1、第 1 页 共 22 页09 年春期统计学原理课程期末复习指导巴南电大 李丹丹巴南电大网址：http:/重庆电大网址：http:/ 春综合练习题各部分具体内容如下：一、复习应考基本要求（一）考核目的通过本次考试，了解学生对本课程基本内容的掌握程度，重点和难点内容的掌握程度，以及运用统计学的基本理论、统计指标和统计方法来解决问题的技能。（二）考核方式期末考试形式为笔试，闭卷考试，考试时间为 90 分钟。（三）命题依据本课程的命题依据是统计学原理课程的教学大纲、教材、实施意见和期末复习指导。第 2 页 共 22 页（四）考试要求这次考试主要是考核学生对基本理论、基本指标、基本方法的理解和应用能力。
2、在能力层次上，从了解、掌握、重点掌握三个角度来要求。（五）考试题型及分值考题类型及分数比重大致为：判断题(占 10%左右)、单项选择题（占 20%左右） 、多项选择题（占 10%左右） 、简答题（占 15%左右） 、计算题（占 50%左右）（六）考试应注意的问题1、由于本门课程考试涉及大量的计算题，而且基本上都是大家无法用口算甚至笔算得出结果的，所以本门考试是允许大家带计算器入场的，所以请大家考试时一定要带上计算器。2、试卷不留空白，每题必答。3、做计算题时大家一定要写出相关公式，写清解题步骤。这样做了，即使你最后的答案不正确，也会得到大部分的步骤分，切忌做计算题时只写出数字答案。4、做简答题
3、时，题目中问的问题虽然没问概念，但你最好答一下，同时要注意逻辑清晰，要点完整，该阐述的地方一定要进行简单的阐述。5、注意把握考试时间，考试时间只有 90 分钟，所以请同学们一定要注意把握时间，先易后难。把会做的题先做了，然后再返回来做不会做的。6、另外请大家注意：本课程考试，在试卷的后面会把本课程涉及的常用公式都附上去。实际上也是课程进行考试改革的一种尝试。统计学原理课程有它的特殊性，既有概念的理解，也有方法的掌握。学习中更重要的是要求大家掌握方法的应用，而不是死记硬背。统计分析方法的应用很多时候都是落到指标的计算和分析上。相关公式的记忆不是很关键的，而在于要根据资料和研究目的进行恰当的公式选
4、择。二、复习应考资料及其使用第 3 页 共 22 页（一）教材统计学原理考试所有的知识点都不会离开教材，只有全面、认真的阅读教材，系统、深刻的领会所学的基本理论，并在此基础上把握重点内容、重点概念，才能真正的把握本课程内容，考出好的成绩。（二）教辅 统计学原理学习指导导学上列出了各章的重难点问题和综合练习题，是一个大的题库，据对以往考卷的研究，发现每次考试的单选题，多选题，判断题的绝大部分均来自这本书。（三） 统计学原理平时作业。虽然成专的同学没要求大家做作业，但是作业是一个各种题型的综合体，对我们有很好的参考作用，所以同学们在复习的时候可以把开专同学的作业用来参考复习。（四）期末复习综合练习
5、题。 （高度重视）这个综合练习题对成专的同学很重要，很可能会有大量的原题出现，所以请大家认真复习这套综合练习题具体内容在本文档的最后部分。三、复习应考重点范围辅导第一章：总 论一、重点掌握1品质标志和数量标志有什么区别？ 见综合练习题简答题第一题2简述统计标志与统计指标的区别。 见综合练习题简答题第二题3什 么 是 数 量 指 标 和 质 量 指 标 ？ 两 者 有 何 关 系 ？ 教材16-174统计总体、总体单位、标志、标志表现、变量、指标等统计学中的几个基本概念、种类及相互关系。 教材11-18二、一般掌握1统计的研究对象。 教材22统计的涵义及其关系。 教材2第 4 页 共 22 页3
6、统计的研究方法。 教材84国家统计的职能。第二章：统 计 调 查一、重点掌握1一个完整的统计调查方案应包括哪些主要内容？ 教材32-352普查和抽样调查的特点及应用条件。 教材36-39二、一般掌握1统计调查的基本要求。 教材32-352统计调查的种类。 教材293统计报表、重点调查和典型调查的特点及应用条件。教材39-434统计调查的基本任务和统计调查资料的检查。教材29第三章：统 计 整 理一、重点掌握1简述变量分组的目的和种类。 教材 P55562单项式分组和组距式分组分别在什么情况下运用？见综合练习题简答题第五题3统计分布的概念、组成要素、分类及变量分配数列的编制。 教材 P5562二
