1、第 1 页（共 3 页）河南理工大学 2007-2008 学年第 二 学期信息论基础试卷（A 卷）总得分 阅卷人 复查人 考试方式 本试卷考试分数占学生总评成绩比例闭卷 80 %分数 得分1、设 为无记忆信源,则熵率为 。1,nX 2、 ,且等号成立的充要条件是 。(;|)0IYZ3、设信道为弱对称信道,则它的信道容量为 。4、对给定的一个信源随机变量 ,服从概率分布 , 为失真测度,信息率失真X()pxd函数为 。5、一个随机变量 的任何 进即时码的平均码长 应满足 。DL1. 已知 , 构成的联合概率为下,01XY计算 ()(2),)(3|)HYXHY(4;)IX2. 设 为平稳马氏信源,
2、 ,其一步转移概率为:01(,)Y 10iY1| 14|00214kkkkPyYyy当 当当(1) 求该信源的平稳分布;(2) 计算 及信源的熵率.()kHY3. 设信源 有以下概率分布X1234567192xxxX (1) 对 编制一个三进哈夫曼码;(2) 计算信源的三进熵 .3()H YX 0 10 41 25专业班级： 姓名： 学号： 密封线专业班级： 姓名： 学号： 密封线一、填空题:（45）分数得分二、 计算题(106) 第 2 页（共 3 页）4.计算其信道容量;: 01105. (7,3)分组码的生成矩阵为 ,写出其所有的码字.10106.计算二进对称信道容量密封线第 3 页（共 3 页）分数得分三. 证明题(102)1. 证明 1212,)()()()n nHXHXHX : 2.证明率失真函数 ,当且仅当 .0(),()0RDHXmaxD密封线
