1、自动控制理论 第 2 版（夏德钤） 习题答案详解第二章2-1 试求图 2-T-1 所示 RC 网络的传递函数。(a) ， ，则传递函数为：11CsRz 2z212112)( RCszsUio (b) 设流过 、 的电流分别为 、 ，根据电路图列出电压方程：12I2)(1)(21sICsUoi并且有 )()122sIRsI联立三式可消去 与 ，则传递函数为：)(1sI2 1)(11)( 2212112 sCRsCRsCRssUio2-2 假设图 2-T-2 的运算放大器均为理想放大器，试写出以 为输入， 为输出的传递函iuo数。(a)由运算放大器虚短、虚断特性可知： ， ，dtCtRuii 00
2、ic对上式进行拉氏变换得到 )()()(0sUsCUii故传递函数为 Rsi1)(0(b)由运放虚短、虚断特性有： ， ，02udtuCcic 01Ruc联立两式消去 得到cu 022101uRdtuRCi对该式进行拉氏变换得 )()()(0101 sUssUi故此传递函数为 )4()(10RCssi(c) ，且 ，联立两式可消去 得到2/110RudtuCcc 21uci cu0101Rdtii对该式进行拉氏变换得到 )(2)()(2011 sUsURCii故此传递函数为 RCssi4)()(102-3 试求图 2-T-3 中以电枢电压 为输入量，以电动机的转角 为输出量的微分方程式和au传
3、递函数。解：设激磁磁通 恒定fiKmeaaama CfRsJfLJsCsU26022-4 一位置随动系统的原理图如图 2-T-4 所示。电动机通过传动链带动负载及电位器的滑动触点一起移动，用电位器检测负载运动的位移，图中以 c 表示电位器滑动触点的位置。另一电位器用来给定负载运动的位移，此电位器的滑动触点的位置（图中以 r 表示）即为该随动系统的参考输入。两电位器滑动触点间的电压差 即是无惯性放大器（放大系数为eu）的输入，放大器向直流电动机 M 供电，电枢电压为 ，电流为 I。电动机的角位移aK为 。解： mAmeaaa mA CKsfRisJfLiJsi CKRC 260232-5 图 2
4、-T-5 所示电路中，二极管是一个非线性元件，其电流 与 间的关系为diu。假设电路中的 ，静态工作点 ，110026.6dudei 310V39.20。试求在工作点 附近 的线性化方程。Ai309. ),(0iu)(dufi解： 2.84.012dd2-6 试写出图 2-T-6 所示系统的微分方程，并根据力电压的相似量画出相似电路。解：分别对物块 、 受力分析可列出如下方程：1m2)(122 11ykdtvykftF代入 、 得dtyv1t2)(122 11ykdtymykftF2-7 图 2-T-7 为插了一个温度计的槽。槽内温度为 ，温度计显示温度为 。试求传递函i数 （考虑温度计有贮存
5、热的热容 C 和限制热流的热阻 R） 。)(si解：根据能量守恒定律可列出如下方程： dti对上式进行拉氏变换得到 RssCi)()(则传递函数为 1)(si2-8 试简化图 2-T-8 所示的系统框图，并求系统的传递函数 。)(sRC解：(a) 化简过程如下G3G1H1_G2G1R(s) C(s)+ +C(s)R(s) +_G1+G2G1+H1G3R(s) C(s)G1+G2 )(13HG1G2G3H1+_+_+ C(s)R(s)a)+G1H1G2G4H3G3H2+ + + +_R(s) C(s)b)图 2-T-8传递函数为 )(1)(132HGsRC(b) 化简过程如下传递函数为 )(1)
6、( 31243212 GHGsRC2-9 试简化图 2-T-9 所示系统的框图，并求系统的传递函数 。)(sRCC(s)R(s) )(1132GH3C(s)+_G1G4G3H1G2G2H2 1/G1_+R(s)R(s) G4+G2G312GH3+H2/G1+_C(s)(131243212GC(s)R(s)_+0.7 s214.00.5K0.413.02s+_R(s) C(s)图 2-T-9解：化简过程如下系统的传递函数为 52.04.18.7.09223 sksksRC2-10 绘出图 2-T-10 所示系统的信号流程图，并根据梅逊公式求出传递函数 。)(sRC+0.7 6.02s13.20.