7、、一般掌握1统计表的构成和种类。 教材 P66682次数分布的主要类型。 教材 P6263第四章：综 合 指 标一、重点掌握1计划完成程度相对指标的计算。 教材 P812平均指标的概念、特点及作用； 教材 P8485算术平均数和调和平均数的计算。 教材 P86、923简 述 变 异 指 标 的 概 念 和 作 用 ； 教材 P99100标准差及标准差系数的计算和应用。 教材 P102、107二、一般掌握1总量指标的概念及种类。 教材 P74762结构相对指标、比例相对指标和比较相对指标的特点及其区别；强度相对指标的特点及与其他指标的区别； 教材 P78第 5 页 共 22 页3简单算术平均数与
8、加权算术平均数的关系； 教材 P8889众数和中位数的概念。 教材 P9497第五章：抽 样 估 计一、重点掌握1抽样推断有哪些基本特点？ 教材 P1151162抽样误差的大小受哪些因素的影响？ 教材 P121抽样平均误差和抽样极限误差的计算及应用。见综合练习计算题3区间估计的方法。 教材 P121131二、一般掌握1抽样的几个基本概念。 教材 P1181202点估计的特点与方法。 教材 P128133 3抽样单位数的计算。 教材 P1394常见的抽样组织设计的概念和特点。 教材 P138144第六章：假 设 检 验本章内容一般了解。 不做考点第七章：相 关 分 析一、重点掌握1相关系数的概念
9、、计算及应用。 教材 P172、1842简单线性回归方程的建立及应用。 教材 P190191二、一般掌握1相关的概念及种类。 教材 1732相关系数与回归系数的关系。 教材 P1953估计标准误差的概念和作用。 教材 P197第八章：指 数 分 析一、重点掌握1同度量因素的确定方法；综合指数的编制及应用。 教材 P213 2平均指数的计算及应用；平均指数与综合指数的关系。 教材P2142163总量指标变动的两因素分析。 教材 P228231二、一般掌握1指数的概念和种类。 教材P208209第 6 页 共 22 页2综合指数的概念及特点。 教材 P2103平均指数的概念。 教材 P2144常见
10、的指数体系。 教材 P217第九章：动态数列分析一、重点掌握1时期数列与时点数列的区别。 教材 P2502512平均发展水平的概念计算。 教材 P2543增长量、平均增长量、发展速度、增长速度和平均速度的概念、关系用其计算。 （平均速度的计算只要求掌握几何平均法） 教材 P261二、一般掌握1动态数列的概念及种类。 教材 P2492现象发展的长期趋势分析。 教材 P269四、09 春期末综合练习题09 春期末复习综合练习题一、判断题1社会经济统计工作的研究对象是社会经济现象总体的数量方面。X 2当对品质标志的标志表现所对应的单位进行总计时就形成统计指标。3在全国工业普查中，全国所有工业企业是统
11、计总体，每个工业企业是总体单位。4全面调查和非全面调查是根据调查结果所取得的资料是否全面来划分的。X5全面调查包括统计报表和普查。 X6在实际调查中，调查对象的每个单位必然是调查单位。X 7调查方案的首要问题是确定调查对象。X8统计分组的关键问题是确定组距和组数。X 9按数量标志分组的目的，就是要区别各组在数量上的差别。 X 10离散变量只适合于单项式分组。X 11组距分组只适合连续变量。 X 12按数量标志分组所形成的变量数列就是次数分配数列。 13总体单位总量和总体标志总量，可以随着研究对象的变化而发生变化。 14某企业生产某种产品的单位成本，计划在去年的基础上降低 4%，实际降低了 3%
