1、1第四节 密度知识的应用【教学目标】一、知识与技能1.掌握密度公式 =Vm，能利用它来正确计算物体的密度，并通过查密度表确认物质.2.能利用密度公式的变形式， 和 / ，间接求出不能直接测量的物体的质量或不能直接测量的体积.二、过程与方法通过典型的例题或练习，掌握密度公式的应用，培养学生理论联系实际的意识.三、情感、态度和价值观在生活中有应用密度知识的意识，通过了解密度知识在生活、生产中的应用，感受物理知识在解决实际问题中的价值.【教学重点】联系实际运用密度公式进行有关计算，并用来鉴别物质.【教学难点】会计算不能直接测量的物体的质量或不能直接测量的体积.【教具准备】多媒体课件.【教学课时】1
2、课时【巩固复习】教师引导学生复习上一节内容，并讲解学生所做的课后作业，加强学生对知识的巩固.【新课引入】师 同学们，上一课时我们学习了密度公式 =Vm，这节课我们将进一步学习密度公式的应用，下面我们就一起来学习吧！板书课题：密度知识的应用.【进行新课】知识点 1 常见物质的密度师 从教材密度表中可以看出，通常情况下，水的密度为 1103kgm 3，表示的物理意义是什么？学生：它表示 1m3的水质量为 1103kg.2师 冰的密度是多少？同种物质在不同状态下，密度相同吗？学生：冰的密度为 0.9103kgm 3，同种物质在不同状态下，密度不相同.教师介绍不同物质的密度一般不同，生活中利用密度知识
3、的实例.根据密度知识选择不同的材料：（1）汽车、飞机常采用高强度、低密度的材料（合金材料、玻璃钢） ；（2）产品包装中常采用密度小的泡沫塑料作填充物，防震、便于运输，价格低廉.教师引导学生思考：为什么课本中气体的密度，要附上 0和 1 个标准大气压？（学生思考并讨论）.教师总结：我们知道大多数物体具有热胀冷缩的性质，即当温度变化了，体积要发生变化，尤其是气体变化更明显，而物体的质量是不变的，因此质量与体积的比值就变了，即密度变化了.所以在说气体的密度时，要附上一定的温度和压强（教师说明气体压强与体积的关系将在后面的学习中介绍）.固体和液体在常温下体积变化很微弱，一般没有特别说明就认为物质的密度
4、就为密度表中所给出的值.例题 1 下表给出了在常温常压下一些物质的密度，阅读后请判断下面一些结论，其中正确的是（ ）A.固体的密度都比液体的大B.不同的物质，密度一定不同C.同种物质在不同状态下，其密度不同D.质量相等的实心铜块和实心铅块，铜块的体积比铅块小解析：煤油和酒精的密度相同；冰和水是同种物质，状态不同，密度不同；质量相同，密度大的，体积小；通常情况下，水银是液体，但水银的密度比很多固体的密度大.答案：C.【课堂训练】完成练习册中本课时对应课堂作业部分练习.3知识点 2 密度知识的应用师 对于密度公式 =Vm，要从以下几个方面理解：（用多媒体展示）.对密度公式 = 的理解（多媒体课件）
5、（1）同种物质，在一定状态下密度是定值，因此不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比.（2）同种物质的物体，在一定状态下体积大的质量也大，物体的质量跟它的体积成正比，即当 一定时， 21Vm.（3）不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比，即当 V 一定时， 2121.（4）不同物质的物体，在质量相同的情况下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比，即当 m 一定时， 21.（1）根据密度表鉴别物质师 我们可以根据公式 =V，测出物体的质量和体积，计算出物体的密度，然后与密度表中各种物质的密度进行比较，就可以知道物体可能是用什么物质做的.板书
6、：利用密度公式可以求物质的密度，并根据密度表鉴别物质.例题 2 （多媒体展示）如图所示，两个不透明的瓶中分别装满了水和煤油.由于疏忽，标签掉了，你能分辨出哪一瓶是水，哪一瓶是煤油吗？解析：这是一道开放性试题，可以通过人的嗅觉、味觉判断，我们也可以根据 水 煤油 的思路来设计方法.答案：（1）取质量相同的两种液体，比较它们的体积，体积大的是煤油.（2）取体积相同的两种液体，比较它们的质量，质量大的是水.（3）分别测出它们的密度，密度大的是水.（4）把它们倒入同一玻璃容器中，上层的是煤油.4例题 3 小洋利用天平和量杯测量某种液体的密度，得到的数据如下表，根据数据绘出的图象如图所示，则量杯的质量为
7、 ，液体的密度是 ；对照教材 P96 页中的密度表找找，该液体可能是 或 ，这说明单纯依靠密度鉴定物质的密度 （选填“一定”或“不一定” ）可靠.解析：观察图象可知：当体积为 0 时质量是 30g，所以烧杯质量为 30g；当体积为75cm3时质量为 90g，液体质量为（90-30）g=60g，液体的密度：= Vm=60g/75cm3=0.8g/cm3=0.8103kg/m3；对照教材 P96页中的密度表可知，该液体可能是酒精或煤油，这说明单纯依靠密度鉴定物质的密度不一定可靠.答案：30g；0.810 3kg/m3；酒精；煤油；不一定.（2）利用密度公式间接求质量或体积师 密度跟我们的生活密切相