7、4Ks_R(s) C(s)+_Ks0.7 08.)6(13.0(.2ssR(s)C(s) 52.0)4.18()7.09(23 sksksC(s)R(s)G1H1G2H2G4G3_+ +R(s) C(s)图 2-T-10系统的传递函数为 42312123GHGHsRC2-11 试绘出图 2-T-11 所示系统的信号流程图，并求传递函数 和 （设)(1sRC)(2） 。0)(2sR解：系统信号流程图如图所示。题 2-11 系统信号流程图215421421652 21542142131 HGGsRCs2-12 求图 2-T-12 所示系统的传递函数 。)(s+_C1(s)+G1G6G4H1G3H2
8、G2G5+_+R2(s)R1(s)C2(s)图 2-T-11解：(a) 系统只有一个回环： ，cdhL1在节点 和 之间有四条前向通道，分别为： ， ，)(sRCabcdefP1abcdi2， ，相应的，有：agdefP3agdi4 4321则 cdhagiefabicefPsRnk 1)(b) 系统共有三个回环，因此， ，sCRsRL21211两个互不接触的回环只有一组，因此， 21212 s在节点 和 之间仅有一条前向通道： ，并且有)(sRC 2121CRssCP，则1 1)(1)( 21212112 ssRLsR2-13 确定图 2-T-13 中系统的输出 。)(sC解：采用叠加原理，
9、当仅有 作用时， ，)(sR12211)(HGsC当仅有 作用时， ，)(1sD12212)(GHsCR(s)_+G1 G2H1H2+ + +_D1(s)D3(s)D2(s)C(s)图 2-T-13当仅有 作用时， ，)(2sD122231)(HGsC当仅有 作用时，)(3 12234)(根据叠加原理得出 1223121214321 )()()()()()()( HGsDssDRsCsCs 第三章3-1 设系统的传递函数为 22)(nssRC求此系统的单位斜坡响应和稳态误差。解：当输入为单位斜坡响应时，有，tr)(21)(s所以有 22)(ssCn分三种情况讨论（1）当 时， 2121222,
10、11ttnnn nneetcs（2）当 时，10 22222, 1arctn1sin1tetcjs ntnnn（3）当 时， tetcsntn212)(2,1 设系统为单位反馈系统,有 22nr sRcsE系统对单位斜坡输入的稳态误差为 nnsr sime2120 3-2 试求下列单位反馈控制系统的位置、速度、加速度误差系数。系统的开环传递函数为（1） （2）)1(.05)(ssG )5.01)(.)(ssKG（3） （4）)()2sK)24()2解：（1） ；0lim,0(li,50lim000 sKssasvsp（2） ；)()( 2GGGKsss（3） ；10li,(li,li 000K
11、sasvsp （4） )(2)( 2 sKsss3-3 设单位反馈系统的开环传递函数为 )1.0()sG若输入信号如下，求系统的给定稳态误差级数。（1） ， （2） ， （3）0)(RtrtRtr10)(210)(tRttr解：首先求系统的给定误差传递函数 .)()(2ssGsEe误差系数可求得如下 0)10.(2.(102limli ).(lili.)10(32202 201 20 sssdCssesseses（1） ，此时有 ，于是稳态误差级数为0)(Rtr ),)(0trRtrsss ，0)(0trCtessr t（2） ，此时有 ，于是稳态误tRtr10)( 0)(,)(,11 trR
12、Rsss 差级数为，110.0)()(trttesssr t（3） ，此时有 ，210)(Rtr tRtrRss 212)(,，于是稳态误差级数为2Rs， )(1.0)!2)()( 210 ttrCttrCtessssr 03-4 设单位反馈系统的开环传递函数为 )1.0()sG若输入为 ，求此系统的给定稳态误差级数。ttr5sin)(解：首先求系统的给定误差传递函数 501.)()()(2ssGsREe误差系数可求得如下 23220202 2100 5098)501.()1.(limli ).(5lili 01).( ssssdCssesess以及 ttrttss5in2)(coi则稳态误差