12、，则成本降低计划的超额 1%完成。 X 15变异系数指标数值越大，说明总体中各单位标志值的变异程度就越大，则平均指标的代表性就越小。 第 7 页 共 22 页16抽样估计的置信度是表明抽样指标和总体指标的误差不超过一定范围的概率保证程度。 17若变量 x 的值减少时变量 y 的值也减少，说明变量 x 与 y 之间存在正的相关关系。X18只有当相关系数接近于+1 时，才能说明两变量之间存在着高度相关关系。X 19计算相关系数时，相关的两个变量是对等的关系。 X 20若直线回归方程 ，则变量 x 与 y 之间存在负的相关关系。xyc5.217021相关系数是测定变量之间相关密切程度的唯一方法。X2
13、2如果各种商品的销售量平均上涨 5%，销售价格平均下降 5%，则销售额不变。X23平均指标指数是综合指数的一种变形。X 24在计算综合指数时，指数中分子和分母的同度量因素必须是同一时期的。25总指数的计算形式包括综合指数、平均指数和平均指标指数。X26时间数列中，各个环比发展速度的连乘积不等于总的定基发展速度。 X 27若逐期增长量每年相等，则其各年的环比发展速度是年下降的。 28增长 1%的绝对值表示的是：速度指标增长 1%而增加的水平值。29若环比增长速度每年相等，则其逐期增长量也年年相等。X二、单项选择题1社会经济统计的研究对象是（ C ） 。A）抽象的数量关系 B）社会经济现象的规律性
14、C）社会经济现象的数量特征和数量关系 D）社会经济统计认识过程的规律和方法2下列指标中属于质量指标的是（ D ） 。A）产量 B）人口数 C）销售额 D）出勤率3某城市进行工业企业未安装设备普查，总体单位是（ B ） 。A）工业企业全部未安装设备 B）工业企业每一台未安装设备C）每个工业企业的未安装设备 D）每一个工业企业4在全国人口普查中， （ B ） 。A）男性是品质标志 B）人的年龄是变量C）全国人口是统计指标 D）人口的平均年龄是数量指标5对某地区工业企业职工状况进行了解，统计总体是( C )。A) 该地区全部工业企业 B) 每个工业企业C) 该地区全部工业企业的全部职工 D) 每个工
15、业企业的全部职工6五位学生的数学成绩分别为 60、74、79、85、91，则“数学成绩”是（ B ） 。A）品质标志 B）数量标志 C）标志值 D）数量指标7对全国各铁路交通枢纽的货运量、货物种类等进行调查，以了解全国铁路货运概况。第 8 页 共 22 页这种调查属于（ B ） 。A）不连续性典型调查 B）连续性重点调查C）连续性全面调查 D）抽样调查8填报单位是( B )A）调查标志的承担者 B）负责向上级报告调查内容的单位C）构成调查对象的每一单位 D）重点单位9人口普查规定标准时间是为了( A )。A) 避免登记的重复和遗漏 B) 确定调查对象的范围C) 确定调查单位 D) 确定调查时限
16、10下列调查中，调查单位与填报单位一致的是( C )。A) 全国人口普查 B) 工业设备普查C) 全国工业普查 D) 农村耕畜调查11品质分组和变量分组的区别在于（ C ） 。A）分组的任务和作用不同 B）选择分组标志的多少不同C）选择分组标志的性质不同 D）组数的多少不同12变量数列是( B )A）按品质标志分组的数列 B）按数量标志分组的数列C）按数量标志或品质标志分组的数列 D）按组距式分组的数列13某企业对某所属车间的生产计划完成百分比采用如下分组，请指出哪项是正确的( C )。A) 80_89% B）80%以下 C）90%以下 D）85%以下9099% 80.1_90% 90_100
17、% 85_95%100_109% 90.1_100% 100_110% 95_105%110%以上 100.1_110% 110%以上 105_115%14直接反映总体规模大小的指标是（ A ） 。A）总量指标 B）相对指标 C）平均指标 D）变异指标15某单位某月份职工的出勤率是 96%，这个指标是( A )。A) 结构相对指标 B) 比较相对指标C) 比例相对指标 D) 强度相对指标16某企业工人劳动生产率，计划提高 5%，实际提高了 10%，则提高劳动生产率的计划完成程度为（ B ） 。A）105% B）104.76% C）5% D）4.76%17已知两个同类型企业职工平均工资的标准差分
