1、A 卷第 1 页共 6 页长江大学试卷 院（系、部） 专业 班级 姓名 学号 .密封线20082009 学年 第一学期电动力学课程考试试卷( A 卷)专业：物理学 年级：06 级 考试方式：闭卷 学分：5考试时间：120 分钟一、单项选择题(每小题 3 分，共 24 分)1非稳恒电流的电流线止于（ ）（A）负电荷增加的地方； （B）负电荷减少的地方；（C）没有电荷的地方； （D）负电荷所在的地方。2稳恒电流磁场的能量密度等于（ ）（A） ； （B） ； （C） ； （D） （A ）和（B ）都对。1J12HJ3磁场可以用矢势 来描述，理由是（ ）A（A）磁场是保守场； （B）磁场是有旋场；（C
2、）磁场是无源场； （D）静磁场和静电场完全对应。4电磁波在金属中的穿透深度（ ）（A） ； （B） ； （C） ； （D ）f1f21f。f5下列关于电磁辐射的说法中错误的是（ ）（A）电场可以用标势来描述； （B）磁场可以用矢势来描述；（C）电磁相互作用具有规范不变性； （D）推迟势表明电磁相互作用具有有限的传播速度。题号 一 二 三 四 五 六 七 总分得分阅卷人 得分A 卷第 2 页共 6 页6关于单色平面电磁波在良导体中的传播，下列说法中正确的是（ ）（A）单色平面波是横波； （B） 和 振幅比为 ；E（C）相速与频率有关； （D） 和 同相。7下列现象中不属于超导现象的是（ ）（A）
3、同位素效应； （B）迈斯纳效应； （C）磁通量子化效应； （D）阿哈罗诺夫-玻姆效应。8量子力学中“纠缠光子”是向相反方向运动的一对光子，两光子的相对速度为（ ）（A） ； （B） ； （C） ； （D）以上结果都不对。2c0c二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)1位移电流的实质是（ ） ，真空中位移电流密度DJ（ ） 。2 电导率为 的导体中流有稳恒电流 ，设导体中任一点的电势为 ，则J（ ） ， （ ） 。23若两事件可以用低于光速的作用来联系，则两事件的间隔满足（ ）4在矩形波导管 内， ，能够传播 型波的最长波长为（ ,abaTE） ，能够传播 型波的最低波模为（ ） 。TE5磁
4、介质 1（ ）与磁介质 2（ ）的分界面是 的平面。若已知r4r0z介质 1中的磁场强度矢量 （ ） ，则介质 2中的磁感应强度矢1xzHe/Am量应为（ ） 。T6对单色平面电磁波，在洛仑兹规范下，标势 和矢势 的关系为,xt,xt（ ） 。7给定电磁场的标势 和矢势 ，则 （ ） ，yctyetcE阅卷人 得分A 卷第 3 页共 6 页长江大学试卷 院（系、部） 专业 班级 姓名 学号 .密封线（ ） 。B8写出下列方程的协变形式：（1）洛仑兹规范： （ ） ；210Act（2）麦克斯韦方程： 和 （ 0E00EBJt） 。三、(10 分)证明均匀介质内部的磁化电流密度 总是等MJ于自由电
5、流密度 的 倍。fJ01四、 （10 分）设地球上诞生一婴儿甲，火星上诞生一婴儿乙，乙比甲晚生 分钟，地球和火星的距离为 万公里，如果37830有一飞船以 的速度从地球匀速直飞火星，试问飞船上的观察者认为乙和甲谁0.8c大？大多少？并判断你的计算结果是否违背因果关系。阅卷人 得分阅卷人 得分A 卷第 4 页共 6 页五、(10 分)推导图示矩形波导管内时谐场 满足的亥姆霍兹E方程及边界条件。阅卷人 得分ab xyzkEHA 卷第 5 页共 6 页长江大学试卷 院（系、部） 专业 班级 姓名 学号 .密封线六、(10 分) 一天线长为 ，由中心 馈电，以 为原点，lo沿天线取 轴。天线上的电流分
6、布为：z012cosItl已知 ，求天线辐射的电磁场、平均辐射能流密度、辐射总功率和辐2cl=射电阻。（提示：电偶极辐射的磁场 ）304ikReBpc阅卷人 得分A 卷第 6 页共 6 页七、 （12 分）半径为 、处于迈斯纳态的超导球a置于均匀磁场 中，求外部真空中的磁场分布，0B内 0B以及球面上的超导电流分布。阅卷人 得分120082009 学年 第一学期电动力学课程考试试卷( A 卷)参考答案及评分标准一、单项选择题（每题 3 分，共 24 分)1.B，2.B， 3.C，4.D， 5.A， 6.C，7.D，8.C二、填空题（每题 3 分，共 24 分）1.变化的电场， （各 1.5分）
7、0Et2. ， （各 1.5分）J3. 20S4 （各 1.5分）1,bTE5. 08xze6. 或1kA2ck7. ， （各 1.5分）08. , （各 1.5分）x0FJ1,234三、 （10 分）解: (3分)M而 (3分)01mH所以 (4分)0001M fJHJ2四、 （10 分）解：已知： 78301,180xmts乙 乙 甲 甲由洛仑兹变换，有：（6102 8 2.7.310481txct sc乙 乙 甲 甲乙 甲分）飞船上的观察者认为甲比乙晚生 。 （2 分）48s由于： 788301.50/msc所以甲乙无因果关系，故两人的说法都对，不违背因果关系。 （2 分）五、 （10
8、分）解：设时谐场： ， tiexEt,tiexBt,由麦克斯韦方程： 有：tB（2 分）i两边取旋度，有： BiE又由麦克斯韦方程： ，且 ，所以tDHE,（2 分）itB考虑到 ，有：EE2E3而 ，并令 ，所以有：0E2k（2 分）0E在导体分界面上 ，同时 ，因而有： n时： ， （2 分）ax,00zyEx时： ， （2 分）by,zxy六、 （10 分）解： ，此时天线的辐射可看作电偶极辐射 ，复电流为l，所以电偶极辐射 的变化率为：021itzIel p2 020 20 111l lit itz zlitz zzpIdeIddel llle （2 分）02itzpiI辐射的电磁场：
9、 0330sin48ikRtikRIleeBpecc（2 分）02iikRtRIlE平均辐射能流密度为： 22* 2030011Ree sin2218RRRIlBcSEHceec 4（2 分）电偶极辐射的功率为：（22 22 20 03 30sini1848S Il IlPdRdcc =分）辐射电阻： （2 分）223004PlRIc七、 （12 分）解：以球心 为原点， 方向为极轴，建立球坐标系。因球内 ，o0B 0B球外为无电流的单连通区域，可以引入磁标势 来描述磁场，磁标势满足拉普拉斯m方程： 。由于对称性， 与方位角 无关，故球外磁标势的通解可以设为：20m（ ） （2 分）10cosnnbarPar当 时， ，因而有： ，r 00coscsmBHrr 01Bn（ ） ，所以有：1n（3 分）010cscosnmbrPr在 的边界上，有: ，即有： ar0mraB内 n0201coscos0nnbBP比较系数得： ， 。3012banb这样有： 3 300 0021coscos2mBBrarrr（3 分）5球外的磁场分布：（2 分）33000512maBrBr球面上的磁化电流分布:330050 123sin2sr rrara raaBeHeBrB 内（2 分）
