彩色物体的码结构光三维测量彩色编码图案的设计?黜埘码解码.本章小节。第章灰度码结构光信息处理与三维测量?.基于曲率码结构光信息处理与三维测量.曲率的概念
8、与离散点云的曲率一目标表面曲率和法向量?离散曲率?。散乱点云法向量与益率的计算?。.测量模式的设计.测量模式的分析?曲率目标的建立?。曲率值与结构光幅数的相关性建模?。特征点云的检测与精确测量区域的确定.基于曲率的码三维测量?基于曲率的灰度码编解码方法测量步骤?。.本章小结.第章系统实验与分析?.三维测量系统的组建与标定?.系统组建?具体的硬件参数?哈尔滨理工大学硕士学位论文实验步骤与结果?系统标定实验?一系统的测量实验?一.彩色目标测量中结构光解码实验?.实验步骤?实验结果?.对比与分析?.表面曲率的测量方法?.实验步骤?。测量结果?。对比与分析.本章小结。结论?参考文献.攻读硕士学位期间发
9、表的学术论文?致谢?.哈尔滨理工大学硕士学位论文第章绪论.课题研究的背景及意义物体的三维测量是计算机视觉研究的一个重要方向,随着计算机技术的发展,人们对于物体信息的需求量越来越高,传统的二维平面图像已经不能满足人们对于物体的描述。三维测量技术从此发展,它的目标就是获得目标物体表面三维几何形状的精确描述。以实现用计算机实现对物体进行检测、识别。结构光三维测量技术的发展是在世纪年代【】,随着数字化技术,图像处理技术,光学,摄影学,基于数学理论发展起来的。采用投影仪对投射将一定有规律的光栅,获取到光栅投射到物体表面的图像,计算光栅在物体表面的弯曲程度而计算出物体的深度信息。编码结构光三维测量技术近年
10、来取得了长足的进步,研究成果层出不穷,结构光的编码主要分为彩色条纹编码【和灰度条纹编码【】,也分为空间编码和时间编码【】 。这些编码方式各有特点,彩色编码和空间编码的共同特点是编码图案的信息量大,编码效率高,测量速度快,但是由于其编码复杂性高,因而解码的误差较大,测量精度低【】 。灰度条纹编码和时间编码的共同特点是编码图案清晰,因而测量精度高,而测量的速度则有待提高【。编码结构光信息处理技术是世纪新兴的结构光三维测量技术【,它是建立在编码结构光技术基础上,为了提高结构光测量的测量速度,提高测量精度,提高彩色条纹结构光测量系统的鲁棒性,客服结构光的彩色分量容易收到环境光的影响等因素而逐步发展起来
11、的【】 。同时,编码结构光信息处理技术与编码结构光技术是独立的【,可以应用在多种编码结构光三维测量当中,因此具有重要的学术价值。.编码结构光三维测量技术国内外研究现状编码结构光技术建立在结构光三维测量技术基础上,把按某种方法形成的编码图案投射到被测物体表面,将投射光栅按照一定的方式进行解码,可得到被测表面点所对应投影光栅的投射角口.由于其确定了多线结构光的条纹位置,因此极大得提高了结构光的测量效率,是最可靠的三维测量技术之一【】 。哈尔滨理工大学硕士学位论文目前的编码结构光按照光的颜色主要分为彩色条纹编码和灰度条纹编码,按照结构光投影的摄影方式分可以分为空间编码 和时间编硬。空间编码技术的国内
12、外研究现状空间编码是以一些特定的图案按照某种样式以及制作一些像素点之间存在某种空间拓扑关系而进行的编解码的编码方式。这种方法投射图案较少,因而测量速度快,空间编码技术在世纪初得到了长足的发展【。非标准编码【】:将投影图案按照区域进行分割,每一个区域采用不同的投影图案来投射,每一个区域均有各自的编码是。解码过程则首先对拍摄到的图像按照区域进行检测,对于每一个区域进行解码,最后将整个图案匹配成一张解码图像。提出了一种图案序列的编码方式【】,采用 序列伪随机序列。这种序列的的循环周期很长,有个特征值,每个编码的码值有个序列,因此圆周序列综合为。这种自由序列通常是用来对网格图案或者对于横纵结构光条纹来