13、级数为 ttCCtesr 5cos105sin109.4224 3-6 系统的框图如图 3-T-1a 所示，试计算在单位斜坡输入下的稳态误差的终值。如在输入端加入一比例微分环节（参见图 3-T-1b） ，试证明当适当选取 a 值后，系统跟踪斜坡输入的稳态误差可以消除。解：系统在单位斜坡输入下的稳态误差为： ，加入比例 微分环节后nsre2nsr nnaEeRsRsasCsRGas2lim121102 22可见取 ，可使na2sr3-7 单位反馈二阶系统，已知其开环传递函数为 )2()nsGC(s)as1 )2(nsb)R(s)图 3-T-1+_)2(nsR(s) C(s)a)+_从实验方法求得
14、其零初始状态下的阶跃响应如图 3-T-2 所示。经测量知， ，096.pM。试确定传递函数中的参量 及 。stp2.0n解：由图可以判断出 ，因此有10npptM221%10)ex(代入 ， 可求出096.pM2.pt58.190n3-8 反馈控制系统的框图如图 3-T-3 所示，要求（1）由单位阶跃函数输入引起的系统稳态误差为零。（2）整个系统的特征方程为 04623ss求三阶开环传递函数 ，使得同时满足上述要求。)(G解：设开环传递函数为 3213)(kssKRC根据条件（1） 可知： ；0)(1lim32130 kGesr 3k根据条件（2） 可知： ， ， 。046)(23sD4162
15、4K所以有 2ss3-9 一单位反馈控制的三阶系统，其开环传递函数为 ，如要求)(G（1）由单位斜坡函数输入引起的稳态误差等于 2.0。（2）三阶系统的一对主导极点为 。1,21js求同时满足上述条件的系统开环传递函数 。)(解：按照条件（2）可写出系统的特征方程 02)()2()(2()(1)( 32 assasasasjjsG(s)R(s) C(s)+_图 3-T-3将上式与 比较，可得系统的开环传递函数0)(1sG)2()2()( ass根据条件（1） ，可得 aeKsrv 25.0解得 ，于是由系统的开环传递函数为a432)(ssG3-10 已知单位反馈控制系统的开环传递函数为 )1(
16、)sK试求在下列条件下系统单位阶跃响应之超调量和调整时间。（1） （2） （3）sK1,5.4K,1s,6.0解：系统单位阶跃响应的象函数为 )1()()2sKGsRC（1）将 ， s 代入式中可求出 ， ，为欠阻尼系统，5.4K1radn/.24.0因此得出， ，%46pM)2(86.7sts %)5(9.s（2）将 ， s 代入式中可求出 ， ， ，为欠阻尼系统，因此1radn/10得出， s，3.16p)2(8ts )5(6（3）将 ， s 代入式中可求出 ， ，过阻尼，无最16.0Kradn/4.02.1大超调量。因此只有 s。5t3-11 系统的框图如图 3-T-4 所示，试求当 a
17、=0 时,系统的之值。如要求，是确定 a 的值。（1）当 a=0 时， 则系统传传递函数为 ，其中 ，82)(ssG28n，所以有 。2n354.0（2） 不变时，系统传函数为 ，要求 ，则有n8)2()(2sasG7.0，所以可求得求得 。)14(an 5.03-12 已知两个系统的传递函数，如果两者的参量均相等，试分析 z=1 的零点对系统单位脉冲响应和单位阶跃响应的影响。1. 单位脉冲响应(a) 无零点时 0,1sin122 tetcntn（b）有零点 时z 0,11sin12 222 tarctgetc nntnn 比较上述两种情况，可见有零点 时，单位脉冲响应的振幅较无零点时小，而且
18、产生z相移，相移角为 。narctg22单位阶跃响应(a) 无零点时 0,11sin1 222 tarctgetc nt （b）有零点 时z ,si 222 trctetc nntnn加了 的零点之后，超调量 和超调时间 都小于没有零点的情况。1zpMpt3-13 单位反馈控制系统的框图如图 3-T-5 所示。假设未加入外作用信号时，系统处于零初始状态。如果不考虑扰动，当参考输入为阶跃函数形式的速度信号时，试解释其响应为何必然存在超调现象？单位反馈控制系统的框图如图 3-T-5 所示。假设未加入外作用信号时，系统中存在比例-积分环节 ，当误差信号 时，由于积分作用，该环节的输出保持不变，sK1
