1、大约一千五百前,我国古代数学名著孙子算经中记载了这样一道数学趣题:“今有雉(鸡)兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”这就是著名的“鸡兔同笼”问题。今天我们就来探讨探讨这类问题。,鸡兔同笼,冀教版小学五年级上册探索乐园,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有2个头,从下面数,有6条腿。鸡和兔各有几只?,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有3个头,从下面数,有8条腿。鸡和兔各有几只?,笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有22个头,从下面数,有70条腿.鸡和兔各有几只?,? ?,你知道这道题的意思吗?你能解决这个问题吗?你能想出几种解决的方法呢?,笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有22个头,
2、 从下面数,有70只脚.鸡和兔各有几只?,22,0,44,21,1,46,20,列表法:,笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有22个头, 从下面数,有70条腿.鸡和兔各有几只?,答:鸡有9只,兔有13只.,列表法,笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有22个头;从下面数,有70条腿。鸡和兔各有几只?,少 10条腿,把一只兔当成一只鸡算,就少了两条腿。,222=44(条),假设全是鸡:,70-44=26(条),4-2=2 (条),(少算兔的腿),笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有22个头;从下面数,有70条腿。鸡和兔各有几只?,假设法1:,262=13(只),笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有22个头
3、;从下面数,有70条腿。鸡和兔各有几只?,把一只鸡当成一只兔算,就多了两条腿,笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有22个头;从下面数有70条腿。鸡和兔各有几只?假设全是兔,你还会算吗?,假设法2:,笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有22个头;从下面数,有70条腿。鸡和兔各有几只?,鸡+兔=22只,鸡的腿+兔的腿=77条腿,解:设兔有X只,鸡有(22-X)只。4X+2(22-X)=704X+44-2X=7044+2X=702X=70-44X=13 鸡:22-13=9(只),答:笼子里有鸡9只,有兔13只。,列方程:,拓展练习:鸡兔同笼,上有12头,下有34足。问鸡兔各几只?,笼子里有若干只鸡和兔。
4、从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只?,现在你能做了吗?,有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共112条,龟和鹤各有多少只?,龟鹤问题,龟,相当于 “兔”,鹤,相当于 “鸡”,全班一共有38人,共租了8条船,每条大船乘6人,每条小船乘4人,每条船都坐满了。问大船和小船各多少条?,大船,相当于 “兔”,小船,相当于 “鸡”,8条船 相当于 “总头数”,38人 相当于 “总脚数”,解决问题我能行,1.新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树,女生每人栽了2棵树,一共栽了32棵树。男女生各几人?2.盒子里有大.小两种钢珠共30颗,共重266克.已知大钢珠每颗11克,小钢珠每颗7克,盒中大,小钢珠各有几颗?3.今天要为学校买篮球和排球共6个,排球每个18元,篮球每个42元,一共花了210元,篮球和排球各买了几个?,学会思考:你将会成为了不起的人!,1.,学会思考:你将会成为了不起的人!,小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚,价值5.1元,1角和5角的硬币各有多少枚?,课堂回顾,1.这节课都学会了什么 ?,2.解决鸡兔同笼问题有几种方法? 你喜欢那种方法?,每天都要有进步!,