13、进行编码。矩阵编码【】:这个编码方式采用了工程数学中的矩阵理论性质来对投射图案来进行编码。对于一个行列的矩阵,如果其行列,的子矩阵互不相同,则称彳矩阵具有窗口特征。这样的行列的矩阵称为矩阵的特征窗,采用这样的窗矩阵来编码图案,这种编码方式应用很广泛。时间编码技术国内外研究现状根据投影图案按照时问顺序一一投射,对每一幅图案均有特定的编码图案,将所有的编码图案合在一起,一确定码值的位数,这种编码方式统称为时间编码【。编码的码值由图案中的像素值来确定,这中编码方式拥有较高的测量精度,时间编码技术现以有了长足的发展,同时取得了广泛的应用。二进制编码技术最早由和用在结构光三维测量当中,投影仪投射的图案均
14、为二值图案,只有黑白两种像素分量,分别对应,两个码值,则每个投射图案均对应一个、的码值,图案的序数则是二进制码的位数,解码时则由码值来确定光栅的位置,这种编码方式称为二进制编码。这种编码方法编码图案简单,误码率小,测量精度耐。和最早提出多值编码【】:与二进制编码的不同在于每一位均哈尔滨理工大学硕士学位论文有个量化值,二值编码方法的缺点每位均有两个值,从而编码的位数较多,多值编码由此产生,每位均有个码值值,对于幅图案就有个编码,大大减少了投射图案的数量。法国工程师.发明码,在一组数字的码中,任意两个相邻码值之间只有一位不同。格雷码的显著特点是:相邻码值问最多只能产生一位误码率,因此格雷编码是一种
15、可靠性编码,是一种错误最小化编码。彩色条纹编码的国内外研究现状彩色条纹编码模式主要是采用,三个颜色分量的取值不同而进行编码,从而获取不同的色光,投射到物体上再通过摄像机获取彩色的图片,通过解码来获取结构光的码值【】 。彩色编码的编码图案中包含的信息多,测量速度高,投射的图案少,不过编码复杂,且容易收到物体的颜色和环境光的影响,误码率较高。哈尔滨理工大学李粉兰等同学提出一种采用滤光片的方法,通过滤光片,将滤光片透出的光投射到物体上,再有摄像机摄取经物体形状的影响而弯曲的结构光图案,将图案输入计算机,检测其各分量的值,以完成彩色编解码的过程。华东师范大学黄俊春,章炯民等人提出一种无阴影基线彩色编码
16、,该彩色编码的特点是可以对阴影部分进行检测,识别,克服了由阴影部分而产生的误差与误码的问题,同时,加入基线,有助于对确定动态图像中零相位的位置。东南大学的韩佩妤,达飞鹏等人提出一种基于码原理的彩色结构光编解码方法四,条纹中采用中容易辨别的纯色进行编码,编码的原则采用码的编码原则,即相邻码值只有一位发生变化,得到了唯一的编码周期而且灵活的编码起始位置,克服了码间干扰。哈尔滨理工大学苑惠娟,于佳等人提出一种适用于大型物体表面的彩色条纹编解码方法【,编解码过程中采用红,绿,蓝三原色以及它们的补色黄品青六种颜色作为基本颜色,色光以三个条纹为一个编码周期,按照特定的排列顺序而构成颜色编码图案,解码时,根
17、据条纹的排列顺序而得到不同的码值排列,从而实现颜色结构光的解码。此编解码方法速度快,通过投射一幅彩色图像即可实现物体三维测量。喻尔滨理大学硕,学位论文灰度条纹编码的国内外研究现状灰度条纹编码结构光则是利用条纹的狄度值的变化来实现编码,主要分为二进制编码,码和多值码】 。通过设计灰度结构光图案,相邻码值之目的灰度级变化显著,此编码结构光测量方法受环境光的影响较小,编码图案简单,解码相对容易,但是编码图案投射的幅数多,测量速度有待提高【 。等人最早采用二进制编码结构光模型【】,其编码图案如图所示,将狄度条纹结构光分成黑白两种狄度级,此时狄度级差值达到最大,向被测物体投射幅结构光图案,此时有“个码值