19、0te故系统输出继续增长，知道出现 时，比例-积分环节的输出才出现减小的趋势。因t此，系统的响应必然存在超调现象。3-14 上述系统，如在 为常量时，加于系统的扰动 为阶跃函数形式，是从环节及物trtn理作用上解释，为何系统的扰动稳态误差等于零？如扰动 为斜坡函数形式，为何扰动稳态误差是与时间无关的常量？在 为常量的情况下，考虑扰动 对系统的影响，可将框图重画如下trtn图 A-3-2 题 3-14 系统框图等效变换sNKsC1122根据终值定理，可求得 为单位阶跃函数时，系统的稳态误差为 0， 为单位斜坡函tn tn数时，系统的稳态误差为 。1K从系统的物理作用上看，因为在反馈回路中有一个积
20、分环节，所以系统对阶跃函数的扰动稳态误差为零。在反馈回路中的积分环节，当输出为常量时，可以在反馈端产生一个与时间成正比的信号以和扰动信号平衡，就使斜坡函数的扰动输入时，系统扰动稳态误差与时间无关。3-15 已知系统的特征方程如下，试用劳斯判据检验其稳定性。 （1）劳斯表有 则系统系统稳定。3064238113ss（2）劳斯表有 劳斯阵列第一列符号改变两次，根据劳斯判据，2810420234ss系统有两个极点具有正实部，系统不稳定。（3）劳斯表有 劳斯阵列第一列符号改变两次，根据劳斯判10261093345ss据，系统系统有两个极点具有正实部，系统不稳定。（4）劳斯表有 系统处于稳定的临界状态，
21、由辅助方程431284693502456sss可求得系统的两对共轭虚数极点 。6224ssA 2;4,32,1jsj3-16 根据下列单位反馈系统的开环传递函数，确定使系统稳定的 K 值的范围。（1）K0 时,系统稳定。 （2）K0 时，系统不稳定。 （3）0K3 时，系统稳定。3-17 已知单位反馈控制系统的开环传递函数为 请在以 K 为横坐)12()(ssG标， 为纵坐标的平面上，确定系统为稳定的区域。系统的特征方程为 0)1()2()(3KssD列写劳斯表 ，得出系统稳定应满足的条件 ksks01232)1(2)(K由此得到和应满足的不等式和条件 2,1,)(20K2 3 4 5 9 1
22、5 30 1006 4 3.3 3 2.5 2.28 2.13 2.04根据列表数据可绘制 为横坐标、 为纵坐标的曲线，闭环系统稳定的参数区域为图KA-3-3 中的阴影部分。图 A-3-3 闭环系统稳定的参数区域3-18 已知单位反馈控制系统的开环传递函数为 试求系统的)10)(245)(3ssKG临界增益 之值及无阻尼振荡频率值。cK根据单位反馈系统的开环传递函数得到特征方程 02452012345 kskss列写劳斯表 ks kkks ks201754. 096.8. 20. 01.24 450 281391 282 4345 根据劳斯判据可得 0201754.96.081. 281329
23、8kk系统稳定的 值范围为 K860.35.K当 、 时，系统有一对共轭虚数极点，此时产生等幅振荡，6102.8210753因此临界增益 以及 。6.1cK817.c根据劳斯表列写 时的辅助方程 . 012.0102.4. ).(075. 6268 s解得系统的一对共轭虚数极点为 ，系统的无阻尼振荡频率即为 。,jssrad/时的辅助方程810753.cK 01753.2010753.4.2).( 8888 s解得系统的一对共轭虚数极点为 ，系统的无阻尼振荡频率为 。4,jssrad/第四章4-2 设已知单位反馈系统的开环传递函数如下，要求绘出当开环增益 变化时系统的根轨1K迹图，并加简要说明
24、。（1） 31sKsG系统开环极点为 0，1，3，无开环零点。实轴 与 上有根轨迹，渐近01，3，线相角 ，渐近线与实轴交点 ，由 可得出分离点为8,6a.a1dSK，与虚轴交点 。常规根轨迹如图 A-4-2 所示。）（ ,45.0j12Kj图 A-4-2 题 4-2 系统（1）常规根轨迹（2） 20421ssKG方法步骤同上，实轴 上有根轨迹， ， ，分离点，135,4a2a，与虚轴交点 。常规根轨迹如图 A-4-3 所示。5.20,2jj与 2601Kj图 A-4-3 题 4-2 系统（2）常规根轨迹4-3 设单位反馈系统的开环传递函数为 （ 1)试绘制系统根轨迹的大致图形，)1()sKG