18、别为： 甲 =5 元， 乙 =6 元，则两个企业职工平均工资的代表性是( A )A) 甲大于乙 B) 乙大于甲 C) 甲乙相同 D) 无法判断18抽样调查的主要目的是( B )第 9 页 共 22 页A）对调查单位作深入研究 B）用样本指标来推算总体指标C）计算和控制抽样误差 D）广泛运用数学方法19抽样调查所必须遵循的基本原则是（ B ） 。A）准确性原则 B）随机性原则 C）可靠性原则 D）灵活性原则20抽样误差是指( C )。A) 在调查过程中由于观察、测量等差错所引起的误差B) 在调查中违反随机原则而出现的系统误差C) 随机抽样而产生的代表性误差 D) 人为原因所造成的误差21抽样平均
19、误差反映了样本指标与总体指标之间的（ C ） 。A）实际误差 B）实际误差的绝对值 C）平均误差程度 D）可能误差范围22反映抽样指标与总体指标之间的抽样误差的可能范围的指标是( D )。A）抽样平均误差 B）抽样误差系数C）概率度 D）抽样极限误差23连续生产的电子管厂，产品质量检验是这样安排的，在一天中，每隔一小时抽取 5分钟的产品进行检验，这是( C )。A) 简单随机抽样 B) 整群抽样 C) 等距抽样 D) 类型抽样24现象之间的相关密切程度愈高，则相关系数愈接近于( D )。A) 0 B) 0.3_0.5 C) 0.8_0.9 D) 125在价格不变的条件下，商品销售额与销售量之间
20、存在（ D ） 。A）不完全的依存关系 B）不完全的随机关系C）完全的随机关系 D）完全的依存关系26相关系数的取值范围是( C )。A) 0r1 B) 1r1 C) -1r1 D) 1r027测定变量之间相关密切程度的代表性指标是( C )。A) 估计标准误 B) 两个变量的协方差C) 相关系数 D) 两个变量的标准差28回归分析中的两个变量（ D ） 。A）都是随机变量 B）关系是对等的C）都是给定的量 D）一个是自变量，一个是因变量29若物价上涨,商品需求量减少,则物价与商品需求量之间( B )A）无相关关系 B）存在负相关关系 C）存在正相关关系 D）无法判别有无相关30总指数的两种计
21、算方式是（ B ）A）数量指标指数和质量指标指数 B）综合指数和平均指数C）固定构成指数和结构影响指数 D）个体指数和综合指数第 10 页 共 22 页31下列指数中属于数量指标指数的是( B )。A) 商品销售额指数 B) 商品销售量指数C) 商品价格指数 D) 劳动生产率水平指数32在一般情况下，商品销售量指数和工资水平指数的同度量因素分别为( D )。A) 商品销售量、平均工资水平 B) 商品销售量、职工人数C) 单位商品销售价格、职工人数 D) 单位商品销售价格、平均工资水平33在一般情况下，销售价格指数和产量指数的同度量因素分别为（ D ） 。A）销售量、单位产品成本 B）销售量、产
22、量C）销售价格、产量 D）销售价格、单位产品成本 34已知某企业生产三种产品，在掌握其基期、报告期生产费用和个体产量指数时，编制三种产品产量总指数应采用( A )。A) 加权调和数平均指数 B) 加权算术平均数指数C) 数量指标综合指数 D) 固定加权算术平均数指数35已知各期环比发展速度为 2%、5%、6%和 8%，则相应的定期增长速度的为( A )。A) (102%105%106%108%)-100% B) 2%5%6%8%C) 102%105%106%108% D) (2%5%6%8%)-100%36已知某企业 4 月、5 月、6 月、7 月的平均职工人数分别为：290 人、298 人、