18、。解码过程根据投射结构光的序数,根据每个像素点像素值而判断该店的码值。幽二进制编码结构光.?等人提出一种码结构光的编码方法【,与二进制码类似,光也是分为黑白两个灰度级,同时,解码也是根据每幅图案的狄度值来判断码值。区别在于相邻码值之问只有一位不同,此时,解码的误差降致最低。等人提出一种多值码的编码方法【,将结构光的狄度级分为多个等级。此时编码效率高,投射图案的幅数减小,提高测量速度,缺点就是码值之间的灰度差值减小,解码时容易收到阴影,环境光的影响,带来解码误差。图多值编码结构光? .?.编码结构光三维测量信息处理的国内外研究现状编码结构光信息处理技术的定义是很广泛的,它的应用领域也很广泛的。国
19、内外在结构光信息处理技术的研究主要有以下几个方面:.彩色物体表面的结构光自适应编码模式田:.,.等人提出一种自适应彩色编码模式,投影图案对被测物体表面颜色作自动调整。通哈尔滨理工大学硕士学位论文过彩色图像预处理,检测被测物体的表面颜色,通过获取的彩色图像设计结构光,使结构光自适应被测物体的表面颜色。此方法可以有效得促进结构光对于彩色物体的测量能力,然而编码的难度较大,需要进一步得实现。.基于曲率的自适应采样评价的评价方法【。年,西安交通大学的. ,等人提出了基于曲率的自适应采样和以采样精度为评价指标的方法。用于生成从采样点的矩阵式网格数据匹配和细分算法描述。从多个角度记录和合并的测量数据来展示
20、自由曲面基于给定的初始坐标旋转矩阵和基于转化载体,不同的观点可以转化为独特的参考框架九。通过引入特殊的三维空间坐标,注册数据分成网,能够覆盖整个对象的表面。.一种结构光三维时空形状测量技术刀。年,.等人提出一种基于混合时空编码的三角测量法。这种方法主要是对目前的对于静态物体的利用三角测量方法的改进【】 。主要研究内容是一个新的时空连续性测量,针对运动中的物体,使用一个混合的彩色样式,使结构光的投射方式自动适应被测物体的运动,可以解决每一个位置的空间问题。也就是说,他们在快速获取和处理尽可能固定数量的图像解决类似的问题,然后获得通过三角法获取物体的三维信息【。.本文研究内容及结构本课题系哈尔滨市
21、科技创新人才研究专项资金项目。本文研究的主要内容有.基于码结构光三维测量原理,采用摄影几何的标定原理自主搭建三维测量系统,并进行三维测量实验。.针对彩色物体的三维测量,基于数学建模的回归模型,建立一种针对物体表面颜色分量信息的结构光颜色分量获取模型。.对于曲率剧烈变化区域,设计一种基于物体表面曲率信息的结构光投影模式,调整采样的密度,从而实现时间编码结构光投影幅数的控制,以达到提高测量速度,减少测量时间的目的。.对三维测量的核心技术进行系统实验,分析实验结果,验证实验的可行性。哈尔滨理火学坝.学位论文第章 编码结构光三维测量系统的构建结构光进行三维信息的获取技术的发展已经有余年,传统方法是利用
