1、第5章 船模阻力试验,5 一1 船模阻力试验的目的、试验设备概述 5 一2 船模和实船的阻力换算 5 一3 几何相似船模组试验 5 一4 船模阻力数据表达法,5 一1 船模阻力试验的目的、试验设备概述,一、船模阻力试验的目的 1 船型研究 通过船模阻力试验比较不同船型阻力性能的优劣。 2 确定设计船舶的阻力性能 对具体设计的船舶，通过船模阻力试验，计算实船的有效功率，供设计推进器应用。 3 预报实船性能 4 系列船模试验 5 研究各种阻力成分试验 6 附体阻力试验 7 ，流线试脸 8 航行状态的研究,船模阻力试验的目的、试验设备概述,二、船模试验池 船模试验池是进行船舶性能研究试验的重要设施，
2、因而世界各国均普遍建造了各种船模试验池。 普通的船模试验池，其主要任务是进行船舶模型的拖曳、螺旋桨性能、自航及耐波性等试验。船模试验池按照拖曳船模的方式可分为拖车式和重力式两种。,船模阻力试验的目的、试验设备概述,三、船模阻力试验的依据 由第二篇l 一3 的阻力相似定律可知：如果船模和实船能实现全相似，即船模和实船同时满足Re和Fr数相等，则可由船模试验结果直接获得实船的总阻力系数，这样实船的总阻力亦可精确决定。但船模和实船同时满足Re、Fr二数相等的所谓全相似条件实际上是难以实现的。 1 实现全相似的条件 如果要求实船与船模满足傅汝德数相等，则有：若雷诺数相等，则有,船模阻力试验的目的、试验
3、设备概述,若雷诺数和傅汝德数同时相等，则船模和实船的长度及运动粘性系数应满足 这里下标m、s分别代表船模和实船的数据，设实船对船模的尺度比 ，则由式( 5 一1 ）得： 要满足此式实际上存在困难，因为要求试验池中介质的粘性系数仅为实船航行介质的1 / 216 ，这是不切合实际的。,船模阻力试验的目的、试验设备概述,船模阻力试验，对水面船舶来说，实际上都是在满足重力相似条件下，即保持Fr数相等的情况下进行的由于试验是在部分相似条件下所得的船模阻力值，因此必需借助于某些假设，诸如傅汝德假定、休斯假定等才能得到相应的实船总阻力。这里需要特别注意的是：船模阻力试验虽然无法满足与实船的雷诺数相等，实船船
4、体周围边界层中的水流都是处于紊流状态，因而要求船模试验时边界层中的水流也要处于紊流状态。因此船模试验的雷诺数必须在 以上，并且在首部5%Lm处安装激流装置，才能满足船模边界层中的水流处于紊流状态。否则船模阻力试验的结果因层流影响而不可能正确地换算至实船阻力,船模阻力试验的目的、试验设备概述,四、船模阻力试验方法,5 一2 船模和实船的阻力换算,一、傅汝德换算法 又称二因次换算法。这种方法，在20世纪60年代以前作为标准方法为世界各国船模试验池采用。 l ，博汝德假定 船模与实船不能同时满足雷诺数和傅汝德数相等，所以船模阻力试验实际上仅仅在保持傅汝德数相等的情况下进行的。为了能从船模试验结果求得
5、实船的阻力，傅汝德作出了下列假定： ( l ）假定船体总阻力可以分为独立的两部分。一为摩擦阻力Rf只与雷诺数有关；另一为粘压阻力Rp，与兴波阻力Rw合并后的剩余阻力Rr，只与傅汝德数有关，且适用比较定律，表示为：,船模和实船的阻力换算,而 ( 2 ）假定船体的摩擦阻力等子同速度、同长度、同湿面积的平板摩擦阻力，因此，可以用平板摩擦阻力公式什算船体的摩擦阻力，通常称为相当平板假定。 2 傅汝德法的换算关系 如果满足傅汝德数相等组织船模试验，同时应用傅汝德假定，便可将试验结果换算得实船在相应速度时的总阻力。由假定知，实船的总阻力可表示为：,船模和实船的阻力换算,在相应速度时，即 ，由比较定律得：则
