1、 与圆有关的计算考点一 弧长、扇形面积的计算由圆的周长公式 ，可以推得弧长的计算公式： （为圆的半径，是弧所对的圆心角的度数，为扇形的弧长）由圆的面积公式，可以推得扇形面积公式：（）扇形 ；（）扇形 （为圆的半径，是弧所对的圆心角的度数，为扇形的弧长）考点二 圆柱、圆锥的相关计算圆柱的侧面积（）圆柱的侧面展开图：圆柱的侧面展开图为矩形（）圆柱的侧面积：如果圆柱的高为，底面圆的半径为，则侧 圆锥的侧面积（）圆锥的侧面展开图：圆锥的侧面展开图是以圆锥母线长为半径，圆锥底面圆的周长为弧长的扇形（）圆锥的侧面积：圆锥的侧面积是指它的侧面展开图的面积如果圆锥的母线长为，底面半径为，则圆锥的侧面积：侧 方
2、法一 与圆有关的阴影部分面积的求法规则图形：按面积公式去求不规则图形：采用“转化”的数学思想方法，把不规则图形的面积采用割补法、等积变形法、平移法、旋转法等转化为规则图形面积的和与差例 （辽宁沈阳，分）如图，四边形是 的内接四边形， ，连接、，与相交于点（）求 的度数；（）若 ， ，求图中阴影部分面积（结果保留和根号）解析 （）四边形是 的内接四边形， ， ， ， ， （） ， ， ， 在 中， ， ， ， 扇形 （ ） ， 阴影扇形 思路分析 （）根据四边形是 的内接四边形和 求得 ，再根据求出 ；（）首先根据 得到 ，从而得到 为直角，然后利用阴影扇形 求解解题关键 由 及 求出 是解题的
3、关键变式训练 （甘肃兰州，分）如图，在 中， ， 的平分线交边于点，以上一点为圆心作 ，使 经过点和点（）判断直线与 的位置关系，并说明理由；（）若， 求 的半径；设 与边的另一个交点为，求线段、与劣弧所围成的阴影部分的面积（结果保留根号和）解析 （）相切理由如下：如图，连接， 平分 ， ， ， ， ， 又 ， ， 与 相切（） ， ， 设， 第五章 圆 ，解得，即 的半径是由得， 阴影 方法二 与弧长和扇形有关的计算方法弧长公式：在半径为的圆中，圆心角所对的弧长计算公式是 扇形的周长：扇形的周长等于弧长加上两个半径的长，即扇形的面积：扇形的面积公式是扇形 或扇形 （其中为扇形圆心角的度数，为扇形的半径，为扇形的弧长）例 （吉林长春，分）如图，为 的切线，为切点，是与 的交点若 ， ，则(的长为（结果保留）解析 是 的切线， ， (的长为 答案 变式训练 （甘肃天水，分）如图， 是正三角形，曲线叫做正三角形的渐开线，其中弧、弧、弧的圆心依次是、，如果 ，那么曲线的长为答案 解析 由 可得 ， ， ，且弧、弧、弧的圆心角都为，故弧的长是 ，弧的长是 ，弧的长是 ，所以曲线的长是