22、解析几何的方法,采用三角原理来计算三维信息。这种方法发展完善,具有原理简单,测量精度高的特点。结构光是很有代表性的主动式测量方法的一种,具有测量精度高,装置简单,测量效率高,实用性强等特点。这种三维测量的方法是借助于投影仪,数码相机,和被测物体的空间几何位置,利用数码相机拍摄被测物体表面的光条的弯曲程度,通过计算,实现三维信息的获取。.三维测量系统的组成与原理自从多线结构光技术提出之后,结合编码技术,大大提高了测量的速度,多线结构光技术即从投影仪中投射多条竖直的光栅条纹:结构光对空间区域的分割示意图如图所示。幽结构光对空间的分割.将结构光分割的空间区域中的物体的图像由接收获取,经过计算机处理与
23、运算,得到物体的三维轮廓数据,具体的测量步骤如图?所示。哈尔滨理.大学硕.:学位论文编码图案光投射器删表面个 上汁算机编码图像图像传感器图.测量步骤.?.解析几何测量模型摄像机拍摄图像即为二维的图像,而三维测量即要获取到环境,物体的三维信息,通过结构光法则可以获取物体的三维信息。结构光方法获取物体的三维信息的基本思想为通过结构光光栅将三维景物的空间分割成若干个二维的平面,然后将这些二维平面映射到照相机上,通过结构光光栅的弯曲来计算物体的三维信息。解析几何法解析几何法很形象得体现了系统的结构,由投影仪来作为投射结构光的投射器,这样竖直的图案投射在被测物体上,由于物体表面的凹凸不平而使结构光产生弯
24、曲现象,再有照相机拍摄下来,拍摄的结果如图?所示。幽?结构光投射在被测物体上 .?由照相机拍摄的条纹弯曲的信息经过图像像素的处理,再通过三角法来获取物体表面的三维信息。三角法的数学模型如图?所示:哈尔滨理火学硕士学位论文、豢?:篡图深度信息获取的原理 .? 解析几何模型原理三角法的原理图如图.所示叫,其中,点放置投影仪,由投影仪的结构和数学模型容易知道在次模型中可以把它看做是小孔模型,所以,在图中只用一个点来代替,点放置数码相机,数码相机原理与投影仪相似,看做是小孔模型,为被测物体,为了直观,以圆柱体来代替。一一、 、辍】弧/囊/,幽.二角法二维测量原理.? 图中为投影仪与照相机之间的连线,之
25、间的距离通过标定容易测得,用表示,其中,为被测物体表面的任意点,其三维坐标为,为投影仪投射的结构光与之问的夹角,为物体表面的反射光线与的夹角,值即为点距离平面的深度距离,根据图?的几何关系容易得哈尔滨理工大学硕:学位论文到。【届忑而?带入式得到瓯一声,面鬲石丽其中,卢。为后设的一个角,它表示凹 。,它的求法是结合相机的内部构造和拍照得到的像素值来求得的。通过标定,当口和卢被确定以后值可求得。由图.可见,投影仪投射结构光条纹,在被测物体上形成光条。 即为其中一条条纹,其中与凰。共面。 为在面上的投影,的坐标为,其中,容易求得的值为;.口将式带入?式得到卢。在平面中有, 图中,为与照相机的距离,在
26、平面中,利用三角函数的原理容易得出/?二一图中,平面为照相机的主光轴所在平面:为点在平面的投影,:为:在平面的投影。根据立体几何的三角函数理论,有,成 将式?和式带入式?化简得? 。面豕丽 ?卢 瓦丽瓦 。综上所述,得到结论。哈尔滨理工大学硕:学位论文?风一;?。? 。.摄影几何模型与系统的构建近来,基于摄影几何理论的摄影几何模型越来越受到人们的广泛关注:这种方法易于实现,同时具有测量精度高的特点。此模型采用投影仪投射结构光,将三维平面分割成很多个二维平面,同时,将分割的二维平面映射到照相机上,直观的观测结果就是相机上出现了很多条弯曲的结构光,通过结构光的编解码,确定平面的结构光投射的平面位置