23、296 人和 301 人。则该企业二季度的平均职工人数应用（ B ）计算。A）首末折半法 B）简单平均法 C）几何平均法 D）加权平均法37根据时期数列计算序时平均数应采用( C )。A) 几何平均法 B) 加权算术平均法C) 简单算术平均法 D) 首末折半法38说明现象在较长时期发展的总速度的指标是( C )。A) 环比发展速度 B) 平均发展速度C) 定基发展速度 D) 定基增长速度39平均发展速度是( C )。A) 定基发展速度的算术平均数 B) 环比发展速度的算术平均数C) 环比发展速度连乘积的几何平均数 D) 增长速度加上 100%40若各年环比增长速度保持不变，则各年增长量( A
24、)。A) 逐年增加 B) 逐年减少 C) 年年保持不变 D) 无法判断三、多项选择题1社会经济统计研究对象的特点可以概括为（ ACE ） 。A）社会性 B）大量性 C）总体性D）同质性 E）变异性第 11 页 共 22 页2下列变量中属于离散变量的有( ABE )。A) 机床台数 B) 汽车产量 D) 耕地面积D) 粮食产量 E) 学生人数3下列哪些是连续变量（ ABDE ） 。A）住房面积 B）商店的商品销售额 C）高校的大学生人数 D）人口的出生率 E）工业增长速度4下列指标中属于质量指标的有（ BE ） 。A）工业增加值 B）劳动生产率 C）单位产品成本D）人口总数 E）资金利税率5下列
25、调查中，调查单位与填报单位一致的有( CE )。A) 工业企业生产设备调查 B) 人口普查 C) 工业企业现状调查D) 农产量调查 E) 城市零售商店销售情况调查6普查是一种( ACD )。A) 专门组织的调查 B) 连续性调查 C) 不连续调查 D) 全面调查 E) 非全面调查7下列分组哪些是按品质标志分组（ ABD ） 。A）职工按文化程度分组 B）固定资产按用途分组C）工人按工资分组 D）学生按性别分组E）企业按生产计划完成程度分组8下列哪些分组是按数量标志分组( ACD )。A) 工人按出勤率分组 B) 学生按健康状况分组C) 企业按固定资产原值分组 D) 家庭按收入水平分组E) 人口
26、按地区分组9在次数分配数列中，( BCE )。A) 各组的频数之和等于 100 B) 各组的频率大于 0C) 频数越小，则该组的标志值所起的作用越小D) 总次数一定，频数和频率成反比E) 频率表明各组标志值对总体的相对作用程度10下列指标中属于强度相对指标的有（ AE ） 。A）人均国内生产总值 B）及格率 C）每个职工的平均工资 D）每人的平均年龄 E）资金利润率11下列指标中属于强度指标的有（ ABC ） 。A）人口密度 B）某市医院病床数与该市人口数之比C）人均国内生产总值 D）我国男性人口数与全国人口总数之比E）甲地区工业总产值与乙地区工业总产值之比12常用的抽样组织形式包括( BDE
27、F )。第 12 页 共 22 页A) 重复抽样 B) 简单随机抽样 C) 不重复抽样D) 等距抽样 E) 类型抽样 F) 整群抽样13在抽样推断中，样本单位数的多少取决于( ABCD )。A) 总体标准差的大小 B) 允许误差的大小C) 抽样估计的把握程度 D) 总体参数的大小E) 抽样方法和组织形式14从一个全及总体中可以抽取许多个样本，因此（ ABD ） 。A）抽样指标的数值不是唯一确定的 B）抽样指标是用来估计总体参数的C）总体指标随机变量 D）样本指标是随机变量E）样本指标称为统计量15工人工资（元）倚劳动生产率（千元）变化的回归方程为：y50+80x。这意味着（ ABE ）A） 劳
28、动生产率为 1000 元时，工资为 130 元B） 劳动生产率每增加 1000 元时，工人工资提高 80 元C） 劳动生产率增加 1000 元时，工人工资提高 130 元D） 劳动生产率等于 1000 元时，工人工资为 80 元E） 当月工资为 210 元时，劳动生产率为 2000 元16直线回归方程 ycabx 中的 b 称为回归系数，回归系数的作用是( ABE )。A) 可确定两变量之间因果的数量关系 B) 可确定两变量的相关方向C) 可确定两变量的实际值与估计值的变异程度D) 可确定两变量相关的密切程度E）可确定当自变量的增加一个单位时，因变量的平均增加值17直线回归分析中( ACDE