6、得这里下标m、s分别代表船模和实船的数据，考虑到船模剩余阻力则有 式（5-9 ）称为傅汝德换算关系。显然由船模试验得到船模总阻力Rtm、并分别计算船模和实船在相应速度时的摩擦阻力后，即可得实船在相应航速时的总阻力。 应该指出：实船船体表面比较粗糙，故实船摩擦阻力为,船模和实船的阻力换算,，其中Cf为粗糙度补贴系数，按不同船长选取。船模摩擦阻力为 由于船模具有“光滑表面”，所以不存在粗糙度问题。 傅汝德换算关系式亦可用无量纲形式表示，若将式(5-6)式两边除以 ，则可得无量纲形式式中 ，称为剩余阻力系数。因在相应速度时；，代人上式有： 由式(5-11)求得实船总阻力系数Cts后，可算出总阻力。,
7、计算实例,已知船模的湿面积Sm=9.936m2,水线长Lm=7.229m,由船模试验测得的总阻力Rm=2.98kgf(29.2N),若实船对船模的尺度比=24,航速Vs=12kn，求实船之总阻力。 解：Vs=120.5144=6.173m/sLs=7.22924=173.5m 由傅汝德数相等之条件可得：,计算实例,以1957ITTC公式计算Cf,计算实例,根据式(5-11)有（不计 ）实船湿面积 所以实船之总阻力为,船模和实船的阻力换算,3 傅汝德法的不足之处 近百年来，傅汝德提出的换算法在世界各国试验池中曾被广泛采用，直到现在仍被一些试验池继续采用其原因在于傅汝德假定计算所得结果一般与实际相
8、当接近。 但是严格地讲，傅汝德假定既不完善也不合理。 首先，傅汝德把船体阻力分成互不相关的两个独立部分一部分仅与重力或傅汝德数有关；另一部分仪与粘性或雷诺数有关。忽略了两者的相互影响事实上，这种影响是存在的，一方面粘性不断地消耗波能，同时由枯性而产生的边界层改变了流线的形状，特别是船尾流线的改变更为显著，因而改变了船体压力分布，影响兴波阻力，另一方面，兴波作用改变了湿面积的形状及大小，同时由于水质点的轨圆运动改变了水与船体的相对速度，,船模和实船的阻力换算,在波峰处的相对速度有所减小，在波谷处则增大，因之影响了粘性阻力。所以严格地讲，船体总阻力或式中Rvw是波浪对粘性阻力的影响；Rwv是粘性对
9、兴波阻力的影响。但这种相互影响间题研究得较少，一般认为影响较小，且目前无可靠的计算方法，所以在工程应用中忽略不计。其次，傅汝德将兴波阻力和粘压阻力这两种不同性质的阻力成分合并为剩余阻力，并认为符合傅汝德比较定律，在理论上是不恰当的。,船模和实船的阻力换算,最后船体形状是相当复杂的三因次物体，其周围流动情况与平板相比显然有一定差别。因而用相当平板的摩擦阻力来代替船体摩擦阻力，必然是有误差的。 傅汝德假定虽有其欠妥之处，但尚能比较准确地满足实际工程上的需要，其原因在子：粘压阻力Rpv 一般情况下在总阻力中所占比重较小，且粘压阻力系数与Re关系不大，即近似为常数，因此并入剩余阻力系数应用比较定律也不
10、致有明显误差，正因为上述缘故，根据傅汝德假定所得出的船模阻力换算法一直沿用至今。,船模和实船的阻力换算,二、三因次换算法 又称 1 + k ）法，由于傅汝德法将粘压阻力和兴波阻力两种不同性质的力合并进行换算，不但在理论上不妥，而且在实用上，特别是对于肥大船将出现 Cf为负值等问题，因此休斯子20 世纪50 年代提出了三因次换算法。经过20 多年不少学者的研究补充，在实用上趋于完善。在1978 年的ITTC 会议上，被推荐为标准的换算方法。 1 三因次换算方法的基本思想 休斯提出的三因次换算方法对几种阻力成分的处理主要有： ( 1 粘压阻力与摩擦阻力合并为粘性阻力并与雷诺数有关,船模和实船的阻力