27、,对相机平面与结构光投射的平面的一一对应,实现三维信息的获取。系统的结构摄影几何的模型的系统结构与解析几何模型相似,系统组成为投影仪,照相机,计算机组成。系统装置模拟结构图如图所示:幽系统模拟装置结构图.? 摄影几何模型原理模型原理来源于摄影几何的映射原理,三维空刚的任意点,与照相机中的点。 “。,。和投影仪中的点“,存在一一对应关系,摄影几何的模型的测量原理如图?所示 。模型中摄像机与照相机均视为小孔模型,哈尔滨理人学硕二:学位论文由于镜头的拍摄过程误差的相对影响较小,在忽略镜头的畸变情况下对于被测物体的三维坐标和相机与投影仪的二维坐标存在转换关系。具体的转换关系如式?所示。其中,“,】,”
28、,”为点的空间坐标系,。,为照相机的像素坐标,式?即为世界坐标系与照相机拍摄的坐标的转换关系。公式中,厂。为透镜沿着石方向的焦距,厂为透镜沿着方向的焦距。尺是旋转矩阵,丁。是平移矩阵。 。 。,为主点主光轴与像面的交点在面上的位置。?工表示主光轴和成像平面在不完全正交时可能会导致的轴和轴不正交,式中为轴和轴的附加倾斜角。图像坐标系中的距离用像素的序数来计算,因此石。:.,。:.,。其中。和。分别为编码图像中对应像素的列序数和行序数,。和,。分别为一个像素的宽度和长度;摄像机焦距可表示为。:。/屈。 、厂,。:/?卢,。,其中和分别为像素的列数和行数,卢。和应。分别为水平和垂直方向视场角的二分之
29、一;再令。 。:。 。/,。 :%。/,。,溉。,。 。为主点在像面上的像素坐标。】厂”“。霉【季协孑。霉。 。,丁.。 。,。,图.摄影几何系统结构.?用可以求出的变量来代替未知变量厂/木。 丰, 哈尔滨理工大学硕士学位论文?厶/木矗。拳则得到数码相机模型如式?所示”,】.”斜动苗荔;辫式中,忽略主光轴与像面问的两个位置存在的误差因素此误差则模型.可简化,如式?所示。此时,得到了简化后的模型。模型中只有数码相机的像素值和水平、垂直方向的视场角,以及相对焦距和像素尺寸等参数,此时模型复杂程度降低、提高了标定和测量过程的稳定性,更容易通过实验方法标定。?/ 似。?。,。 ?.斜动投影仪模型原理与
30、数码相机原理相似,其空间对应关系为“”?”孟:于卢,坷,卢;芦,式中,胪和舻分别为像素的列数总数和行数总数,和分别为采样点在投影仪当中所对应的像素的列序数和行序数,鼠和院分别为水平和垂直方向的投射角的一半,。为主投射点在平面上的像素位置,尺,、分别是旋转矩阵和平移矩阵。同理,忽略式.投影仪主光轴与面不垂直导致的误差项?。因此,投影仪实际模型的简化数学表达式为”?”三孑于卢 毒,?式?和式?中,可通过图像处理从图像中进行像素值检测直接得到;。 。,:,。,可以根据系统标定得到;。,。为数码;。卜哈尔滨理工火学硕二学位论文相机的拍摄分辨率,为投影仪的投射分辨率;需要根据图像处理与计算,结合图像编码
31、然后进行解码才能得到,它是,刀,的函数,取决于具体的编解码方法。此时,通过摄影几何的标定方法,式.与式.拘参数可以通过标定方法求出,然后通过联立,即可通过相机和投影仪的像素值,得到物体表面的空间的三维坐标。本文采用摄影几何的测量模型,并进行三维测量实验,系统的组成有数码相机, 投影仪,和计算机以及.软件进行三维测量系统的组建,同时,结合标定方法,进行三维测量的实验。模型的标定对于射影几何模型,系统标定即投影仪的参数矩阵、转换矩阵、平移矩阵以及数码相机的参数矩阵、转换矩阵和平移矩阵的确定过程。本文采用一种具有精度高,速度较快的线性标定法,此方法的核心思想是一种变量转化思想,采用一组新的容易求得的