29、)。A) 两个变量不是对等的关系 B)利用一个回归方程两个变量可以互相推算C) 根据回归系数可判定相关的方向 D) 自变量是可控制量，因变量是随机的E) 对于没有明显关系的两变量求得两个回归方程18指出下列公式中的质量指标指数公式( BCD )。A) B) C) D) E)19下列指标中属于时点指标的有（ ABCE ） 。A）某地区人口数 B）某校毕业生人数 C）某农场拖拉机台数 01qp10qp01qppKq10qp第 13 页 共 22 页D）某企业某月产品产量 E）某企业月末在册职工人数20增长 1%的绝对值 （ ABD ） 。A）等于前期水平除以 100 B）等于逐期增长量除以环比增长
30、速度C）等于逐期增长量除以环比发展速度 D）表示增加一个百分点所增加的绝对值F） 表示增加一个百分点所增加的相对量21计算平均发展速度的方法有（ BC ） 。A）算术平均法 B）几何平均法 C）方程式法D）调和平均法 E）加权平均法22指出下列数列哪些属于时期数列( BCD )。A) 某商店各月末的商品库存量 B) 某商店各月的销售额C) 某地区历年的人口出生数 D) 某企业历年工伤死亡数E) 某企业各年年底在册职工人数四、简答题（我这里给出的是答题要点，大家复习时一定要按我给的教材页码把答案充实，否则如果直答我给出的这些要点只能得到一点分）1品质标志和数量标志有什么区别？ 教材 P13答题要
31、点：主要区别：品质标志：表明单位属性方面的特征。其表现只能是文字。例如：性别，只能表现为男或者女。数量标志表明单位数量方面的特征，其表现是数值，称为标志值。例如：年龄，只能表现为数字。2简述统计标志与统计指标的区别。 教材 P16答题要点：指标是说明总体特征的，标志是说明总体单位特征的，指标具有可量性，无论是数量指标还是质量指标，都能用数值表示，而标志不一定。数量标志具有可量性，但品质标志不具有可量性。3一个完整的统计调查方案应包括哪些主要内容？教材 P32答题要点：只要包括调查目的、调查对象、调查项目、调查表、调查时间和时限、调查的组织工作。4 简述变量分组的目的和种类。教材 P5556答题
32、要点：目的：通过数量上的变化来区分各组的不同类型和性质。第 14 页 共 22 页种类：单项式分组和组距分组、等距分组和不等距分组5单项式分组和组距式分组分别在什么情况下运用？ 教材 P5556答题要点：按数量标志分组，其变量有两种类型，离散型变量和连续型变量。根据这两种变量的不同特征，在分组时，离散型变量如果变动幅度小，分组可以是单项式分组；如果变动幅度大，分组应该用组距式分组。而连续变量由于无法逐一列举其数值，其分组只能是组距式分组。如果离散型变量的变量值变动的幅度比较小，宜采用单项式分组。如果离散型变量的变量值变动的幅度比较大，而且项数又很多，宜采用组距式分组6什么是统计分布？它包括哪两
33、个基本要素？ 教材 P答题要点：在统计分组的基础上，把总体的所有单位按组归并排列，形成总体中各个单位在各组间的分布，称为分配数列。分配数列包括两个要素：总体按某标志所分的组合各组所占有的单位数。7简述平均指标与强度相对指标的区别。答：强度相对指标和平均指标存在着差异：（1）子项和母项的内容差异。强度相对指标是两个性质不同而有联系的总量指标的对比，平均指标是同一总体的标志总量和单位总量的对比；（2）反映的问题不同。强度相对指标反映现象的程度、密度和普遍程度，平均指标反映现象总体某种数量特征的一般水平。8抽样推断有哪些基本特点？答：抽样推断是在抽样调查的基础上，利用样本的实际资料计算样本指标，并据