25、并对系统的稳定性进行分析。 （2）若增加一个零点 ，试问根轨迹图有何变化，对系z统稳定性有何影响？（1） 21sKG实轴 上有根轨迹， ，由 可得出分离点为， 67.0,aa 01dSK，与虚轴交点为 常规根轨迹如图 A-4-4（a）所示。从根轨迹图可见，0,j0j1当 便有二个闭环极点位于右半 平面。所以无论 取何值，系统都不稳定。1Ks图 A-4-4 题 4-3 系统常规根轨迹（2） 21sKG实轴 上有根轨迹， ，分离点为 ；常规根轨迹如， 5.0,9aa 0,j图 A-4-4（b）所示。从根轨迹图看，加了零点 后，无论 取何值，系统都是稳定1zK的。4-4 设系统的开环传递函数为 试绘
26、制下列条件下系统的常规根)2()(1assHG轨迹（1）a=1 (2) a=1.185 (3) a=3（1）a=1 时，实轴 上有根轨迹， ， ，分离点为 ，常02，90aa038.，规根轨迹如图图 A-4-5（1）-2 -1.8 -1.6 -1.4 -1.2 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0-3-2-10123 Rot LocusReal AxisImaginary Axis图 A-4-5（1）（2）a=1.185 时，实轴 上有根轨迹， ， ，根轨迹与虚轴的交点为0，9aa，常规根轨迹如图图 A-4-5（2）j，0-2 -1.8 -1.6 -1.4 -1.2 -1 -0.8
27、 -0.6 -0.4 -0.2 0-4-3-2-101234 Root LocusReal AxisImaginary Axis图 A-4-5（2）（3）a=3 时，实轴 上有根轨迹， ， ，根轨迹与虚轴的交点为0，9aa，常规根轨迹如图图 A-4-5（3）j，0-2 -1.8 -1.6 -1.4 -1.2 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0-6-4-20246 Root LocusReal AxisImaginary Axis图 A-4-5（3）4-5 求开环传递函数为 的系统在下列条件下的根轨迹（1）)()(2sKHsGa=10（2）a=9（3）a=8 (4)a=3（1）实轴
28、 上有根轨迹， ，分离点为 ，与虚轴交点10， 5.4,90aa 0j，为 。常规根轨迹大致图形如图 A-4-6（1）Kj-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0-10-8-6-4-20246810 Root LocusReal AxisImaginary Axis图 A-4-6（1）（2）实轴 上有根轨迹， ，分离点为 ，与虚轴交点为9， ,aa j，。常规根轨迹大致图形如图 A-4-6（2）01Kj-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0-8-6-4-202468 Root LocusReal AxisImaginary Axis图 A-4-6（2）
29、（3）实轴 上有根轨迹， ，分离点为 ，与虚轴交点为18， 5.3,90aa 0j，。常规根轨迹大致图形如图 A-4-6（3）01Kj-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0-8-6-4-202468 Root LocusReal AxisImaginary Axis图 A-4-6（3）（4）实轴 上有根轨迹， ，分离点为 ，与虚轴交点为13， ,90aa j，。常规根轨迹大致图形如图 A-4-6（4）01Kj-3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0-3-2-10123 Root LocusReal AxisImaginary Axis图 A-4-6（4）4-7 设系统的框