32、变量,来代替原来不易求得的变量,从而简化了计算。然后利用最乘法解出中继参数后,再求得原变量的值。对式.进行分析,等式右面的前两个矩阵相乘,可得到一个的映射矩阵,此矩阵和只系统结构有关,与空间三维坐标和图片二维坐标并无关系,同时,忽略周围环境对系统的影响,则摄影几何的映射原理可以简化为口矗 口是 以品 口二。肌。口 口乏 日乏 口二?”口刍 以曼 口品 口盖投影仪的像素转换原理与照相机的原理相似,投影仪的像素坐标也可以化简为一个的映射矩阵与物体的三维坐标的乘积的形式,表达式为”口”口?”口弭弘等】三萎三差三萎简化后的数学模型如式?和式所示,此时,模型求解的关键在于哈尔滨理工大学硕二学位论文映射矩
33、阵和的求法,求出和,则可以通过联立,进而求出物体表面的空间三维坐标。照相机标定对于照相机的映射矩阵,需要建立空间坐标系,与相机的像素值。和。的对应关系。由式.口得.譬 甜,以啊 叫忍 扣孙秽矿 咿妒 喊畋 憾雌 嚣。式中,通过矩阵将空间坐标系,矿映射到相机的像素值。,上,取空间个点,可联立方程组,得到 : : 一刀;, 一;” 一以: : : 一;,:?; 一,: 一,: 一万: 。 : : 一,打:一所:一历:?即,【】.【彳。 】 【】 。式中,未知数一共有个,当,时,方程有解,也就是说,至少需要取个对应点,为了计算的精确性,我们尽量多取一些点,则矩阵的行数增加,通过最小二成来求解矩阵。此
34、时的求解精度高。由于矩阵并不是一个方阵,所以不能通过传统的逆矩阵的求解方法,需要计算矩阵的最小二乘可逆阵,在计算的最小二乘可逆阵之前,需要考虑的秩:.当时,方程有唯一解彳。,此时无实际意义;.当时,方程有唯一解,且爿。,此时符合实际意义;.当时,方程的解不唯一,此时需要选取更多的点来计算。采用最小二乘求解方法的数学公式为。 】?】一?。 】其中的最小二乘可逆阵为:【?】?根据上述分析,装置标定需要采集空间中的一些点,同时,需要这些点的精确的空间三维坐标根据这一需求,本设计采用实验室的光学精密仪器,同时,设计标定模板,设计一个水平的二维具有精确坐标的白板,同时,在上面标定出特定的点,再使标定板在
35、轴上移动,采集特定点的空间三维坐标。标定模板的样式如图.所示。图.标定模板示意图.?其中,黑点为平面上的一些点,点设计一定的间距,然后再让标定模板在光学精密仪器上滑动,从而实现三维数据的获取。.投影仪标定投影仪标定从原理上与照相机标定的原理类似,最终的目的也是确定空间三维坐标与投影仪投射平面像素的映射关系,所不同的是,照相机中的像素可以直接从照相机像素中读取,形象得说成是照相机的“视觉”功能,因此,相比之下,投影仪标定更为复杂。本文采用正交码的标定方法,模板光学精密导轨上沿着垂直于模板平面的方向移动如图所示,数码相机从侧面拍摄模板获得标定所需空间点的图像;需要标定的投影仪则向标定板正向的投射横
36、向和纵向的正交的码图案,从而得出空间点与投影仪像素之间的对应关系,以完成投影仪的标定。具体步骤如下:首先,用数码相机拍摄光学精密导轨上三个不同位置的标定模板图像,标定模板如图.所示。在每幅图像中以灰度重心法定位黑色圆点的图像像素坐标,即可建立空间标准点坐标和像点坐标的亚像素准确度对应关系;用白色模板替代标定模板,依次置于前面的三个位置上,在每个位置上以哈尔滨理火学硕.:学位论文投影仪分别投射水平和垂直的码图案,用数码相机拍摄相应的图像。第一步中的每个黑色圆点对应的像素点都具有一组水平和垂直的码值,根据码值,即可确定投影仪像素的坐标,从而确定投影仪的空白坐标与像素坐标的映射关系。哪正交格雷码图案
