1、A 卷第 1 页共 6 页长江大学试卷 院(系、部) 专业 班级 姓名 学号 .密封线20082009 学年 第一学期电动力学课程考试试卷( A 卷)专业:物理学 年级:06 级 考试方式:闭卷 学分:5考试时间:120 分钟一、单项选择题(每小题 3 分,共 24 分)1非稳恒电流的电流线止于( )(A)负电荷增加的地方; (B)负电荷减少的地方;(C)没有电荷的地方; (D)负电荷所在的地方。2稳恒电流磁场的能量密度等于( )(A) ; (B) ; (C) ; (D) (A )和(B )都对。1J12HJ3磁场可以用矢势 来描述,理由是( )A(A)磁场是保守场; (B)磁场是有旋场;(C
2、)磁场是无源场; (D)静磁场和静电场完全对应。4电磁波在金属中的穿透深度( )(A) ; (B) ; (C) ; (D )f1f21f。f5下列关于电磁辐射的说法中错误的是( )(A)电场可以用标势来描述; (B)磁场可以用矢势来描述;(C)电磁相互作用具有规范不变性; (D)推迟势表明电磁相互作用具有有限的传播速度。题号 一 二 三 四 五 六 七 总分得分阅卷人 得分A 卷第 2 页共 6 页6关于单色平面电磁波在良导体中的传播,下列说法中正确的是( )(A)单色平面波是横波; (B) 和 振幅比为 ;E(C)相速与频率有关; (D) 和 同相。7下列现象中不属于超导现象的是( )(A)
3、同位素效应; (B)迈斯纳效应; (C)磁通量子化效应; (D)阿哈罗诺夫-玻姆效应。8量子力学中“纠缠光子”是向相反方向运动的一对光子,两光子的相对速度为( )(A) ; (B) ; (C) ; (D)以上结果都不对。2c0c二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)1位移电流的实质是( ) ,真空中位移电流密度DJ( ) 。2 电导率为 的导体中流有稳恒电流 ,设导体中任一点的电势为 ,则J( ) , ( ) 。23若两事件可以用低于光速的作用来联系,则两事件的间隔满足( )4在矩形波导管 内, ,能够传播 型波的最长波长为( ,abaTE) ,能够传播 型波的最低波模为( ) 。TE5磁
4、介质 1( )与磁介质 2( )的分界面是 的平面。若已知r4r0z介质 1中的磁场强度矢量 ( ) ,则介质 2中的磁感应强度矢1xzHe/Am量应为( ) 。T6对单色平面电磁波,在洛仑兹规范下,标势 和矢势 的关系为,xt,xt( ) 。7给定电磁场的标势 和矢势 ,则 ( ) ,yctyetcE阅卷人 得分A 卷第 3 页共 6 页长江大学试卷 院(系、部) 专业 班级 姓名 学号 .密封线( ) 。B8写出下列方程的协变形式:(1)洛仑兹规范: ( ) ;210Act(2)麦克斯韦方程: 和 ( 0E00EBJt) 。三、(10 分)证明均匀介质内部的磁化电流密度 总是等MJ于自由电
5、流密度 的 倍。fJ01四、 (10 分)设地球上诞生一婴儿甲,火星上诞生一婴儿乙,乙比甲晚生 分钟,地球和火星的距离为 万公里,如果37830有一飞船以 的速度从地球匀速直飞火星,试问飞船上的观察者认为乙和甲谁0.8c大?大多少?并判断你的计算结果是否违背因果关系。阅卷人 得分阅卷人 得分A 卷第 4 页共 6 页五、(10 分)推导图示矩形波导管内时谐场 满足的亥姆霍兹E方程及边界条件。阅卷人 得分ab xyzkEHA 卷第 5 页共 6 页长江大学试卷 院(系、部) 专业 班级 姓名 学号 .密封线六、(10 分) 一天线长为 ,由中心 馈电,以 为原点,lo沿天线取 轴。天线上的电流分
6、布为:z012cosItl已知 ,求天线辐射的电磁场、平均辐射能流密度、辐射总功率和辐2cl=射电阻。(提示:电偶极辐射的磁场 )304ikReBpc阅卷人 得分A 卷第 6 页共 6 页七、 (12 分)半径为 、处于迈斯纳态的超导球a置于均匀磁场 中,求外部真空中的磁场分布,0B内 0B以及球面上的超导电流分布。阅卷人 得分120082009 学年 第一学期电动力学课程考试试卷( A 卷)参考答案及评分标准一、单项选择题(每题 3 分,共 24 分)1.B,2.B, 3.C,4.D, 5.A, 6.C,7.D,8.C二、填空题(每题 3 分,共 24 分)1.变化的电场, (各 1.5分)
7、0Et2. , (各 1.5分)J3. 20S4 (各 1.5分)1,bTE5. 08xze6. 或1kA2ck7. , (各 1.5分)08. , (各 1.5分)x0FJ1,234三、 (10 分)解: (3分)M而 (3分)01mH所以 (4分)0001M fJHJ2四、 (10 分)解:已知: 78301,180xmts乙 乙 甲 甲由洛仑兹变换,有:(6102 8 2.7.310481txct sc乙 乙 甲 甲乙 甲分)飞船上的观察者认为甲比乙晚生 。 (2 分)48s由于: 788301.50/msc所以甲乙无因果关系,故两人的说法都对,不违背因果关系。 (2 分)五、 (10
8、分)解:设时谐场: , tiexEt,tiexBt,由麦克斯韦方程: 有:tB(2 分)i两边取旋度,有: BiE又由麦克斯韦方程: ,且 ,所以tDHE,(2 分)itB考虑到 ,有:EE2E3而 ,并令 ,所以有:0E2k(2 分)0E在导体分界面上 ,同时 ,因而有: n时: , (2 分)ax,00zyEx时: , (2 分)by,zxy六、 (10 分)解: ,此时天线的辐射可看作电偶极辐射 ,复电流为l,所以电偶极辐射 的变化率为:021itzIel p2 020 20 111l lit itz zlitz zzpIdeIddel llle (2 分)02itzpiI辐射的电磁场:
9、 0330sin48ikRtikRIleeBpecc(2 分)02iikRtRIlE平均辐射能流密度为: 22* 2030011Ree sin2218RRRIlBcSEHceec 4(2 分)电偶极辐射的功率为:(22 22 20 03 30sini1848S Il IlPdRdcc =分)辐射电阻: (2 分)223004PlRIc七、 (12 分)解:以球心 为原点, 方向为极轴,建立球坐标系。因球内 ,o0B 0B球外为无电流的单连通区域,可以引入磁标势 来描述磁场,磁标势满足拉普拉斯m方程: 。由于对称性, 与方位角 无关,故球外磁标势的通解可以设为:20m( ) (2 分)10cosnnbarPar当 时, ,因而有: ,r 00coscsmBHrr 01Bn( ) ,所以有:1n(3 分)010cscosnmbrPr在 的边界上,有: ,即有: ar0mraB内 n0201coscos0nnbBP比较系数得: , 。3012banb这样有: 3 300 0021coscos2mBBrarrr(3 分)5球外的磁场分布:(2 分)33000512maBrBr球面上的磁化电流分布:330050 123sin2sr rrara raaBeHeBrB 内(2 分)