11、换算,( 2 ）兴波阻力与傅汝德数有关。 ( 3 ）据船模试验结果认为粘压阻力系数Cpv与摩擦阻力系数Cf之比是一常数k ，则有：式中k 称为形状系数，以(1十k ）为形状因子，仅与船体形状有关 由于休斯提出的这一换算法与船体形状有关，并引人形状因子（1 十k ）。因此该法称为三因次换算法，又称（1 k）法。,船模和实船的阻力换算,2 ，三因次换算方法的阻力换算关系 ( 1 ）船模总阻力系数 式中Cwm为船模兴波阻力系数。 ( 2 ）实船总阻力系数在相应速度时为： 考虑到式（5 一15 ) ，则有 15 届ITTC 推荐的（l + k ）法计算式为： 无舭龙骨时，,船模和实船的阻力换算,装有舭
12、龙骨时，式中：Cf及Cus分别为粗糙度补贴系数和空气阻力系数；S 及Sbk分别为实船的湿表面积和舭龙骨面积。 3 计算步骤 按式（5 一18 ）或式（5 一19）由船模阻力试验可以换算得到实船的总阻力。 ( 1 ) Cfm、Cfs分别为船模和实船的摩擦阻力系数，可用1957 一ITTC 公式计算。 ( 2 ）根据傅汝德数Fr =0.1 一0.2 范围内的试验结果，可用两种方法确定（l 十k ）值。 （a）普鲁哈斯卡法：可按下式决定,船模和实船的阻力换算,上式中Cfm、Cfs及Fr都可根据船模阻力试验数据求得。将Ctm / Cfm与Fr4Cfm 作成线性关系图，则该直线的截距就是形状因子（1 +
13、 k ）值。 如图5 一4 所示,船模和实船的阻力换算,( b ) 15 届ITTC 推荐方法：可按下式决定式中Fr 的指数n 视船型而异，其数值在2 一6 范围内变化。式（5 一21 ）中的(1 + k ）、y 和n 三个未知数根据船模试验结果用最小二乘法决定。 ( 3 ）Cf及Cum按15届ITTC 推荐的公式决定；式中：ks为船体表面粗糙度，取 (m). Lwl为水线长度(m)。 AT为水线以上船体及上层建筑在横中剖面上的投影面积；S 为湿面积,船模和实船的阻力换算,由上述讨论可知在用傅汝德的二因次换算时，由船模阻力试验测量的是总阻力Rtm，在扣除相当平板摩擦阻力Rfm后得到剩余阻力Rr
14、m，其中Rfm由平板公式计算所得，模型试验所要求解决的只是Rrm。但在三因次换算中，需要靠船模试验解决的是兴波阻力Rwm及形状因子（1 十k）。 于1932 年创立了国际船模试验池会议三因次换算方法在原来傅汝德方法假定的基础上更为完善，但由于雷诺数无法相似所带来的尺度作用以及粘性与兴波相互干扰等问题尚需作进一步的研究。,5 一3 几何相似船模组试验,几何相似船模组是指几何相似而大小不等的一系列船模的统称。通过几何相似船模组阻力试验研究不但可验证阻力换算方法的准确性，而且还可以比较不同换算方法的合理性，同时亦可研究形状因子及推进效率中各种成分的尺度作用等问题。 一、验证傅汝德假定的正确性 二、确