8、关，我们知道了密度的计算公式 =Vm，那大家思考下：在这个公式中有三个物理量 、 ，从数学的角度考虑，知道任意两个物理量，就可以计算出第三个物理量.那利用这个公式除了求密度之外还可以有什么用处呢？学生讨论后得出结论：还可以用来计算不便于直接测量的物体质量或体积.板书：密度公式的应用：利用公式 ，求质量；利用公式 / ，求体积 .例题 4 一花岗岩纪念碑，整体呈长方体，高 10m，长 2m，宽 1.5m.为了获知纪念碑的质量，小明测量了一小块与纪念碑同样材质的花岗岩的质量为 150g,其体积为 50cm3，则该纪念碑的质量大约多少吨？5解析：由小块花岗岩的质量和其体积，利用公式 =Vm可以求出花
9、岗岩的密度，再由公式 m=V 求出花岗岩纪念碑的质量.解：花岗岩的密度 =Vm=150g/50cm3=3g/cm3=3103kg/m3.纪念碑的质量m 碑 = V 碑 =3103kg/m310m2m1.5m=9104kg=90t.答：该纪念碑的质量大约 90 吨.例题 5 大翅鲸，体形肥大，成年大翅鲸的平均体长十二三米，质量二三十吨.请你估算成年大翅鲸的体积最接近于（ ） （大翅鲸的密度接近水的密度）A.3m3 B.3101m3C.3102m3 D.3103m3解析：估计成年大翅鲸的质量 m=30t=3104kg，密度 =1.0103kg/m3，其体积约为V= = 34/kg10.=30m3=
10、3101m3.答案：B.（3）密度公式的综合应用多媒体展示：（1）对于密度和厚度相同的甲、乙两个物体来说，它们的面积等于质量比，推导过程为： ,由于甲、乙两物体密度和厚度相同，则 甲 h 甲 = 乙 h 乙 ，则 S 甲 S 乙 =m 甲 m 乙 ，这一点常常被用来巧测面积.（2）对于密度和横截面积相同的甲、乙两段金属丝来说，它们的长度比等于质量比.推导过程为： ，由于甲、乙两物体密度和横截面积相同，则 甲 S 甲 = 乙 S 乙 ，则 l 甲 l 乙 =m 甲 m 乙 ，这一点常常被用来巧测长度.例题 6 银川市鸣翠湖是国家级湿地公园，具有涵养水源、调节气候等多种功效.如图A 是鸣翠湖某区域
11、湿地的实际形状，怎样知道它的面积 S 呢？测绘人员采用一种“称地图，算面积”的转换测算方法.如图 B 所示：将缩小 n 倍的湿地图形画在一张质量、厚度均匀的硬纸板上；6剪下画在硬纸板上的“地图” ，用天平称出它的质量 M 图；在相同硬纸板上再剪一个形状规则、面积为 S 样的样品，称出其质量 m 样；根据上述已知量、测得量算出湿地的实际面积 S.请用已知量、测得量，推导出湿地实际面积 S 的表达式（要有必要的文字说明和公式推导）.解析：由于硬纸板密度一定，即“地图”的密度与样品的密度相等， ，硬纸板的厚度一定，由 V=Sh 代入 中，可以将湿地地图的面积与样品的面积联系起来，从而求出湿地地图的面
12、积，即可算出湿地的实际面积 S.解：设硬纸板的密度为 ，厚度为 h，则“地图”的密度 = lhSM图 图 .同理，样品的密度 = hSM样 图 .式联立，可得 S 图= m图样 .湿地的实际面积S=nS 图=n m图样 .例题 7 有一捆质量 8.9kg，横截面积为 210-5m2粗细均匀的金属丝.小红想知道这捆金属丝的长度，她选了一条同规格、同材料的短金属丝来间接测量这捆金属丝的长度，经测量得知短金属丝的长为 1m，质量为 0.178kg.求：（1）这捆金属丝的总长 L；（2）此金属丝的密度 .解析：（1）根据题意可采用比例法求金属丝的总长.因为同种物质密度一定，质量与体积成正比.又因为这捆
13、金属丝与选取的金属丝规格相同，即横截面积相同，所以它们的质量与它们的长度成正.；（2）根据第（1）问中求出的总长和横截面积可以算出这捆金属丝的体积，然后用质量除以体积算出密度.7解：（1）金属丝的总长度：L=1mm 总 /m=1m8.9kg/0.178kg=50m；（2）金属丝的总体积：V=SL=210 -5m250m=110-3m3；金属丝的密度：=m 总 /V= 310kg9.8=8.9103kg/m3.答：（1）这捆金属丝的总长是 50m.（2）此金属丝的密度是 8.9103kg/m3.【课堂训练】完成练习册中本课时对应课堂作业部分练习.【课堂小结】通过这节课的学习，我们能运用密度知识计算物体的密度（并根据密度表鉴别物质） ，能对特殊物体的体积或质量进行计算，我们还学习了利用密度巧测物体长度或厚度的方法.总之，密度与我们的生产、生活密切相关.好，谢谢大家！【课后作业】完成练习册中本课时对应课后作业部分练习.教师在讲解密度计算公式的应用时，应选取日常生活中典型的事例，如牛奶的鉴定、黄金首饰的鉴定，这样可以激发学生的学习兴趣，调动学生的学习主动性、积极性和创造性.教师在评讲的过程中应重视计算题的书写格式规范：要求单位统一，有必要的文字叙述.