30、图如图 4-T-2 所示，试绘制以 a 为变量的根轨迹，并要求：（1）求无局部反馈时系统单位斜坡响应的稳态误差，阻尼比及调整时间。 （2）讨论 a=2 时局部反馈对系性能的影响。(3)确定临界阻尼时的 a 值。系统特征方程为 012ss以 为可变参数，可将特征方程改写为2s从而得到等效开环传递函数 1)(2Geq根据绘制常规根轨迹的方法，可求得实轴 上有根轨迹 ，0，1,80aa分离点为 ，出射角为 。参数根轨迹如图 A-4-7 所示。0,1j15P图 A-4-7 题 4-7 系统参数根轨迹（1） 无局部反馈时 ，单位速度输入信号作用下的稳态误差为 ；阻尼比为0 1sre；调节时间为5.0%5
31、6st（2） 时， ， ，2.1sre.)(st比较可见，当加入局部反馈之后，阻尼比变大，调节时间减小，但稳态误差加大。（3） 当 时，系统处于临界阻尼状态，此时系统有二重闭环极点 。 12,s4-8 根据下列正反馈回路的开环传递函数，绘制其根轨迹的大致图形。（1）实轴 有根轨迹， ，分离点为 ， 125.1,90aa 05.，与虚轴交点为 。常规根轨迹大致图形如图 A-4-8（1）30Kj（2）实轴 有根轨迹， ，分离点为 ，120， 2,10aa， 057.1，与虚轴交点为 。常规根轨迹大致图形如图 A-4-8（2）3Kj（3）实轴 有根轨迹， ，虚轴交点为34， ,aa，。常规根轨迹大致
32、图形如图 A-4-8（3）75.91.0j，4-9 绘出图 4-T-3 所示滞后系统的主根轨迹，并确定能使系统稳定的 K 值范围。主根轨迹如图 A-4-9 所示。系统稳定的 值范围是 。K8.140图 A-4-9 题 4-9 系统主根轨迹4-10 若已知一个滞后系统的开环传递函数为 ，试绘制此系统的主根轨sKeHsG迹。由 知sKeHsG时系统的根轨迹从开环极点 出发，实轴 上有根轨迹，主根01K和01p0，轨迹分离点 ；与虚轴交点 ，临界 值 。主根轨迹如图 A-4-10 所示。,j2jK2图 A-4-10 4-11 上题中的开环传递函数可用下列近似公式表示(1) (2) sKHsG1(3)
33、 试绘制以上三种情况的根迹，并和题sKsHG211sKHsG4-10 的根轨迹进行比较，讨论采用近似式的可能性。（1） 的根轨迹如图 A-4-11（1）所示。ss图 A-4-11（1） 根轨迹sKHsG1（2） sKsHG21分离点 ；会合点 ；与虚轴交点 ；0,j0,21j2j临界稳定 值为 。根轨迹如图 A-4-11（2）所示。K2图 A-4-11（2） 根轨迹ssKHG)2/(1（3） 1sKHsG分离点 ，根轨迹如图 A-4-11（3）所示。0,2j图 A-4-11（3） 根轨迹1sKHsG讨论：当 较小时，且 在某一范围内时，可取近似式 。若 较大，取上述近似K式误差就大，此时应取近
34、似式 。9s214-12 已知控制系统的框图如图 4-T-4 所示，图中 ，)5()(11sKsG。试绘制闭环系统特征方程的根轨迹，并加简要说明。sG2)(2系统的根轨迹如图 A-4-12 所示。图 A-4-12 4-13 设单位反馈系统的开环传递函数为 ,确定 a 的值，使根轨迹图分别)()21sKG具有 0,1,2 个分离点，画出这三种情况根轨迹图。当 时，有两个分离点，当 时，有一个分离点，当 时，没有分离点。910a9a91系统的根轨迹族如图 A-4-13 所示。图 A-4-13 第五章5-1 已知单位反馈系统的开环传递函数，试绘制其开环频率特性的极坐标图(1) 1sG解：幅频特性：
35、21)(A相频特性： arctg09列表取点并计算。0.5 1.0 1.5 2.0 5.0 10.0)(A1.79 0.707 0.37 0.224 0.039 0.0095-116.6-135-146.3-153.4-168.7-174.2系统的极坐标图如下：(2) ssG21解：幅频特性： 224)(A相频特性： arctgt列表取点并计算。0 0.2 0.5 0.8 1.0 2.0 5.0)(A1 0.91 0.63 0.414 0.317 0.172 0.01950-15.6-71.6-96.7-108.4-139.4-162.96系统的极坐标图如下：(3) 12ssG解：幅频特性： 224)(A相频特性： 90arctgt列表取点并计算。0.2 0.3 0.5 1 2 5)(A4.55 2.74 1.27 0.317 0.054 0.0039-105.6-137.6-161-198.4-229.4-253系统的极坐标图如下：(4) ssG212解：幅频特性： 2224)(A
