1、 第七章 统计与概率 统 计考点一 数据的收集总体是指所考察对象的全体，总体中的每一个考察对象叫做个体，样本是指从总体中抽出的部分个体，样本中个体的数目叫做样本容量考点二 数据的处理中位数、众数中位数、众数都是描述一组数据平均水平的特征数众数是 出现次数最多的数据 中位数是将一组数据按大小顺序排列，处于 最中间 位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）平均数求平均数的方法：（）基本方法： ；（）新数据法：；（）加权平均数的计算公式： （ ）极差：一组数据中的 最大数与最小数的差 叫做极差方差：样本的每个数据与平均数的差的平方的平均数叫做 样本方差 标准差：方差的算术平方根叫做标准差求方差的方
2、法设个数据， ，的平均数为，则其方差 （）（） （） 样本方差与标准差是衡量一组数据波动性的量，其值越大，波动越大频数是指 某个数据出现的次数 频率是 频数与容量之比 注意： 平均数、众数、中位数、方差的特征平均数：常用来反映数据的总体趋势众数：常用来反映数据的集中趋势中位数：用来反映数据的中间值反映数据的总体趋势方差：用来反映数据的波动大小，方差大，波动大，方差小，波动小考点三 统计图表各统计图的特征条形图能显示每组中的具体数据；扇形图能显示部分在总体中所占百分比；折线图能显示数据的变化趋势；直方图能显示数据的分布情况画频数分布直方图的步骤：（）求极差；（）决定组数；（）确定组距；（）求出频
3、数；（）画频数分布直方图第七章 统计与概率 方法一 常用统计量的计算对一组数据的平均数、中位数、众数，要严格按照其定义进行计算，特别是中位数的计算，要注意数据的个数是奇数还是偶数，数据个数是奇数时，其中位数是最中间的那个数；数据个数为偶数时，其中位数是中间两个数的平均数一组数据的平均数只有一个，而众数可能不止一个例 某班第一组名同学在“爱心捐款”活动中，捐款情况统计如下表，则捐款数组成的一组数据中，中位数与众数分别是（ ）捐款（元） 人数 ， ， ， ，解析 共有数据个，第个数和第个数分别是元，元，所以中位数是（）（元）；捐款金额的众数是元故选答案 评析 本题属于基础题，考查了确定一组数据的中
4、位数和众数的能力，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个，则求中间两个数的平均数变式训练 （河池，分）某校八年级学生在学习数据的分析后，进行了检测，现将该校八（）班学生的成绩统计如下表，并绘制成条形统计图（不完整）分数（分）人数（人） （）补全条形统计图；（）该班学生成绩的平均数为分，写出该班学生成绩的中位数和众数；（）该校八年级共有学生名，估计有多少学生的成绩在分以上（含分）；（）小明的成绩为分，他的成绩如何，为什么？解析 （）补全条形统计图（略）（）中位数是分；众数是分（） （人）答：估计有人成绩在分以上（含分）（）小明
5、的成绩中游偏下，因为中位数是分方法二 统计图的识别和应用条形统计图、扇形统计图、折线统计图各有各的特点，它们从不同角度清楚、有效地描述数据在解决由多种统计图共同组成的题目时，解题关键是结合各种统计图，将题目中用到的信息找出来，同时注意各种统计图的互补性例 （桂林，分）某校为了解本校九年级男生“引体向上”项目的训练情况，随机抽取了该年级部分男生进行了一次测试（满分分，成绩均记为整数分），并按测试成绩（单位：分）分成四类：类（ ），类（ ），类（ ），类（ ），绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：（）样本容量为 ，扇形统计图中类所对应的圆心角是 度；（）请补全条形统计图；（）若该校九年级男生有名，请估计该校九年级男生“引体向上”项目成绩为类的有多少名解析 （）；（）（名），如图所示（） （名）答：估计该校九年级男生“引体向上”项目成绩为类的有名