34、以推算总体相应数量特征的统计分析方法。特点：（1）是由部分推算整体的一种认识方法论（2）建立在随机取样的基础上（3）运用概率估计的方法（4）抽样推断的误差可以事先计算并加以控制。9一般情况下，在编制综合指数时应如何确定同度量因素？答：(1)数量指标指数 01pq此公式的计算结果说明复杂现象总体数量指标综合变动的方向和程度。( - )010此差额说明由于数量指标的变动对价值量指标影响的绝对额。(2)质量指标指数第 15 页 共 22 页01pq此公式的计算结果说明复杂现象总体质量指标综合变动的方向和程度。（ - ）10此差额说明由于质量指标的变动对价值量指标影响的绝对额。同度量因素固定的一般方法
35、是：编制质量指标综合指数，作为同度量因素的数量指标固定在计算期上；编制数量指标指数，作为同度量因素的数量指标固定在基期上10平均数指数在什么条件下才能成为综合指数的变形？答：平均指标要成为综合指标的变形，必须在特定权数的条件下。具体地讲，加权算术平均数指数要成为综合指数的变形，必须在基期总值这个特定的权数条件下；加权调和平均数指数要成为综合指数的变形，必须在报告期总值这个特定的权数条件下。五、计算题1某企业产品的有关资料如下：品种 单位成本 1998 年总成本 1999 年总产量甲乙丙1520302100300015002157550试指出哪一年的总平均成本高，为什么？ 解：1998 年平均单
36、位产品成本：1999 年平均单位产品成本：所以由以上结果可知 1998 年的总成本高。2有甲乙两个品种的粮食作物，经播种实验后得知甲品种的平均亩产量为 998 斤，标准差为 162.7斤。乙品种实验资料如下：亩产量（斤/亩） 播种面积（亩）10009500.80.9元3.183405250721*5 fx 元41.930615203mx第 16 页 共 22 页110090010501.01.11.2试研究两个品种的平均亩产量，以确定哪一种具有较大稳定性，更有推广价值。解：甲组： 16.09872xV甲甲 乙组： 公斤/亩f72.45）（乙0.145.72xV乙乙乙 所以乙组更有代表性，更稳定
37、、更值得推广乙 甲3从一批袋装食品中按简单随机重复抽样方式抽取 50 包检查，结果如下：每包重量（克） 包 数909595100100105105110233510要求：试以 0.9545 的概率（t2）估计该批食品平均每包重量的区间范围。解：8.10fx 23.fx 46.0523.nx92.46.2xt该批食品每包重量在： 即：101.88 克103.72 克之间xxX4某学校进行一次英语测验，为了解学生和考试情况，随机抽选部分学生进行调查，所得资料如下：考试成绩 60 以下 6070 7080 8090 90100学生人数 10 20 22 40 8要求：(1)试以 0.9545 的可靠
38、程度估计该校学生平均成绩的区间范围。第 17 页 共 22 页(2) 试以 0.9545 的可靠程度估计该校学生成绩在 70 分以上的学生所占比重的区间范围。解：（1）问：解： 6.710fx 37.12fx3.7.nx 2754.13.2xt该校学生考试的平均成绩的区间范围为：即：74.3278.87。xxX（2）问：解：P= =60% 106049.1)6.(*.0n)P(p 98.4.2t即在 95.45%的概率保证下，70 分以上的比重为 50.2%-69.4%之间。5采用简单随机重复抽样的方法在 20000 件产品中抽取 200 件，其中合格品 190 件。要求：以0.9545 的概
39、率保证程度（t2）对该批产品合格品量进行区间估计。解：P=95% %54.1)(npp %08.3pt该批产品合格品率的区间为：91.92%_98.08%该批产品合格品量的区间范围为：1939 件_1962 件。6为研究产品销售额与销售利润之间的关系，某公司对所属 6 家企业进行了调查。设产品销售额自变量为 x（万元） ，销售利润为因变量 y（万元） ，调查资料经初步整理和计算，结果如下： 25x98231y7.362593xy要求：（1）计算销售额与销售利润之间的相关系数。（2）配合销售利润对销售额的直线回归方程。解： （1） 98.0167.350629832222 ynxnyr所以二者具