15、定形状因子 三、比较不同换算法的合理性,几何相似船模组试验,图5 一5 是24 OO0t 油轮五条几何相似船模的总阻力系数对雷诺数的曲线。各船模的标号数就是所取的缩尺比，因此直接表示了各船模的尺度大小。图中每一船模的总阻力系数曲线上各点的傅汝德数都不相同，连接各船模总阻力曲线上傅汝德数相同的点，可得傅汝德数等值线，从而可验证傅汝德假定的正确性。 按照傅汝德假定，总阻力系数可以分成两部分，分别与Fr与Re有关： 若这假定正确，则在某一相同的Re下，不同Fr时有：,几何相似船模组试验,所以 说明（Ct1一Ct2）的值与雷诺数无关，推而广之，任意两傅汝德数等值线间的距离与雷诺数无关，也就是傅汝德数等
16、值线都是互相平行的。因此如能证明：所有傅汝德数等值线都是互相平行的话，则就证明将总阻力分成互相独立的两部分的假定的正确性。但许多几何相似船模组的试验表明：傅汝德数等值线之间并不完全平行，甚至随Re变化而波动这表明粘性和重力之间的影响是存在的，但是其平均线却保持相互平行的趋势，因此，傅汝德假定在实用上仍被采用。,几何相似船模组试验,三、比较不同换算法的合理性 为了比较二因次法和三因次法进行阻力换算的合理性，将五条几何相似船模换算所得的总阻力系数列人表5 一2 中。从表5 一2 中所列数据可以看出，由二因次换算法得到的实船总阻力系数随船模尺度的增大而降低较为明显，如采用三因次换算法可以大大减小这种
17、尺度的作用，因而较二因次法更为合理。,几何相似船模组试验,5 一4 船模阻力数据表达法,由船模阻力试验可得到船模阻力与速度之间的关系曲线，进而通过阻力换算得到实船的阻力和有效功率曲线。但为了对所设计的船舶能更方便地进行船体阻力换算以及不同船型之间比较阻力性能的优劣，需要将船模试验所得的阻力（或功率）与速度之间的关系，以一定的参数、恰当的形式来表达这称为船模数据表达法。,船模阻力数据表达法,一、表达法的目的和要求 船模阻力数据表达法的目的有以下两方面： 一是船体阻力换算。这是指船型相同、大小不同的船舶之间的阻力换算。显然按不同缩尺比均可由船模阻力资料换算得出大小不同船舶的阻力值。 另一是比较船型
18、阻力性能之优劣。这是指船型不同，但大小相同或相近的船舶之间阻力性能优劣的判别。 目前，尽管对船模数据表达尚朱取得一致意见，因而国际船模试验池会议还不能推荐一种能被大家所共同接受的表达方法，但为了达到上述目的，倾向性的意见认为恰当的表达法应具有的几个基本要求是明确的：,船模阻力数据表达法,( 1 ）无量纲化。为了具有普遍意义，表达式常采用无量纲形式表示。这样既避免绝对尺度对阻力值的影响，同时所表示的各参数的数值在任何单位系统中都是相同的。 2 ）选定Fr 数或类似形式作速度参数。因为船体总阻力是Re 和Fr 数的函数，且按傅汝德假定认为： 由于船型变化对Re影响显著，而对Rf影响不大，考虑到表达
19、法的目的之一在于比较不同船型的阻力性能，因而取Fr 作为速度参数为宜。而只有在讨论某些与摩擦阻力有关的问题时，才取Re作速度参数。 ( 3 ）阻力与速度之间的函数形式既要便于进行阻力换算，又要能够比较不同船型的阻力性能的优劣。那种难以进行船型阻力性能比较的表达法不可能被广泛应用。,船模阻力数据表达法,二、介绍两种阻力数据表达法 1 泰洛表达法及其换算关系 2 傅汝德圆圈系数表达法及其换算关系,习题,1、设某船长L=80m，航速v=25km/h，尺度比=20。如果要在试验池中实现雷诺数相等，船模速度为多少？能否实现？2、已知尺度比=25的船模长6m，湿面积7m2，在试验池中速度为1.8m/s时测得总阻力为4.3kgf。试求： （1）实船长。 （2）实船湿面积。 （3）实船航速，以节为单位。 （4）实船总阻力。摩擦阻力按1957ITTC公式，粗糙度影响系数取410-4。,