40、有高度相关性。（2） xycba07.5621983122 ny第 18 页 共 22 页78.46250.13xbyac7.8.47根据某企业产品销售额（万元）和销售利润率（%）资料计算出如下资料：n7 1890x5302x1.3y15.742y9318xy要求：（1）确定产品销售额与销售利润率之间的相关系数。（2）确定以利润率为因变量的直线回归方程，并解释回归系数的经济含义。（3）当销售额为 500 万元时，利润率为多少？解：解 96.021.75.147352073892222 ynxnyr所以 R=0.96 二者具有高度相关关系（2） 0365.189753091222 xnyb4.8
41、06.73xya所以，回归方程为： xyc即：当销售额增加 1 万元时，销售利润率平均增加 0.0365。（3） xyc0365.4=-5.41+0.0365*500=12.848随机了解 10 个乡镇农村居民家庭关于收入与食品支出情况，设家庭月平均收入为 x 元，月食品支出为 y 元。调查资料整理如下：3410x1290x2180y7640xy要求：（1）配合食品支出对农村居民家庭月收入的回归方程。（2）当家庭月收入为 380 元时，月食品支出为多少元？解：第 19 页 共 22 页 42.016280129347612 xnyb74.34.08ya（2）当 x =380 元时Y=74.74
42、+0.42*380=234.34 元9检查五位同学统计学原理的学习时间与学习成绩情况，调查资料整理如下：40x3702310y270y2740xy要求：（1）计算学习时数与学习成绩之间的相关系数，并说明两变量相关的方向和程度。 （2）建立学习成绩倚学习时数的直线回归方程。解： 95.0612075163705342222 ynxnyr所以二者具有高度的相关性 .1653704122xnb530yaxc2.6110某企业生产甲、乙、丙三种产品，1999 年和 2000 年其产品产量和单位成本资料如下：产量（件） 单位成本（元）产品 1999 年 2000 年 1999 年 2000 年甲乙丙20
43、005000400022006000450010.56.012105.512要求：从相对数和绝对数两方面分析单位成本和产量的变动对总成本的影响。解：第一步计算机三种总值=2000*10.5+5000*6+4000*12=990000pq=2200*10+6000*5.5+4500*12=1090001=10.5*2200+6*6000+12*4500=1131000第 20 页 共 22 页第二步：计算三种指数和差额总成本指数= 差额=109000-99000=10000%109qp01单位成本总指数= 差额=109000-113100=-410096310产量总指数= 差额=113100-9
44、9000=-1410049qp0第三步：相对数分析：110%=96%*114%绝对数分析：10000=-4100+1410011某商店两种商品的销售资料如下：销售量 单价（元）商 品 单 位1999 年 2000 年 1999 年 2000 年甲乙万件万公斤50150601608121014要求：计算两种商品的销售额指数，并分析销售价格和销售量的变动对销售额的影响。 解：（1）商品销售额指数= %09.1241502860qp1销售额变动的绝对额： 元 （2）两种商品销售量总指数= 09.1242060 qp1销售量变动影响销售额的绝对额 元 （3）商品销售价格总指数= qp1价格变动影响销售额的绝对额： 元 qp12某商店三种商品的销售资料如下：销售额（
